八年级下册数学期末试卷及答初中数学习题论文

2020年11月23日发(作者：邱晨)
初中数学习题论文

初中数学教学中，习题教学有着特殊的地位，不仅是提高学生 学
习能力的必要途径，也是评测学生数学应用能力的一种比较公正合理
的方式。下文是 为大家搜集整理的关于初中数学习题论文的内容，
欢迎大家阅读参考!
浅析初中数学习题课的选题
摘 要：在数学教学中，习题课是必不可少一种课型，它贯穿于< br>整个数学教学的始终。通过习题课的教学，可帮助学生巩固，深入理
解概念，深化基础知识，消除 困惑，纠正存在的问题，完善知识系统，
达到培养学生思维能力和促进教学的目的。而选题的质量是习题 课成
败的关键，如何精确选题是是每个教师面临的一大课题。
关键词：习题课;选题
创新型社会是我国“十二五”规划的发展目标，而作为教育工作
者，只有与时俱进地贯彻创新、高效的 课堂的教学理念，才能为国家
培养更多的创新型人才。
习题课是指教师根据教材的内容和学生 掌握知识的要求，在课堂
上所进行的以讲解练习题为主的一种课型。它是巩固基础知识、深入
理 解概念，进一步掌握基本规律的环节，是培养学生分析问题、解决
问题、实现知识飞跃的主要途径。也许 许多教师对上这样的课是信手
拈来，但更多的是一脉相承，往往由于没有做到创新(教师做到最精
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的选题和设计)，导致无法低碳(学生用最少的时间)、高效(学生获得
最大 的收获)，从而苦于题海战术，却收效甚微。其实习题是习题课
的灵魂，选题不好，就像是一个人丢了魂 ，失去了他存在的价值。如
何上好习题课，选题是最关键的。下面我结合自己的教学实践，谈谈
如何选题。
一、选题要以学情为基础
习题要有针对性，各个学校、班级学生的情况都会有所 不同。因
此，选题时要“取其精华，去其糟粕”，要根据班级情况选择最适宜
的题型、题量、难 度，要根据学生情况，有所分层，绝不能一味的求
多、求难，要考虑让不同层次的孩子都有所获。例如： 在上四边形习
题课时，针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”：①顺次连结任
意四边形各边 中点所得的四边形是什么图形?②如果把“顺次连结任
意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形 的“中点四边形”，
试分别说出平形四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中
点四边 形是什么图形。③分别说出对角线互相垂直、对角线相等的四
边形的中点四边形是什么图形。学生比较容 易得到上述问题的结论，
然后引导学生进行逆向提问：④如果中点四边形分别是矩形、菱形、
正 方形，那么原四边形的对角线有什么特征? 通过上述多角度的提
问，学生获得了多角度的理解。在弄清 “中点四边形”概念内涵和外
延的基础上，真正掌握了概念的本质属性，提高了综合概括的能力，
培养了思维的准确性。
习题课是使学生对已学知识进行再认识，并进一步从数学思想方
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法的高度认识知识的本质和内在的联系，从而使所学的知识融会贯
通，运用自如。同 一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都
存在一定差异，所以对于习题的选择要有层次感，既要 创设让优等生
表演的机会，又要重视给学困生提供参与的题目，使其获得成功的喜
悦。否则，将 使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。选
题要可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后 要求较高，符合学
生的认知规律，让全体学生都能得到不同程度的发展。
例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：
A组： (1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)
B组：(1)(-a+b)(-a-b)
(2)(-m+3n)(m+3n)
C组：(1)16(a-b)?-9(a+b)?
(2)(a-b+c)(a+b-c)
这三个不同层次的练习题，其中基本要求一致。A组为 基础题，
检查学生对基础知识掌握的情况。B组题为发展性练习，检查学生对
知识掌握的程度和 运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生
对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。
再例如，学生初学绝对值，对绝对值概念的理解有困难，可设计
如下一组习题帮助学生理解绝对值的概 念。
1、绝对值等于6的正数是_____，绝对值等于6的负数是______，
绝对值等 于4的数是_____。
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2、绝对值等于它的本身的数是_____，绝对值大于它的本身的数
是_____。
3、绝对值小于3.5的整数是_____，绝对值小于5而大于2的整
数是_____。
二、选题要重视“课本习题”的挖掘
有些老师觉得，书上的例子、内容很简单，用不着去细细 研究，
其实，这种认识是错误的。有这种认识的老师实际上是没能吃透教材，
未能充分挖掘书本 上习题的教学功能。例如在浙教版八年级数学上册
第47页第2题。原题是这样的
如图1，A B⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AP=PC，
AP⊥PC。求证 ：△ABP≌△PDC
如果我们就题讲题，可能对此题是一带而过，实际上此题有非常
多的挖 掘空间，我们可以做如下的变式：
若原条件中只有∠B=∠D=90� ;，△ABP≌△
PDC还成立吗?
你能补充那些条件，使得△ABP≌△PDC
AB=PD， ②AP=PC③，BP=CD， ④AP⊥PC
中的任意两个组合都可以作为条件)
全等的两个矩形如图2摆放，B、P、D
三点 共线借助图中的顶点，画出一个等腰三角形如图1，AB=1，
CD=4，BD=5，P为线段BC上任 意一点，是否存在△ABC为等腰直
角三角形?
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(5)如图1，AB =a，CD=b，BD=c，a，b，c满足什么条件时在
线段BC上存在点P使得△ABC为等腰直角 三角形?
经过这样的挖掘，通过变式基本题目到发展题目至技能题目这样
一步一步加深，让学 生由浅入深逐步地加深对知识的理解和内化，学
生掌握了全等三角形的证明和性质，巩固了双基的。同时 ，思维又得
到了发展、延伸，对基本的几何图形掌握得更加深透。这样的例子还
有很多，例如下 面的图形：
如图3，梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=DC，这样的图形有
什么样的性质?
如图4，取AB的中点M，连结MD并延长交CB的延长线于点
E，你能的出什么结论?
如图5，在DC上取DN=DA，你能的出什么结论?
如图6，DN=DA，M为AB中点，连AN， DM交于点P，CM，
BN交于点Q，又有什么新的结论?
这样的课中，学生在既轻松又活跃的气氛中不仅掌握了方 法和技
能，更重要的是使得他们体会到课本例题的重要性，也为他们深入研
究课本知识做了最佳 的示范，他们还用上了一句广告词：“原来例题
可以更美的”。
三、选题要有典型性
数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，
都想让学生做一做，结果题量大了，既 增加了学生的学习负担又降低
了学习效率，所以习题的选择一定要典型，要从学生的实际与教学内
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容的特点出发，围绕教学重点设计合适的习题，不但要注意到知识点
覆盖面， 还要让学生能通过训练掌握规律，能够举一反三、触类旁通，
能有效地开发学生的智力和发展学生的思维 。
我听了A老师的一堂课，她上的也是一堂习题课，内容是《分
式运算的复习》，课的引入是 几道简单的分式计算，并复习相应法则，
然后是老师根据学生平时作业当中的错误，现成拿来做改错题。 学生
一听是平时自己做的题目当中的错误，都非常的踊跃，结果这堂课在
这部分的设计将学生带 向了一个高潮。非常巧，这位老师和我同一个
学校，从课后了解这部分纠错题效果是不错的，学生在这堂 课所举出
的一些典型错误上，再次犯错的情况非常少了。
还有，例如在为了巩固二次函数的基本概念，我选了如下一组习
题
根据下列条件，求二次函数的解析式：
1、已知抛物线经过(1，3)，(-1，4)，(0，4)三点;
2、已知抛物线经过顶点(2，4)，且过原点;
3、已知抛物线经过(6，0)点，且x=4时，有最小值8;
4、把抛物线y=2x?-4x-5向左又向上各平移3个单位;
5、已知y=ax?+bx+c，当x=1和x=2时都有y=5，且y的最
大值是14; < br>这些都是求二次函数解析式最典型的题目，对学生正确选择最佳
的解题策略的巩固起非常重要的作 用。通过这节课，学生典型的题型
有了更熟练地训练，解题的速度和正确率都有了很大的提高。
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