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课程导报数学浙江省温州市中考数学试卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 22:27
tags:中考数学试卷, 中考, 初中教育

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2020年11月23日发(作者:庞鸣)





浙江省温州市中考数学
试卷
LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】


2016年浙江省温州市中考数学试卷


一、(共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只
有一个是符合题 意的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1.(4分)计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣3
2.(4分)如图是九(1)班45名同学每周课外阅 读时间的频数直方图(每组
含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是
( )

A.2~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~10小时
3.(4分)三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是( )

A. B. C. D.
4.(4分)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
5.(4分)若分式的值为0,则x的值是( )


A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2
6.(4分)一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个白球,它 们除
颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是( )
A. B. C. D.
7.(4分)六边形的内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.1080°
8.(4分)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段
AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的
矩形的周长为10,则 该直线的函数表达式是( )

A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
9.(4分)如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC =3.现小
林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠,使
点B落 在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处.这三次折叠的
折痕长依次记为a,b,c,则a ,b,c的大小关系是( )

A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a


10.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC =4,BC=2.P是AB边上一
动点,PD⊥AC于点D,点E在P的右侧,且PE=1,连结CE. P从点A出
发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图
中阴影 部分面积S
1
+S
2
的大小变化情况是( )

A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大

二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
11.(5分)因式分解:a
2
﹣3a= .
12.(5分)某小组6名 同学的体育成绩(满分40分)分别为:36,40,38,
38,32,35,这组数据的中位数是 分.
13.(5分)方程组的解是 .
D.先增大后减小
14.(5分)如图 ,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落
在BC的延长线上.已知∠A=27 °,∠B=40°,则∠ACB′= 度.

15.(5分)七巧板是我们祖先的一项卓越 创造,被誉为“东方魔板”,小明利用
七巧板(如图1所示)中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边 形(如图2
所示),则该凸六边形的周长是 cm.



16 .(5分)如图,点A,B在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC⊥x
轴,BD⊥x轴,垂足C, D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k,已知
AB=2AC,E是AB的中点,且△BCE的面积是△ ADE的面积的2倍,则k的
值是 .


三、解答题(共8小题,满分80分)
17.(10分)(1)计算:+(﹣3)
2
﹣(﹣1)
0

(2)化简:(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).
18.(8分)为了解学生对“垃圾分 类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行
抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数 的百分比.请根据
统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和
“比较了解”程度 的学生共有多少人?



19.(8分)如图,E是?ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点
F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.

20.(8分) 如图,在方格纸中,点A,B,P都在格点上.请按要求画出以
AB为边的格点四边形,使P在四边形内 部(不包括边界上),且P到四边形的
两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个?ABCD.
(2)在图乙中画出一个四边形ABCD,使∠D=9 0°,且∠A≠90°.(注:图
甲、乙在答题纸上)

21.(10分)如图,在 △ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直
径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长 线于点F,连结EF.


(1)求证:∠1=∠F.
(2)若sinB=,EF=2,求CD的长.

22.(10分)有甲、乙、丙三 种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖
果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定 什锦糖的单价.

单价(元/千克)
千克数
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、
丙两种糖果共1 00千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
23.(12分)如图,抛物线y=x
2< br>﹣mx﹣3(m>0)交y轴于点C,CA⊥y轴,
交抛物线于点A,点B在抛物线上,且在第一 象限内,BE⊥y轴,交y轴于点
E,交AO的延长线于点D,BE=2AC.
(1)用含m的代数式表示BE的长.
(2)当m=时,判断点D是否落在抛物线上,并说明理由.
甲种糖果
15
40
乙种糖果
25
40
丙种糖果
30
20
(3)若AG∥y轴,交OB于点F,交BD于点G.
①若△DOE与△BGF的面积相等,求m的值.
②连结AE,交OB于点M,若△AMF与△BGF的面积相等,则m的值
是 .



24.(14分)如图,在射线BA,BC,AD,CD围成的菱形ABCD中, ∠
ABC=60°,AB=6,O是射线BD上一点,⊙O与BA,BC都相切,与BO的
延长 线交于点M.过M作EF⊥BD交线段BA(或射线AD)于点E,交线段
BC(或射线CD)于点F. 以EF为边作矩形EFGH,点G,H分别在围成菱形
的另外两条射线上.
(1)求证:BO=2OM.
(2)设EF>HE,当矩形EFGH的面积为24时,求⊙O的半径.
(3)当HE或HG与⊙O相切时,求出所有满足条件的BO的长.





2016年浙江省温州市中考数学试卷

参考答案与试题解析


一、(共10小题,每小题4分,满分40分,在 每小题给出的四个选项中,只
有一个是符合题意的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1.(4分)(2016?温州)计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣3
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解:(+5)+(﹣2),
=+(5﹣2),
=3.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的加法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.

2 .(4分)(2016?温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数
直方图(每组含前 一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的
一组是( )

A.2~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~10小时
【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题.


【解答】解:由条形统计图可得,
人数最多的一组是4~6小时,频数为22,
故选B.
【点评】本题考查频数分布直方图,解题的关键是明确题意,利用数形结合的
思想解答.

3.(4分)(2016?温州)三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视
图是( )

A. B. C. D.
【分析】主视图是分别从物体正面看,所得到的图形.
【解答】解:观察图形可知,三本相同 的书本叠成如图所示的几何体,它的主
视图是
故选:B.
【点评】本题考查了几何体 的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的
棱都应表现在三视图中.

4. (4分)(2016?温州)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲
数为x,乙数为y,根 据题意,列方程组正确的是( )
A. B. C. D.


< br>【分析】根据题意可得等量关系:①甲数+乙数=7,②甲数=乙数×2,根据等
量关系列出方程 组即可.
【解答】解:设甲数为x,乙数为y,根据题意,
可列方程组,得:
故选:A.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方 程组,关键是把已知量
和未知量联系起来,找出题目中的相等关系.

5.(4分)(2016?温州)若分式
A.﹣3 B.﹣2
的值为0,则x的值是( )

C.0 D.2
【分析】直接利用分式的值为0,则分子为0,进而求出答案.
【解答】解:∵分式
∴x﹣2=0,
∴x=2.
故选:D.
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键.

6. (4分)(2016?温州)一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个
白球,它们除颜色外都 相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是
( )
A. B. C. D.
的值为0,
【分析】由题意可得,共有10可能的结果,其中从口袋中任意摸出一个球是白< br>球的有5情况,利用概率公式即可求得答案.


【解答】解:∵从装有2个 黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有
10种等可能结果,
其中摸出的球是白球的结果有5种,
∴从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是
故选:A.
【点评】此题考查了概率公式 ,明确概率的意义是解答问题的关键,用到的知
识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

7.(4分)(2016?温州)六边形的内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.1080°
=,
【分析】多边形内角和定理:n变形的内角和等于(n ﹣2)×180°(n≥3,且n
为整数),据此计算可得.
【解答】解:由内角和公式可得:(6﹣2)×180°=720°,
故选:B.
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式:(n﹣
2)
180°(n≥3,且n为整数)..

8.(4分)(2016?温州)如图, 一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两
点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作 两坐标轴的垂线与两
坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )



A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
【分析】设P点坐标为(x,y),由坐标的意义可知PC=x,PD=y,根据题意
可得到x 、y之间的关系式,可得出答案.
【解答】解:
设P点坐标为(x,y),如图,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别
为D、C,
∵P点在第一象限,
∴PD=y,PC=x,
∵矩形PDOC的周长为10,
∴2(x+y)=10,
∴x+y=5,即y=﹣x+5,
故选C.

【点评】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出
x、y之间的关系是 解题的关键.



9.(4分)(2016?温州)如图,一张三角形 纸片ABC,其中∠C=90°,
AC=4,BC=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C 处;将纸片展
平做第二次折叠,使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在
B处 .这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是
( )

A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
【分析】(1)图1, 根据折叠得:DE是线段AC的垂直平分线,由中位线定
理的推论可知:DE是△ABC的中位线,得出 DE的长,即a的长;
(2)图2,同理可得:MN是△ABC的中位线,得出MN的长,即b的长;
(3)图3,根据折叠得:GH是线段AB的垂直平分线,得出AG的长,再利
用两角对应相等 证△ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的长,即c的长.
【解答】解:第一次折叠如图1,折痕为DE,
由折叠得:AE=EC=AC=×4=2,DE⊥AC
∵∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=
第二次折叠如图2,折痕为MN,
由折叠得:BN=NC=BC=×3=,MN⊥BC
∵∠ACB=90°
∴MN∥AC


∴b=MN=AC=×4=2
第三次折叠如图3,折痕为GH,
由勾股定理得:AB==5
由折叠得:AG=BG=AB=×5=,GH⊥AB
∴∠AGH=90°
∵∠A=∠A,∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH
∴=


∴=
∴GH=
∵2>
,即c=


∴b>c>a
故选(D)





【点评】本题考查了折叠的问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠
前后图形的形状和大小不变 ,位置变化,对应边和对应角相等.本题的关键是
明确折痕是所折线段的垂直平分线,准确找出中位线, 利用经过三角形一边中
点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长,没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决.

10.(4分)(2016?温州)如图,在△A BC中,∠ACB=90°,AC=4,
BC=2.P是AB边上一动点,PD⊥AC于点D,点E在P 的右侧,且PE=1,连
结CE.P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整
个运动过程中,图中阴影部分面积S
1
+S
2
的大小变化情况是( )

A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小
【分析 】设PD=x,AB边上的高为h,想办法求出AD、h,构建二次函数,利
用二次函数的性质解决问题 即可.
【解答】解:在RT△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=4,BC=2,
∴AB=
h==
=

=2,设PD=x,AB边上的高为h,


∵PD∥BC,
∴=,
x,
﹣1﹣x)

∴AD=2x,AP=
∴S
1
+S
2
=2xx +(2
=x
2
﹣2x+4﹣=(x﹣1)
2
+3﹣
∴当0< x<1时,S
1
+S
2
的值随x的增大而减小,
当1≤x≤2时,S
1
+S
2
的值随x的增大而增大.
故选C.

【点评】本题考查动点问题的函数图象、三角形面积,平行线的性质、勾 股定
理等知识,解题的关键是构建二次函数,学会利用二次函数的增减性解决问
题,属于中考常 考题型.

二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
11.(5分)(2016?温州)因式分解:a
2
﹣3a= a(a﹣3) .
【分析】直接把公因式a提出来即可.
【解答】解:a
2
﹣3a=a(a﹣3).
故答案为:a(a﹣3).
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式,准确找出公因式是a是解题的关
键.



12.(5分)(2016?温州)某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分 别为:
36,40,38,38,32,35,这组数据的中位数是 37 分.
【分析】直接利用中位数的定义分析得出答案.
【解答】解:数据按从小到大排列为:32,35,36,38,38,40,
则这组数据的中位数是:(36+38)÷2=37.
故答案为:37.
【点评】此题主要考查了中位数的定义,正确把握中位数的定义是解题关键.

13.(5分)(2016?温州)方程组的解是 .
【分析】由于y的系数互为相反数,直接用加减法解答即可.
【解答】解:解方程组
①+②,得:4x=12,
解得:x=3,
将x=3代入①,得:3+2y=5,
解得:y=1,
∴,


故答案为:
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数 较小时
可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.



14.(5分)(2016?温州)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△
A′B′C,使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB′=
46 度.

【分析】先根据三角形外角的性质求出∠ACA′=67°,再由△ABC绕点C按顺
时针方向旋转至△A′B′C,得到△ABC≌△A′B′C,证明∠BCB′=∠ACA′,利用平角即可解答.
【解答】解:∵∠A=27°,∠B=40°,
∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°,
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,
∴△ABC≌△A′B′C,
∴∠ACB=∠A′CB′,
∴∠ACB﹣∠B′CA=∠A′CB﹣∠B′CA,
即∠BCB′=∠ACA′,
∴∠BCB′=67°,
∴∠ACB′=180°∠ACA′﹣∠BCB′=180°﹣67°﹣67°=46°,
故答案为:46.
【点评】本题考查了旋转的性质,解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△
A′B′C.

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本文更新与2020-11-23 22:27,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/459024.html

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