我的第一本数学书2018 初三数学中考复习 最值问题 专项复习训练题 含答案

2020年11月24日发(作者：颜龙安)
2018 初三数学中考复习 最值问题 专项复习训练题

1. 如图，正△ ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′
关于直线l对称，D为线段BC ′上一动点，则AD＋CD的最小值是( )

A．4 B．32 C．23 D．2＋3
2. 如图
Rt
△ABC中，AB＝BC＝4，D为 BC的中点，在AC边上存在一点E，
连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为( )

A．25 B．23 C．25＋2 D．23＋2
3. 如图，直线l是一条河，A，B两地相距5
km
，A，B两地到l的距离分
别为3
km
，6
km< br>，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A，B两地供
水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 示铺设的管道，则铺设的管道最
短的是( )

4. 如图，AB是⊙O的一 条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点
E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O 交于G，H两点，若⊙O的半径
为7，则GE＋FH的最大值为___．

6
5. 如图，在反比例函数y＝上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－xx
上有一动点P，当P点的坐标为___ 时，
PA
＋
PB
有最小值．

6. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理
由是____ ．

7. 在半⊙O中，点C是半圆弧AB的中点，点D是弧BC上距离点B较
近的一个 三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD
的最小值是____.
8. 如图，∠ABC＝45°，BC＝42，BD平分∠ABC交AC于点D，M，
N分别是 BD和BC上的动点(点M与B，D两点不重合，点N与B，C两
点不重合)，则CM＋MN的最小值是 ____．

9. 如图，在等腰三角形△ABC中，∠ABC＝120°，P是底边AC上 的一
个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM＋PN的最小值是2，则△ABC
的周长 是____．

10. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝2 0°，N是
弧MB的中点，P是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的
最小值为多少．












11. 等边△ABC的边长是8，AD⊥BC，E是BD的中点，M，N分别是AB，AD
上 的动点，求MN＋EN的最小值．