2017广州二模文科数学初三数学中考复习 因式分解 专题复习练习及答案

2020年11月24日发(作者：戚继光)

因式分解

1. 下列各式因式分解的结果为(a－2)(b＋3)的是( )
A．－6＋2b－3a＋ab B．ab－2a＋3b－6
C．ab－3b＋2a－6 D．－6－2b＋3a＋ab
2. 多项式8x
2
y
2
－14x
2
y＋4xy< br>3
各项的公因式是( )
A．6xy B．4xy C．2xy D．2y
3. 下列各式中因式分解错误的是( )
A．8xyz－6x
2
y
2
＝2xy(4z－3xy)
11
2
B．ab－＝ab(4a－b)
44
22
C．－a b
2
－a
2
b＋abc＝－ab(b＋a－c)
D．3x
2
－6xy＋x＝x(3x－6y＋1)
4. 把多项式a(x－y)＋b(y－x)分解因式的结果是( )
A．(a－b)(x－y) B．(a＋b)(x－y) C．(a＋b)(y－x) D．(a－b)(y－x)
5. 把x
2
－(y－z)
2
分解因式，结果正确的是( )
A．(x＋y－z)(x－y－z) B．(x＋y－z)(x－y＋z)
C．(x＋y＋z)(x＋y－z) D．(x＋y＋z)(x－y－z)
6. 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a－b)
2
－c
2
的值( )
A．等于零 B．大于零 C．小于零 D．不能确定
7. 下列各式中能用完全平方式进行因式分解的是( )
A．x
2
＋x＋1 B．x
2
＋2x－1 C．x
2
－1 D．x
2
－6x＋9
8. 若x
2
＋(m－2)x＋4是完全平方式，则实数m的值是( )
A．－6 B．－2 C．6或－6 D．6或－2
1

9. 一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得
不够完整的一题是( )
A．4x
2
－4x＋1＝(2x－1)
2
B．x
3
－x＝x(x
2
－1)
C．x
2
y－xy
2
＝xy(x－y) D．x
2
－y
2
＝(x＋y)(x－y)
10. 如图，已知R＝6.75，r＝3.25，则图中阴影部分的面积为(结果保留
π)( )

A．3.5π B．12.25π C．27π D．35π
11. 多项式a
2
－4a分解因式的正确结果是
12. 多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，< br>另一个因式为_________________．
13. 若整式x
2
＋ ky
2
(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k
的值可以是____ _______________．(写出一个即可)
14. 当n为整数时，(2n＋1)
2
－(2n－1)
2
是 的倍数
15. 如果x
2
＋mx＋1＝(x＋n)
2
，且m＞0，则n的值是____．
16．若m＝2n＋1，则m
2
－4mn＋4n
2
的值是____．
11
17．已知a＋b＝2，ab＝2，则a
3
b＋a
2
b
2
＋ab
3
的值为____．
22
2
18．当x＝____时，多项式x
2
－6x＋10有最小值，此时最小值为____．
19. 若多项式(3x＋2)(2x－5)＋(5－2x)(2x－1)可分解为(2x＋m)(x＋ n)，其
中m，n均为整数，则mn的值为 ．

20. 已知 长方形的面积为6m
2
＋60m＋150(m＞0)，长与宽的比为3∶2，则这
个长 方形的周长为 .
21. 从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正 方形纸板后，将其
裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那
么 通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为 ．

22. 将下列各式分解因式：
(1)16a
2
＋24a＋9；

(2)－4a
2
x＋12ax－9x；

(3)(2a＋b)
2
－8ab.

3

x
2
＋y
2
23. 已知x(x－1)－(x－y)＝－2，求－xy的值．
2
2



24. 先分解因式，再求值：
2
(1)已知x－y＝－，求(x
2
＋y
2
)
2
－4xy(x
2
＋y
2
)＋ 4x
2
y
2
的值；
3

1
(2)已知x ＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)
2
的值．
2


1
3
1
3
1
322
25．下列三个多项式：x＋2x－x，x＋4x＋x，x－2x
2
，请选择你喜欢的
222
两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．





26. 阅读下面的解题过程，然后再解答问题．
分解因式：am＋an＋bm＋bn.
解：原式＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．
依照上面的方法，解答下列问题：
4