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2011年盘锦市初中毕业升学考试
数 学 试 卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、 选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1. 下列计算正确的是( )．
437
A. 2(x＋y)＝2x＋y B. x·x＝x
32325
C. x－x＝x D. (x)＝x
2
2. 一元二次方程x－2x＝0的解是( )．
A. x
1
＝0，x
2
＝2 B. x
1
＝1，x
2
＝2
C. x
1
＝0，x
2
＝－2 D. x
1
＝1，x
2
＝－2
3. 把不等式3x－6＞0的解集表示在数轴上，正确的是( )．
4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是( )．
A. 圆柱 B. 长方体
C. 圆锥 D. 球体
(第4题)
5. 如图，已知⊙O的半径为4，点 D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连结AC，若∠CAB
＝30°，则BD的长为( )．
A. 43 B. 8
C. 4 D. 23
6. 下列事件为不可能事件的是( )． (第5题)
A. 某射击运动员射击一次，命中靶心
B. 掷一次骰子，向上的一面是5点
C. 找到一个三角形，其内角和为360°
D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
7. 若 |a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)
3
的值为( )．
A. 1或125 B. －1
C. －125 D. －1或－125
8. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿
顺时针 方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点. 若青蛙从5这
点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
二、 填空题(每小题3分，共24分) ( 第 8 题 )
1
9. －的倒数是________．
2
k
10. 反比例函数y＝的图象经过点(－2,3)，则k＝________.
x
11. 一组数据2,3,5,9,6的极差是________．
12. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB＝________.
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(第12题)
13. 如图，矩形纸片ABCD ，AD＝2AB＝4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，
则DE＝_______ _.
(第13题)
14. 关于x的方程(k－2)x
2
－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是________．
2
15. 将抛物线y＝x－2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为________．
16. 如图 ，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，
DEHDDEHD
DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF＝CE；③＝；④＝.其
CECDDCHE
中正确结论的序号有________．
(第16题)三、 解答题(每
题8分，共16分)
2
a－1a＋2a
1
17. 先化简，再求值：·
2
÷
2
，其中a为整数且－3＜a＜2.
a＋ 2a－2a＋1a－1
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18. 如图，△ABC的三个顶点坐标 分别为A(－2,4)、B(－3,1)、C(－1,1)，以坐标原点O为位似中心，
相似比为2，在 第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.
(1)画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标. (点A、B、C的对应点为A′、B′、
C′)
(2)求△A′B′C′的面积．
(第18题)
四、 解答题(19题8分，20题10分，共18分)
19. 在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、 黑4个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子
里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球， 记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记
下颜色．
(1)用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果；
(2)求两次摸出的小球颜色相同的概率．
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20. 2011年3月，胡润研究院发布“2010胡润 艺术榜”，艺术榜是依据2010年度公开拍卖市场作品的
总成交额排名，其中排名前10位的国宝国画 艺术家的情况如下表：
排名前10位的国
宝国画艺术家
排名 艺术家 总成交额(万元) 年龄(岁) 出生地 现居地
1 范曾 38 982 73 江苏 北京
2 崔如琢 35 048 67 北京 美国
3 何家英 14 009 54 天津 天津
刘文西 浙江 陕西
4 11 915 78
5 黄永玉 11 791 87 湖南 北京
6 石齐 10 759 72 福建 北京
7 王子武 9 786 75 陕西 广东
8 王西京 9 362 65 陕西 陕西
9 白雪石 9 028 96 北京 北京
10 陈佩秋 8 369 89 河南 上海
(1)请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格
年龄段(岁) 51～60 61～70 71～80 81～90 91～100
人数(人)
(2)请你算出排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数．
(3)请你根据题意从不同的角度写出两条信息．
[来源学科网ZXXK]
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五、 解答题(每题10分，共20分)
21. 要想使人 安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤
75°(如图) . 已知一梯子AB的长为6 m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2 m，请你通过计算说明这时
人是否能够安全地攀上梯子的顶端？
(参考数据：sin50°≈ 0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26)
(第21题)
22. 如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小 风车在风吹动下
绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O 的半径为10cm.
(1)风车在转动过程中，当∠AOE＝45°时，求点A到桌面的距离(结果保留根号)．
(2)在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留π)．
来源[学科网ZXXK]
备用图1
(第22题)
备用图2
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六、 解答题(23题10分，24题12分，共22分)
2
23. 如图，二次函数y＝ax＋bx的图象经过A(1，－1)、B(4,0)两点．
(1)求这个二次函数解析式；
(2)点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点 的四边形是平行四边形，请直接写出点M的
坐标．
(第23题)
24. 如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M 在AB上，点Q在AD上，
点P在对角线BD上．若AB＝6m，AD＝4m，设AM的长为xm，矩形 AMPQ的面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．
(第24题)
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七、 解答题(本题12分)
25. 已知菱形 ABCD的边长为5，∠DAB＝60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠
E AB＝α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF.
(1)如图(1)，求证：△AGD≌△AEB；
(2)当α＝60°时，在图(2)中画出图形并求出线段CF的长；
(3)若∠CEF＝90°，在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积．
(1)
(2)
(3)
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八、 解答题(本题14分)
m
26. 如图，直线y＝x＋m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB＝5，过点A作直线
3
AC⊥AB交y轴于点C.点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此 同时直线l
从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动. 直线l在 平移过程中交射线
AB于点F、交y轴于点G.设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s.
(1)求直线AC的解析式；
(2)直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
(3)直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．
(第26题)
备用图
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