数学ch2012年江西省中考数学试卷及解析

2020年11月24日发(作者：谢富治)

2012年江西省中考数学试卷及解析

2012 年江西省南昌市中考数学试卷一．选择题（共 12 小题）
1．（2012 江西）－1 的绝对值是（ ） A． 1 B． 0 C． －
1 D． ±1考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质进行解答
即可．解答：解：∵－1＜0，∴－11．故选 A．点评：本题
考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一
个负数的绝对值是它 的相反数；0的绝对值是零．2．（2012
南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A． 4 的 a 倍 B． a 的 4 倍 C． 4 个 a 相加 D． 4 个
a 相乘考点：代数式。分析：说出 代数式的意义，实际上就
是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的
顺序，又要 说出运算的最终结果．解答：解：A．4 的 a 倍
用代数式表示 4a，故本选项正确；B．a 的 4 倍用代数式
表示 4a，故本选项正确；C．4 个 a 相加用代数式表示
aaaa4a，故本选项正确； 4D．4 个 a 相乘用代数式表示
aaaaa ，故本选项错误；故选 D．点评：本题考查了用语言
表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各 种运算及
其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出
发点．3．（2012 江西）等腰三角形的顶角为 80°，则它的
底角是（ ） A． 20° B． 50° C． 60° D． 80°考点：等腰
三角形的性质。分析：根据三角形内角 和定理和等腰三角
形的性质，可以求得其底角的度数．解答：解：∵等腰三角
形的一个顶角为 80°∴底角（180°－80°）÷250°．故选 B．点

评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比
较简单．4．（2012 江西）下列运 算正确的是（ ） 3 3 6 6
－3 3 3 3 3 2 3 A． a a 2a B． a ÷a a C． a a 2a D． （－2a ）
－ 68a考点：同底数幂的 除法；合并同类项；同底数幂的乘
法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底
数 幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进
行各项的判断，继而可得出答案． 3 3 3解答：解：A．a a 2a ，
故本选项错误； 6 －3 9B．a ÷a a ，故本选项错误； 3 3 6C．a
a a ，故本选项错误； 2 3 6D．（－2a ） －8a ，故本选项
正确；故选 D．点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解
答本题要求我 们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同
底数幂的除法法则．5．（2012 南昌）在下列四个黑体字母
中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：
常规题型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形 的概念对
各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A．是轴对
称图形，不是中心对称图形 ，故本选项错误；B．不是轴对
称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C．既是轴
对称 图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D．不是轴
对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选 C．点评：
本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形
与轴对称图形的概念：轴 对称图形的关键是寻找对称轴，图

形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对
称中心，旋转 180 度后与原图重合．6．（2012 江西）如
图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等
距排列，则三户所用电线（ ） A． a 户最长 B． b 户最
长 C． c 户最长 D． 三户一样长考点：生活中的平移现象。
专题：探究型。 分析：可理解为将最左边一组电线向右平移
所得，由平移的性质即可得出结论．解答：解：∵a、b、c 三
户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将 a 向
右平移即可得到 b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴
三户一样长．故选 D．点评：本题考查的是生活中的平移现
象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．7．（2012 江
西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60°方向，
那么太阳相对于你的方向是（ ） A． 南偏西 60° B． 南
偏西 30° C． 北偏东 60° D． 北偏东 30°考 点：方向角。
分析：根据方向角的定义进行解答即可．解答：解：由于人
相对与太阳与太阳相对 于人的方位正好相反，∵在阳光下你
的身影的方向北偏东 60°方向，∴太阳相对于你的方向是南
偏西 60°．故选 A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟
知方向角的概念是解答此题的关键． 2 2 2 28．（2012 南昌）
已知（m－n） 8，（mn） 2，则 m n （ ） A． 10 B． 6
C． 5 D． 3考点：完全平方公式。专题：计算题。 2 2 2 2
2 2分析：根据完全平方公式由（m－n） 8 得到 m －2mnn

8①，由（mn） 2 得到 m 2mnn 2②， 2 2 2 2然后①②得，
2m 2n 10，变形即可得到 m n 的值． 2解答：解：∵（m－
n） 8， 2 2∴m －2mnn 8①， 2∵（mn） 2， 2 2∴m 2mnn
2②， 2 2①②得，2m 2n 10， 2 2∴m n 5．故选 C． 2 2 2
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b） a ±2abb ．9．（2012
南昌）有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级
名次如表： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁考点：方差。分析：
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组 数据波动
大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据
偏离平均数越小，即 波动 越小，数据越稳定．解答：解：
根据方差的定义可得：因为丁的方差大于甲、乙、丙的方差，
所 以月考班级名次波动最大的是丁；故选 D．点评：本题考
查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动 大小的量，方
差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据
越不稳定；反之，方差 越小，表明这组数据分布比较集中，
各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳
定． 210．（2012 南昌）已知关于 x 的一元 二次方程 x 2x
－a0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ） A． 1 B． －
1 C． D． －考点：根的判别式。专题：探究型。 2分析：
根据关于 x 的一元二次方程 x 2x－a0 有两个相等的实数
根可知△0，求出 a 的取值即可． 2解答：解：∵关于 x 的
一元二次方程 x 2x－a0 有两个相等的实数根， 2∴△2 4a0，

解得 a－1．故选 B． 2 2点评：本题考查的是根的判别式，
即一元二次方程 ax bxc0（a≠0）的根与△b －4ac 有如下关
系：①当△＞0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当
△0 时，方程有两个相等的两个实数根； 来源:③
当△＜0 时，方程无实数根．11．（2012 南昌）已知一次
函数 ykxb 经过 （k≠0） （2，－1） （－3，4） 、 两点，
则它的图象不经过（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第
三象限 D． 第四象限考点：待定系数法求一次函数解析式；< br>一次函数的性质。专题：计算题。分析：将（2，－1）与（－
3，4）分别代入一次函数解析式 ykxb 中，得到关于 k 与 b
的二元一次方程组，求出方程组的解得到 k 与 b 的值， 确
定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函
数图象不经过第三象限．解答：解 ：将（2，－1）、（－3，
4）代入一次函数 ykxb 中得： ，①－②得：5k－5，解得：
k－1，将 k－1 代入①得：－2b－1，解得：b1，∴ ，∴一
次函数解析式为 y－x1 不经过第三象限．故选 C点评：此
题考查了利用待定系数 法求一次函数解析式，以及一次函数
的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．12．（2012
江西）某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务
区休息了一段时间．出发时油箱中存油 40 升，到 B 地后
发现油箱中还剩油 4 升，则从出发后到 B 地油箱中所剩油
y（升）与时间 t（小时）之间函数的大致图象是（ ）

A． B． C． D．考点：函数的图象。分析：根据某人驾车
从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了 一段时
间，休息时油量不在发生变化，再次出发油量继续减小，即
可得出符合要求的图象．解答 ：解：∵某人驾车从 A 地上
高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间，∴休
息时油量不在发生变化，又∵再次出发油量继续减小，到 B
地后发现油箱中还剩油 4 升，∴只有 C 符合要求．故选：
C．点评：本题考查了利用 函数的图象解决实际问题，正确
理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能
够通 过图象得到函数问题的相应解决．二．填空题（共 4 小
题）13．（2012 江西）一个正方体有 6 个面．考点：认识
立体图形。分析：根据正方体有 6 个面进行填空即可．解
答：解：正方体有 6 个面．故答案为：6．点评：此题考查
了认识立 体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我
们有一定立体图形的常识．14．（2012 江西）当 x－4 时，
的值是 3 ．考点：二次根式的定义。专题：计算题。分析：
将 x－4 代入，然后进行二次根式的化简即可．解答：解：
当 x－4 时， 3 ．故答案为：3 ． 点评：此题考查了二次
根式的定义，解答本题关键是熟练二次根式的化简，属于基
础题．15． （2012 南昌）如图是小明用条形统计图记录的
某地一星期的降雨量．如果日降雨量在 25mm 及以上为大
雨，那么这个星期下大雨的天数有 5 天．考点：条形统计