数学补充习题七年级上册答案2011年高考数学(山东卷)文科真题及答案

2020年11月23日发(作者：余玠)
2011年高考数学（山东卷）文科真题及答案
参考答案
一、选择题

112 ADDCABBBCCAD

二、填空题

13．16 14．68 15． 16．

三、解答题

17．解：

由正弦定理，设

则

所以

即 ，

2
化简可得

又 ，

所以

因此

由 得



由余弦定得及 得



所以

又

从而

因此b=2。

18．解：甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；

乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示

从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：

，，，，，，，共9种。

从中选出两名教师性别相同的结果有：，，，共4种，

选出的两名教师性别相同的概率为

从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：

，，，，，，，，，

，，，，，共15种，

从中选出两名教师来自同一学校的结果有：

，，，，，共6种，

选出的两名教师来自同一学校的概率为

19．证法一：

因为 平面ABCD，且 平面ABCD，

所以 ，

又因为AB=2AD， ，

在 中，由余弦定理得

，

所以 ，

因此 ，

又

所以

又 平面ADD1A1，

故

证法二：

因为 平面ABCD，且 平面ABCD，

所以

取AB的中点G，连接DG，

在 中，由AB=2AD得AG=AD，

又 ，所以 为等边三角形。

因此GD=GB，

故 ，

又



所以 平面ADD1A1，

又 平面ADD1A1，

故

连接AC，A1C1，

设 ，连接EA1

因为四边形ABCD为平行四边形，

所以

由棱台定义及AB=2AD=2A1B1知

A1C1//EC且A1C1=EC，

所以边四形A1ECC1为平行四边形，

因此CC1//EA1，

又因为EA 平面A1BD， 平面A1BD，

所以CC1//平面A1BD。

20．解：当 时，不合题意；

当 时，当且仅当 时，符合题意；

当 时，不合题意。

因此

所以公式q=3，

故

因为