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人教版5年级数学上册中考数学总复习同步检测精练精析31_数据的分析与处理(1)含解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 01:08
tags:高三数学, 数学, 高中教育

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2020年11月24日发(作者:阙端麟)

统计与概率——数据的分析与处理1


一.选择题(共8小题)

1.下列调查中,适合用普查方式的是( )
A.调查佛山市市民的吸烟情况
B.调查佛山市电视台某节目的收视率
C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

2.今年我市有4万名学生 参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析.在
这个问题中,下 列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③名考生是总体的一个样 本;④样本容量是.
其中说法正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日” 的知晓情况,从中随机抽取了
50名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

4从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是( )
A.样本容量越大,样本平均数就越大
B.样本容量越大,样本的方差就越大
C.样本容量越大,样本的极差就越大
D.样本容量越大,对总体的估计就越准确

5.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放 回池塘,经
过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个 池塘里有多少只青蛙?
( )
A.100只 B.150只 C.180只 D.200只

6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些 车的车速的众数、中位
数分别是( )

A.8,6 B.8,5 C.52,53


D.52,52

7.如图分别是某班全体 学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论
错误的是( )

A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%

8.为积极响应南充 市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D
四 等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整的统计图表,根据图表信息,以下说法不正< br>确的是( )

A.样本容量是200
B.D等所在扇形的圆心角为15°
C.样本中C等所占百分比是10%
D.估计全校学生成绩为A等大约有900人
二.填空题(共7小题)

9.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的 课外阅读
时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅 读时间不少于7小时
的人数是 _________ .


10.如图, 某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700
人 ,则据此估计步行的有 _________ 人.
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11.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生 读书的数量,根据所得数
据绘制了如图的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _________ 本.


12.某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程 供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门,为了了解
各部门课程的选修人数.现从全体学生 中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计
图.已知该校全体学生人数为 1200名,由此可以估计选修C课程的学生有 _________ 人.


1 3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15 ,20,
5,则第四组频数为 _________ .

14.在全国初中数学竞 赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组一第四组的人数分别
为10,5, 7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 _________ .
15.某记者抽样调查 了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的
前5个长方 形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为 _________ 人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

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三.解答题(共6小题)

16.学校为了了解初三年级学生体育跳绳的 训练情况,从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测
试,并将这50名学生的测试成 绩(即60秒跳绳的个数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面的频
数分布直方图:请根 据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题.
(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中 位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个
什么结论?
(2)若用各组数据 的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳
绳的平均 成绩(结果保留整数);
(3)若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生,用列举法求抽 取的2名学生恰好在同一组的概率.


17.为创建“国家园林城市”,某校举行 了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打
分发现,参赛者的成绩x 均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩 ,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90
的 选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?

18.学校举办一项小制作评比活动.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交 来的作品按时间顺序每
5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从 左到右各矩形的高度比为2:3:
4:6:4:1.第三组的件数是12.
请你回答:
(1)本次活动共有 _________ 件作品参赛;各组作品件数的众数是 _________ 件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率 较高?为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件 进行全校展示,请用树状图或
列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
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19.某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为 周一至周五,班委会将参赛逐天进行统计,并
绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度 比为2:3:4:6:5.且已知周三组的频数是8.
(1)本次比赛共收到 _________ 件作品.
(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第五组对应的扇形的圆心角是 _________ 度.
(3)本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖,若将这三件作品进行编号 并制作成背面完全相同的卡片,并随机
抽出两张,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖,一个二等奖的概 率.


20.为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数), 从中抽取了1%的同学的竞赛成绩,整理后
绘制了如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题:
(1)指出这个问题中的总体;
(2)求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率;
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励,请估计该地初三年级约有多少人获 得奖励.


21.为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保 障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学
积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情 况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户
家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;
(2)把图中 每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计该小区5月份的用水量.
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统计与概率——数据的分析与处理1

参考答案与试题解析


一.选择题(共8小题)
1.下列调查中,适合用普查方式的是( )
A. 调查佛山市市民的吸烟情况
B. 调查佛山市电视台某节目的收视率
C. 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D. 调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

考点: 全面调查与抽样调查.
分析: 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较
近似.
解答: 解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故A选项错误;
B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故B选项错误;
C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故C选项错误 ;
D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故D选项正确.
故选:D.
点评: 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所 要考查的对象的特征灵活
选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不 大,应选择抽样调查,对于精确度
要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

2.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析. 在
这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体 ;③名考生是总体的一个样本;④样本容量
是.
其中说法正确的有( )
A. 4个 B.3个 C.2个 D. 1个

考点: 总体、个体、样本、样本容量.
分析: 总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分 个
体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时, 首先找出考
查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样 本确定出样本容量.
解答: 解:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;
每个考生的数学中考成绩是个体;
名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是.
故正确的是①④.
故选:C.
点评: 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的 概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关
键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对 象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的
个体的数目,不能带单位.

3.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况 ,从中随机抽取了
50名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )
A. 500名学生
B. 所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C. 50名学生
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D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

考点: 总体、个体、样本、样本容量.
分析: 总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对 象,样本是总体中所抽取的一部分个
体,据此即可判断.
解答: 解:样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况.
故选:B.
点评: 本题考 查了样本的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总
体、个体与样 本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.

4.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是( )
A. 样本容量越大,样本平均数就越大
B. 样本容量越大,样本的方差就越大
C. 样本容量越大,样本的极差就越大
D. 样本容量越大,对总体的估计就越准确

考点: 用样本估计总体.
专题: 常规题型.
分析: 用样本频率估 计总体分布的过程中,估计的是否准确与总体的数量无关,只与样本容量在总体中所
占的比例有关,对于 同一个总体,样本容量越大,估计的越准确.
解答: 解:∵用样本频率估计总体分布的过程中,
估计的是否准确与总体的数量无关,
只与样本容量在总体中所占的比例有关,
∴样本容量越大,估计的越准确.
故选:D.
点评: 此题考查了抽样和样本估计 总体的实际应用,注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体,估计的
是否准确,只与样本在总体中所占 的比例有关.

5.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞 20只青蛙,作上标记后放回池塘,经
过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙 有4只,请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙?
( )
A. 100只 B.150只 C.180只 D. 200只

考点: 用样本估计总体.
分析: 从池塘中捕 捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,即在样本中有标记的所占比例为,而在
整体中有标记的共有 20只,根据所占比例即可解答.
解答: 解:∵从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,
∴在样本中有标记的所占比例为
∴池塘里青蛙的总数为20÷

=200.
故选:D.
点评: 此题主要考查了用样本去估计总体,统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息.

6. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位< br>数分别是( )
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A. 8,6 B.8,5 D. 52,52

考点: 频数(率)分布直方图;中位数;众数.
专题: 计算题.
分析: 找出出现次数最多的速度即为众数,将车速按照从小到大顺序排列,求出中位数即可.
解答: 解:根据题意得:这些车的车速的众数52千米/时,
车速分别为50,50,51 ,51,51,51,51,52,52,52,52,52,52,52,52,53,53,53,53,5 3,53,54,
54,54,54,55,55,
中间的为52,即中位数为52千米/时,
则这些车的车速的众数、中位数分别是52,52.
故选:D.
点评: 此题考查了频数(率)分布直方图,中位数,以及众数,弄清题意是解本题的关键.

7.如 图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

C.52,53

A. 该班总人数为50人 B. 步行人数为30人
C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍 D. 骑车人数占20%

考点: 频数(率)分布直方图;扇形统计图.
分析: 根据乘车人数是25人,而乘车人数 所占的比例是50%,即可求得总人数,然后根据百分比的含义
即可求得步行的人数,以及骑车人数所占 的比例.
解答: 解:A、总人数是:25÷50%=50(人),故A正确;
B、步行的人数是:50×30%=15(人),故B错误;
C、骑车人数所占的比例是:1﹣50%﹣30%=20%,故D正确;
D、乘车人数是骑车人数倍数是:50%÷20%=2.5,故C正确.
由于该题选择错误的,故选:B.
点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获 取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认
真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决 问题.

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