数学深中2018 初三数学中考复习 动点或最值问题 专题复习训练题及答案

2020年11月24日发(作者：臧懋循)
2018 初三数学中考复习 动点或最值问题

专题复习训练题

一、选择题
1．(2016·百色)如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB， 且△ABC与
△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是( A )

A．4 B．32 C．23 D．2＋3
22．如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线
3
段AB ，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( C )
35
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)
22

3．已知a≥2，m
2
－2am＋2＝0， n
2
－2an＋2＝0，则(m－1)
2
＋(n－1)
2
的 最小值是
( A )
A．6 B．3 C．－3 D．0
4．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是
OA的中点， 点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )

45
A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2)
33
3
5．如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6 cm.动点P从点A开始沿边
4
AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的
速度移动．若P，Q两点分别 从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最
大面积是( C )

A．18 cm
2
B．12 cm
2
C．9 cm
2
D．3 cm
2

6．如图，在△ABC中，∠A CB＝90°，AC＝4，BC＝2.P是AB边上一动点，PD⊥
AC于点D，点E在P的右侧，且P E＝1，连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，
当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中 ，图中阴影部分面积S
1
＋S
2
的大小变化情况是( C )

A．一直减小 B．一直不变
C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题

7．如图，正方形ABCD的边长是8，P是CD 上的一点，且PD的长为2，M是其
对角线AC上的一个动点，则DM＋MP的最小值是___10__ ．

6
8．如图，已知点A是双曲线y＝在第三象限分支上的一个动点，连接AO并
x
延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且