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中考《分式及分式方程》计算题、答案
一．解答题（共30小题）
1．（2011?自贡）解方程：．
2．（2011?孝感）解关于的方程：．
3．（2011?咸宁）解方程．
4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1．
5．（2011?威海）解方程：．
6．（2011?潼南县）解分式方程：．
7．（2011?台州）解方程：．
8．（2011?随州）解方程：．
9．（2011?陕西）解分式方程：．
10．（2011?綦江县）解方程：．
11．（2011?攀枝花）解方程：．
12．（2011?宁夏）解方程：．
13．（2011?茂名）解分式方程：．
14．（2011?昆明）解方程：．
15．（2011?菏泽）（1）解方程：
（2）解不等式组．
16．（2011?大连）解方程：．
（2011?常州）①解分式方程；．17．
②解不等式组．
18．（2011?巴中）解方程：．
0﹣1
﹣（）+t an60°；|﹣2|+（+1））计算：19．（2011?巴彦淖尔）（1（2）解分式方程：=+1．
20．（2010?遵义）解方程：
21．（2010?重庆）解方程：+=1
22．（2010?孝感）解方程：．
23．（2010?西宁）解分式方程：
24．（2010?恩施州）解方程：
25．（2009?乌鲁木齐）解方程：
26．（2009?聊城）解方程：+=1
27．（2009?南昌）解方程：
28．（2009?南平）解方程：
29．（2008?昆明）解方程：
30．（2007?孝感）解分式方程：．
答案与评分标准
小题）一．解答题（共30 ．（2011?自贡）解方程：．1 ：解分式方
程。考点 ：计算题。专题．
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得 到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，
再把y的值代入最简公分母进行检验．
解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得
2
，﹣1）﹣1）（3y（2y+y（y﹣1）=y
222
﹣+y﹣y=3y4y+1，2y 3y=1， 解得y=， 1）=﹣≠0，y
检验：当y=时，y（﹣1）=×（﹣ ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．）2把分式方程转
化为整式方程求解．（点评：本题考查 了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，
解分式方程一定注意要验根．
（2011?孝感）解关于的方程：．．2 考点：解分式方程。 专题：计算题。 ，方程两边乘最 简公
分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．1x+3）（x﹣）分析：观察可得最简公分母是（ ，
得）（x﹣1）解答：解：方程的两边同乘（x+3 （，x+3））=（x+3（x﹣1）+2）（xx﹣1 ，整理，
得5x+3=0 x=﹣．解得 ）≠0．）﹣代入（x+3（x﹣1检验：把x= x=∴原方程的解为：﹣．）2把
分式方程转化为整 式方程求解．（解分式方程的基本思想是“转化思想”，本题考查了解分式方
程．点评：（1） 解分式方程一定注意要验根．
（2011?咸宁）解方程．3． 考点：解分式方程。 专题：方程思想。 ，方程两边乘最简公分母，
可以把分式方程转化为整式方程求解．）2﹣x（）x+ 1观察可得最简公分母是（分析：
解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
解这个方程，得x=﹣1．（7分）
检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．（8分）
点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想”，把分式方程转化为整式
方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是2（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以 把分式方程转化为整式
方程求解．
解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，
∴原方程的解为：x=．
点评：本题主 要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，
解分式方程一定注意 要验根，难度适中．
5．（2011?威海）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1） （x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为
整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
3x+3﹣x﹣3=0，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分 式方程的基本思想是“转化思想”，
把分式方程转化 为整式方程求解．
（2）解分式方程一 定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大
小小大中间找，大大小小找 不到．
6．（2011?潼南县）解分式方程：．
考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为< br>整式方程求解．
解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）
化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）
解得x=0（5分）
检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x=0是原分式方程的解．（6分）
点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方
程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
7．（2011?台州）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案．
解答：解：去分母，得x﹣3=4x （4分）
移项，得x﹣4x=3，
合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分）
经检验，x=﹣1是方程的根（8分）．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
8．（2011?随州）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
，方程两边乘最简公分母，可以把分式 方程转化为整式方程求解．）x+3（x观察可得最简公分
母是分析：
解答：解：方程两边同乘以x（x+3），
2
，x+3）x+3）+x=x（2得（
22
，2x+6+x=x+3x x=6∴ ）=54≠0，代入x（x+3检验：把x=6 ．∴
原方程的解为x=6 （点评：1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式
方程求解； （2）解分式方程一定注意要验根．
9．（2011?陕西）解分式方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 ﹣2，去分母，转化为
整式方程求解，结果要检验．分析：观察两个分母可知，公分母为x 3，﹣﹣（x2）=﹣解答：解：
去分母，得4x 3，去括号，得4x﹣x+2=﹣ ，x=﹣2﹣3移项，得4x﹣ ，合并，得3x=﹣5 1，得
x=﹣，化系数为 x=﹣时，x﹣2≠0，检验：当 ∴原方程的解为x=﹣．）解分式方程的基本思想
是“转化思想”， 把分式方程转化为整式方程求（1点评：本题考查了分式方程的解法． 2）解
分式方程一定注意要验根．解．（
．10．（2011?綦江县）解方程： 考点：解分式方程。 专题：计算题。，在方程两边都乘以最简
公分母后，）（x分析：观察分式方程的 两分母，得到分式方程的最简公分母为（﹣3）x+1 转化
为整式方程求解． 解答：解： ）得：x+1（）3﹣x方程两边都乘以最简公分母（．
3（x+1）=5（x﹣3），
解得：x=9，
检验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．
点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程 求解；同时要注意解出的x要代入
最简公分母中进行检验．
11．（2011?攀枝花）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：方程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公 分母，可以把分式方程转化为
整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
2﹣（x﹣2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．
∴原方程的解为：x=4．
点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
12．（2011?宁夏）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1） （x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为
整式方程求解．
解答：解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），
展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得x=，
检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，
．x=∴原方程的解为：
点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解 分式方程必不可少
的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中．
13．（2011?茂名）解分式方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把 分式方程转化为整式方程
求解．
解答：解：方程两边乘以（x+2），
2
分）（112=2x﹣（x+2），得：3x
22
分）12=2x+4x，（23x﹣
2
，（3分）x﹣4x﹣12=0 分）（4xx+2）
（﹣6）=0，（ 5分），=﹣2x=6，（解得：x
21
是原方程的增根，=0x+2）．则x=﹣2检验：把x=﹣2
代入（ ）=8≠0．检验：把x=6代入（x+2 7∴x=6是原方程的根（分）． 点评：本题考查了分式
方程的解法，注： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求
解． （2）解分式方程一定注意要验根．
．2011?昆明）解方程：14．（ ：解分式方程。考点 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方
程转化为整式方程求解．分析：观察可得最简公分母是（x﹣ 2 ，得解答：解：方程的两边同乘
（x﹣2） ﹣1=x﹣2，3 ．解得x=4 ）=2≠0．x检验：把x=4代入（﹣2 ∴原方程的解为：x=4． 解
分式方程的基本思想是“转 化思想”，1本题考查了分式方程的解法：点评：（）把分式方程转化
为整式方程求解． ）解分式方程一定注意要验根．2（．
15．（2011?菏泽）（1）解方程：
（2）解不等式组．
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