国际数学奖初中数学教学论文 初中数学开放性题课堂教学浅析

2020年11月23日发(作者：毕松)

初中数学开放性题课堂教学浅析

摘要：本文主要分析初中数学开放性题及相关有效的教学方法。
关键词：数学；开放题

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛
应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它 不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活
经验出发，让学 生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学
生获得对数学理解的同时，在 思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。然而
怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢 ？以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师
教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有 固定的标准答案，这就使教师在课堂
教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但 成为可能，而且是非常自
然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺 利地进行自
主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。本文就初< br>中数学开放性题课堂教学，即是指强调从具体的数学开放题出发组织学习和教学，教学过程
其实是 以一系列的情景、实验或悬念，启发引导学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发
现 、产生新的问题 ，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……它强调把学习设置于复杂的、
有意义的、开放式的问题情境中 ，通过让学生解答问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，
使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵 活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐
步培养学生的创新精神和实践能力，并形成自主学习的能 力，显然，在这种教学方法中，“数
学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行 数学活动的启动器和动
力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。因此我 们有必要
对数学开放题做一个初步的理解。数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。由此可知数学开放题是一种特殊的数学问
题，而数 学开放题（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。
一、数学开放题的分类：1、按命 题要素分类。数学命题一般可根据思维形式分成“假设——
推理——判断——”三个部分。一个数学开放 题，若其未知的要素是假设，则为条件开放题，
若其未知的要素是推理，则为策略开放题；若其未知的要 素是判断，则为结论开放题；有的
问题只给出一定的情境，其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中 自行设定与寻找，这
类题目可称为综合开放题。2、按答案结构分类。开放题可分为：（1）有限穷举型 。这类问
题的答案是有限的，可以穷举的。（2）有限混沌型。这类问题的答案从理论上可以断定是有< br>限的，但实际上在解题者的知识水平上不可能把所有的答案一一列举出来，也就是说，答案
的结构 是混沌不清的。（3）无限离散型。这类问题的答案不但是无穷的，而且是离散的。对
这类问题的解答， 通常采用：一是将其答案作适当的分类，对每类答案列出一种典型的解法；
另一种是提供一种构造任意一 个答案的方法，即提供一个寻找答案的“算法”，按照这种算法
可以举出问题的任意一个答案。（4）无 限连续型。这类问题的答案不但理无穷的，而且是连
续的。3、按解题目标分类，可以大致分为找规律或 关系、量化设计、分类与整理、举例、
数学建模、提问题、情境题、评价、一题多解。4、按编制方法分 类，大致可以分为条件不
足的问题，逆的问题、计数问题的弱化、变化与推广等。
二、数学开 放题的特点：1、问题给出的条件往往是不完备的。一个开放题的条件可以不足，
有时也可以多余。条件 不足时要求学生予以补充，条件多余时要求学生进行选择。2、问题
的答案是不确定的，具有层次性。开 放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的
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