数学省赛时间(完整版)中考数学专题复习真题汇编卷(初中数学全套)

2020年11月24日发(作者：房祖名)
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中考数学专题复习真题汇编卷(初中
数学全套)

一元一次方程 一、选择题
1.下列各式中，是方程的是 A.
﹣5=9 ＞3b =1 2.方程
3x+6=2x﹣8移项后，正确的是 A.
3x+2x=6﹣8 B. 3x﹣2x=﹣8+6
C. 3x﹣2x=﹣6﹣8 D. 3x﹣2x=8﹣6
3.三个连续奇数的和是81，则中间一个
奇数是 A. 23 B.
25 C. 27 D.
29 4.方程﹣3x=6的解是 A.
x=2 x=﹣ 3
C. 2 D. 18 5.下列方
程中，不是整式方程的是 A.
B. C. x2﹣ 7=0
D. x5﹣ x2=0 6.如果□×(－
3)=1，则“□”内应填的实数是 A.
B. 3 =﹣x=﹣
C. -3 D. 7.甲、乙
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两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7
米，乙每 秒跑米，如果甲让乙先跑2秒，
那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后
甲追上乙，列出的方程应 为 A. 7x=
B. 7x= C. 7= D.
7= ． 阳光公司销售一种进价为21
元的电子产品，按标价的九折销售，仍
可获利20%，则这种电子 产品的标价为
( ) A. 26 元 B.
27 元 C. 28 元
D. 29元 9.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)
的解是( ) A. x=9
B. x=-9 C. x=6
D. x=-6 10.如图，根据根据图中提
供的信息，可知一个杯子的价格是
A. 51 元 B. 35
元 C. 8 元
D. 元 11.如图所示，将一刻度尺放
在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻
度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴
上的-和x，则( ) A. 9＜x＜
10 B. 10＜x＜11 C.
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11＜x＜12 D. 12＜x＜13 12.
甲、乙两运动员在长为 的直道
上进行匀速往返跑 训练，两人同时
从 点起跑，到达 点后，立即转身跑向
点，到达 点后，又立即转身跑向 点……
若甲跑步的速度为 ，乙跑步的速度
为 ，则起跑后 内， 两人
相遇的次数为 A. 5
B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题 13.已知二元一次方程
3x-y=12，用含x的代数式表示y，则
y=________。 14.若m的2倍与n的
倍的和等于6，列为方程是
________． 15.若x=2是关于x的方
程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于
________． 16.多项式(mx+4)(2-3x)
展开后不含x项,则m=________.
17.商场一件商品按标价的九折销售仍获
利20%，已知商品的标价为28元，则商
品的进价 是________元. 18.一
组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则
这组数据的中位数是__． 19.已 知
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2a+3b-- 1=0，则6a+9b的值是________。
20.通信市场竞争日益激烈，某通信公司< br>的手机本地话费标准按原标准每分钟降
低a元后，再次下调了20%，现在收费
标准是每 分钟b元，则原收费标准每分
钟是________元． 三、解答题 21.
解方程 22.已知x=﹣1是关于x
的方程8x﹣4x+kx+9=0的一个解，求3k
﹣15k﹣9 5的值． 23.已知关于x
的方程 24.现有甲、乙、丙等多
家食品公司在某 市开设蛋糕店，该市蛋
糕店数量的扇形统计图如图所示，其中
统计图中没有标注相应公司数量的 百分
比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请
根 与方程3=4x﹣5的解相同，求a
的值． 3 2 2 据
该统计图回答下列问题：
求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕
店的总数． 甲公司为了扩大市
场占有率 ，决定在该市增设蛋糕店数量
达到全市的20%，求甲公司需要增设的
蛋糕店数量． 2 5.人民商场准备
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购进甲、乙两种牛奶进行 销售，若甲种
牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5
元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用< br>100元购进乙种牛奶的数量相同． 求
甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少
元？ 若该商场购进甲种牛奶的
数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场
甲种牛奶的销售价格为49元， 乙种牛奶
的销售价格为每件55元，则购进的甲、
乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总
利润等于371元，请通过计算求出该商
场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？
答案解析 一、选择题 1.【答案】
D 【解析】 ：A、不是方程，故
此选项错误； B、不是方程，故此选项
错误； C、不是方程，故此选项错误； D、
是方程，故此选项正确； 故选：
D． 【分析】根据方程的定义：含
有未知数的等式叫方程可得答案． 2.【答
案】C 【解析】 ：原方程移项得：
3x﹣2x=﹣6﹣8． 故选C． 【分析】
本题只要求移项 ，移项注意变号就可以
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了． 3.【答案】C 【解析】 ：
设中间的奇数为x，则另外两个奇数分别
为、， 根据题意得：x﹣2+x+x+2=81， 解
得：x=27． 答：中间的奇数为27． 故
选C． 【分析】设中间的奇数为x，
则另外两个奇数分别为、，根据三数之和
为81即可得出关于x的一元一次方程，
解之即可得出结论． 4.【答案】C
【解析】 ：﹣3x=6， 系数化1得：x=
﹣2． 故选C． 【分析】直接将原
方程系数化1，即可求得答案． 5.【答
案】B 【解析】 ：A、C、D的
分母中或根号下均不含未知数，是整式
方程； B、分母中含有未知数，不是整
式方程， 故答案为：B． 【分析】
整式方程就是分母与根号下均不含未知
数的等式. 6.【答案】D
【解析】 设“□”内应填的实数是x， 则
-3x=1, 解得，x= 故答案为：D. 【分
析】设“□”内应填的实数是x，根据题意
列出方程，求解即可得出答案。 7.【答
案】B 【解析】 设x秒后甲追上
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乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=
乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路
程． 列方程得： 7x=， 故答案为：
B． 【分析】设x秒后甲追上乙，
题意可得等量关系 ：甲x秒所跑的路程=
乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路
程．根据相等关系列出方程。 8.【答案】
C 【解析】 设电子产品的标价为
x元，根据题意得： ﹣21=21×20% 解得：
x=28 所以这种电子产品的标价为
28元． 故答案为：C． 【分析】
设电子产品的标价为x元，按照等量关
系“标价×﹣进价=进价 ×20%”，列出一元
一次方程求解即可。 9.【答案】B
【解析】 ：根据(x -3)(x+4)＝x2+x－12，
(x+5)(x-6)）＝x2－x－30，解答得到x=-9，
选B【分析】根据多项式乘多项式法则:
多项式与多项式相乘，先用一个多项式
的每一 项与另一个多项式的每一项相
乘，再把所得的积相加；即元， 根据题
意，得2+3x=94， 解得x=8． 答：
一个杯子的价格是8元． 故选
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C． 【分析】设一个杯子的价格是
x元，那么一个热水瓶的 价格是元，根据
2个热水瓶的价格+3个杯子的价格=94
元列出方程，求解即可． 11.【答案】C
【解析】 ：根据题意得 ：x+=15, 解
得 ：x= 故答案为： C【分析】
根据数轴上两点间的距离得出原点右边
的线段长度 +原点左边的线段长度=15,
列出方程，求解得出x的值，从而得出
答案。 12.【答案】B 【解析】 ：
甲、乙两运动员一共跑了：×100=900，
所用时间为200÷= s． 方法一：
∵甲、乙是同时从A点起跑的，∴每次
相遇甲、乙两人共跑了200m， 则
900÷200=4……100， 答：起跑后
100s内，两人相遇的次数是4次． 方
法二：∵甲、乙是同时从A点起跑的，
∴每次相遇甲、乙两人都需要经过 则
100÷ = ，即两人相遇的次数是
4次． s， 故答案为：B.
【分析】理清行驶过程：甲、乙两运动
员同时从起点A出发，因为甲的速度比
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乙的快，所以甲先到达B点，再返回A点，才与乙第一次相遇，此时甲与乙共
跑了200m，而且所用时间为200÷= 为
s，则依此类推，相邻两次相遇之间甲与
乙共跑200m，且间隔时间 s，共用
了100s可求出相遇的次数． 二、
填空题 13.【答案】3x-12
【解析】 ：移项得：3x-12=y,
∴ y=3x-12 故答案为：3x-12 【分
析】根据等式的性质，移项得出3x-12=y,
再根据等式的对称性即可得出。 14.【答
案】2m+ n=6 【解析】 ：根据题
意得：2m+ n=6． 【分析】题中根
据的已知条件是：若m的2倍与n的 倍
的和等于6,列方程即可。 15.【答案】-1
【解析】 ：∵x=2是关于x的方程2x+3m
﹣1=0的解 ∴4+3m﹣1=0 解之得：m=-1
【分析】将x=2代入方程，建立关于m
的方程，求解即可。 16.【答案】6
【解析】 ：(mx+4)(2-3x)
=2mx-3mx2+8-12x =-3mx+x+8 ∵
多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项, ∴
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2m-12=0 解之：m=6 故答案为：6
【分析】先利用多项式乘以多项式的法< br>则，将括号展开，合并同类项，再根据
题意得出一次项系数为0，建立方程求解
即可。 17.【答案】21 【解析】 设
商品的进价为x元，根据题意得：
(1+20%)x=28×90%， =， x=21. 故答案
为：21. 2 【分析】抓
住题中关键的已知条件：按标价的九折
销售仍获利20%，因此等量关系为：×进价=标价×90％，设未知数列方程求解
即可。 18.【答案】3 【解析】 题
意得：2+x+4+3+3=3×5，解得：x=3， 所
以将这组数据排序得：2、3、3、3、4，
所以中位数是3， 故答案为：3. 【 分
析】根据这组数据的总和等于各个数据
之或及平均数与这组数据的乘积，从而
列出方 程，求解得出x的值，再将这组
数据按从小到大的顺序排列，除以最中
间位置的数就是中位数。 19.【答案】3
【解析】 ：∵2a+3b--1=0 ∴2a+3b=1 ∴
6a+9b=3 故答案为：3【分析】将已
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知方程转化为2a+3b=1，再利用等式的
性质即可求解。 20.【答案】a＋ b
【解析】 ：设原收费标准为x元，根据
题意得 =b =b x-a=b x=a+b 故答案
为：a+b【分析】根据题意等量关系为：
=b，设未知数，建立方程求解即可。 三、
解答题 21.【答案】解：
【解析】【分析】根据去括号法则，将括号去掉，再移项、合并同类项、系数化
为1.即可求解； 先去分母，再去括
号、移项、合并同类项、然后把系数化
为1，即可求解； 先去分母，再去括号、
移项、合并同类项、然后把系数化为1，
即可求解； 22.【答案】解：将x=﹣1
代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0， 解得：
k=﹣3， 当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣
95=27+45﹣95=﹣23 【解析】【分
析】将x=1代入方程求出k的值，代入
所求式子中计算即可求出值． 23.【答案】
解：解方程3=4x﹣5得：x=﹣1， 把
x=﹣1代入方程 得： 解得：a=
﹣11 【解析】【分析】先求出第
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二个方程的解，把x=﹣1代入第一个方
程，求出方程的解即可． 24.【答案】
解 :150× 600× =100 =600 ﹣
=﹣1﹣1， 答：甲蛋糕店数量为100
家，该市蛋糕店总数为600家。 解 ：
设甲公司增设x家蛋糕店，题意得
20%=100+x 解得x=25 答：甲公司
需要增设25家蛋糕店。 【解析】
【分析】用乙公司经营的蛋糕店的数量
乘以其所占的百分比即可得出该市蛋糕
店的总数；用该市蛋糕店的总数乘以甲
蛋糕店所 占的百分比即可得出甲公司经
营的蛋糕店 数量； 设
甲公司增设x家蛋糕店， 则全市共有蛋
糕店家，甲公司经营的蛋糕店为20%家
或(100+x)家，从而列出方程，求 解即可。
25.【答案】解：设乙种牛奶的进价为每
件x元，则甲种牛奶的进价为每件元， 题
意得， = ，解得x=50． 经
检验，x=50是原分式方程的解，且符合
实际意义 故乙种牛奶的进价是50元，
甲种牛奶的进价是45元 解：设购
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进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶件， 题
意得+y=371，解得y=23． 答：购进甲
种牛奶64件，乙种牛奶23件 【解
析】【分析】抓住关键的已知条件，得出
等量关系为：甲种牛奶的进价=乙种牛奶
的进价--5；用90元购进甲种牛奶的数量
=用100元购进乙种牛奶的数量，设未知
数列方 程，求解作答即可。 抓住关
键的已知条件，得出等量关系为：购进
甲种牛奶的数量=乙种 牛奶的数量×3-5；
甲种牛奶的总利润+乙种牛奶的总利润
=371；设未知数列方程，求解 作答即可。
代数式 一、选择题 1.以下各式
不是代数式的是 A. 0
B. C.
D. 2.若单项式am﹣1b2与 的和仍
是单项式，则nm的值是 A. 3
B. 6 C. 8
D. 9 3.某一餐桌的表面如图所示，
设图中阴影部分面积S1 ， 餐桌面积
为S2 ， 则 A.
B. C. D.
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