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上海交大数学科学学院初三数学总复习思路

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 00:51
tags:数学, 初中教育

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2020年11月24日发(作者:霍殷)
2010扬州中考数学总体评价与2011初三数学总复习思路
扬中树人 杜文斌
一、2010扬州中考数学的总体评价
2010扬州中考数学的评价,整体映像是:重基础、 重过程方法、体现应用意识、设计
人性化。主要有如下几个特点:
1.知识覆盖面广,各部分 内容所占比分合理。20XX年的数学试卷几乎覆盖了七~九年
级学段中所学的所有内容:数与代数、空 间与图形、统计与概率,比分大约是44%、42%、
14%左右。具体来说:数与代数部分包括实数 的有关概念和计算(第1、9、10、19题)、代
数式的化简计算(第2、19题)、方程的应用(第 23题)、解不等式(组)(第20题)、
函数图像性质与应用(第11、12、13、27、28题) ;空间与图形部分包括图形的认识(第
3、5、7、8、15、17题)、图形与坐标(第14题)、图 形变换(第14、16、18、25题)、
图形与证明(第24、26、28题);统计与概率(第4、 6、21、22题)。
2.难度比例合理,难度坡度平缓。整份试卷基本题、中档题、难题的比例约为 7:2:
1,试题难度上升平缓。前18题除8、16、18稍难外,其它都是基本题,解答题部分以及 每
道解答题中的小问题的难度也是拾级而上,总体让学生看到题目后,都有自己的思路和想法,
真正体现义务教育阶段数学课程要体现基础性、普及性和发展性的新课程理念。
3.注重数学过程、思 想方法的考查。学习数学的精髓在于掌握数学方法、数学思想。
比如第16 题,看似图形变换中的折叠 ,而解决问题的策略却是从折叠的过程中获取信息后
利用方程模型解决,体现数形结合思想、数学建模思 想;再如第28题把点的平移、图形的
面积计算、图形的相似、函数以及求最值、方程建模、探究等等融 合在一起,体现分类讨论、
数学建模等思想,同时也体现数学知识整体性。
4.注重数学本质 和学生数学素养的考查。数学教学是数学活动的过程,让学生在活动
过程中认识数学本质、提升数学素养 ,只有这样学生才有可持续性发展的可能和空间。20X
X年扬州市数学中考试卷给了我们明显的导向。 比如第17题,一句“将侧面展开后所得扇
形的半径为5cm”足可见一斑,笔者认为如果学生在平时的 数学课堂上真正经历了圆锥的侧
面展开活动,并在活动中讨论并发现变化前后立体图形与平面展开图之间 的内在联系数学活
动过程,学生就绝不可能把底面圆半径和展开后的扇形半径混淆,本题目恰恰就是通过 两个
半径向学生透露公式中“
r

l
”的信息的。再如第18题,其 本质是轴对称的应用,化归成
“一条小河两村庄”的经典问题,学生要能看到问题的本质,C、D两点相 当于“两个村庄”,
直线AB相当于“小河”,问题迎刃而解;第27题,学生真正理解函数实际意义是 学习函数
的重点,正是体现新课程中应用意识的培养,尤其第(3)小问:“乙机飞行了几小时、离西宁机场多少千米?”而题目中的函数S表示的是离玉树机场的距离,时间是以甲机出发开
始计时的 。所有这些都能较好考查出学生的数学素养。
二、 对今年中考总复习的启示:
1.是要 注重基础,切忌好高骛远。这一点试卷的难度分布已经很明确的告诉我们,特
别要说明的是这里的“基础 ”不仅仅是“基础知识、基本技能”,还包括“基本方法、基本
数学思想”。前者就是通常所说的学生的 基本功,而后者却是学生在数学上可持续发展的保
障!也是学生解决中档题、难题能力的源泉。在课堂上 让学生成为数学教学活动的主人,在
教师的引导下,提练数学方法和数学思想,这样学生的能力会在潜移 默化中得以提高。学生
解决难题的能力绝不是简单机械的模仿,在题海里“遨游”,如果这样只会加重学 生的学业
负担,让学生产生厌学情绪,再说这种方式在江苏省教育新政下已经行不通了。
2. 是要注意培养学生多角度、多样化解题能力。例如三角形面积的计算,不能总是局限
在底×高÷2,当学 习了相似,可以用相似三角形的性质;当学过三角形的内切圆,可以用
三角形周长×内切圆半径÷2等等 ,让学生感受到旧知识有新发展,有助于发散思维的培养,
比如试卷第28题第(2)问,△AEF的面 积在E点不同的位置下,就可用不同的解法,从而
加快思维的速度和灵活度,本题还体现在比例线段问题 上,不要总是局限在相似三角形角度,
还可以借助三角函数等知识。
3.是要注重培养学生良 好的思维意志品质。不少学生在数学学习过程中,只要遇到长题、
看起来有点难的问题就不想思考,惰性 非常明显。教师在平时的教学过程中,要注意引导学
生,和学生一起探讨解题策略,让学生感受数学解题 过程就是一步步转化的过程,并非是可
望而不可及,长期坚持下去,对培养学生克服困难的品质是非常有 好处的。比如试卷第8
题,其实只需把问题的过程弄清,其中的规律一目了然。
三、2011初三数学总复习的思路:三个阶段;三个侧重;三个注意。
三个阶段:初三数学总复习,分三个阶段进行,即全面复习、专题复习、模拟训练。
三个侧重:全面复习侧重点:基础知识系统化;专题复习侧重点:基本方法类型化;
模拟训练侧重点:解题步骤规范化。
第一阶段是开展基础知识系统复习,即双基训练阶段。主 要任务是夯实基础,完善知
识框架。纵观各家最近几年中考试卷,都安排了较大比例的试题来考查“双基 ”(70%以上
是基础题)。许多试题源于课本,在课本中能找到原型,有的是对课本原型进行加工、组 合、
延伸和拓展;即使是综合题,也离不开基本知识点、基本方法的支撑。如何使这些知识系统
化、条理化和结构化呢?我们打算按知识板块整理复习,即打乱章节界限,采取“切块”的
方法把关系紧 密的知识整理到一起。
这一阶段应该注意这样两点:1.“读薄”教材。通读加精读,理解、识记书 中的概念、
定理、公式、法则,并从中概括出知识的前后联系、区别,进而在自己的头脑里形成知识的< br>系统。2. 重视“双基”。注重例题中包含的各种基本技能和技巧,抓好了第一轮复习,对尖
子 生的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高,都有好处。
第一个注意:课堂教学应紧扣课标,起点要低, 覆盖全面,知识点梳理形成框架。知
识点的梳理应形成文本,应调动学生主动整理,教师指导到位。
第二阶段是专题训练阶段。主要是针对热点,抓住弱点,开展难点知识专题复习,综合
提高, 强化冲刺。第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点、线结合,交织成
知识网,并注重与现 实的联系,以达到能力的培养和提高,从而综合运用知识解决问题。这
个阶段接触的主要是一些综合题。 “专题复习”按照中考题型可分为“填空、选择专题”、“规
律性专题”、“探索性专题”、“阅读材料 专题”、“开放性专题”等。在进行这些专题复习时,
根据历年中考试卷命题的特点,精心选择一些新颖 的、有代表性的题型进行专题训练。
在这一环节需注意以下三点:
1.抓住基础概念,实现 解题突破。数学试题中的所谓解题技巧并不是什么高深莫测的东
西,它来源于最基础的知识和概念,是基 本知识和技能掌握到一定程度时的一种表现形式。
2.抓住常用公式,理解来龙去脉。这对记忆常用数学公式很有帮助。此外,还要进一步

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