e在数学符号初三数学中考复习 圆的基本性质 专题训练题 含答案

2020年11月24日发(作者：纪钜维)
2019 初三数学中考复习 圆的基本性质 专题训练题
1. 正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是( B )

A.3 B．2 C．2 2 D．2 3
2．如图是“明清影视 城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇
门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地 面是相切的，AB＝CD＝0.25米，
BD＝1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的，根据以 上数据，请你帮小红计
算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( B )
A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
3．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰 好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，
则∠APB的度数为( D )
A．45° B．30° C．75° D．60°
4．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与点 A，C重合)，点D在AC
的延长线上，连结BD交⊙O于点E.若∠AOB＝3∠ADB，则( D )

A．DE＝EB B.2DE＝EB C.3DE＝DO D．DE＝OB

5．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结 CO，AD，∠
BAD＝20°，则下列说法中正确的是( D )
A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠BAD

︵
6． 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在MN上，且不与点M，N
︵
重合，当 点P在MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( A )

A．不变 B．变小 C．变大 D．不能确定
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7．如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，< br>垂足为E，连结BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为( C )
A．50° B．60° C．80° D．90°


8．如图，已知四边形A BCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝__43．

9．如图，点A，B ，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB
＝__20__度．
10．如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，
线段AB和AC分别交⊙O于点D，E，∠BMD＝40°，则∠EOM＝__80°__．

11．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于点D.若
AC＝ 6，BD＝52，则BC的长为__8__．
12．在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1 和2，则∠BAC的度数为__15°
或105°__．
︵
13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB)．
︵
(1)用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；(要求保留作图痕迹，不写作法)

︵︵
(2)若AB的中点C到弦AB的距离为20 m，AB＝80 m，求AB所在圆的半径．

解：(1)作图如图所示：
︵
(2)连结AB，OB，OC.设OC交AB于点D，∵AB＝80 m，C为AB的中点，∴OC⊥AB.
∴AD＝BD＝40 m，CD＝20 m．设OB＝r m，则 OD＝(r－20)m.在Rt△OBD中，OB
2
︵
＝OD
2
＋B D
2
，∴r
2
＝(r－20)
2
＋40
2
，解得r＝50，∴AB所在圆的半径是50 m.

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，
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