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数学文化专题练习卷
1．数学家哥德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．
4＝2＋2； 12＝5＋7；
6＝3＋3; 14＝3＋11＝7＋7；
8＝3＋5; 16＝3＋13＝5＋11；
10＝3＋7＝5＋5; 18＝5＋13＝7＋11；
…
通过这组等式，你发现的规律是____________________________．(请用 文字语言表述)
2．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部加上它的 七分之一，其和等于19.”此问
题中“它”的值为________．
3．我国汉代数学家 赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1)，图2由弦图
变化得 到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形
ABCD
、正方形
EFGH
、正方形
MNKT
的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
.若正方形
EFGH
的边长为2，则
S< br>1
＋
S
2
＋
S
3
＝________．
图1
图2
4．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫作三角 形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为
x
1
，
第二个三角形数记 为
x
2
，…，第
n
个三角形数记为
x
n
， 则
x
n
＋
x
n
＋1
＝________．
5．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其 顶，
问：葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，故该圆柱的高为 20尺，底面
周长为3尺，有葛藤自点
A
处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B
处，则问题中葛藤的最短长度是________尺．
6．我国魏晋时期的 数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，
由此求得了 圆周率π的近似值．设半径为
r
的圆内接正
n
边形的周长为
L
，圆的直径为
d
，如图所示，当
n
＝6时，
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L
6
rL
π≈＝＝3，那么当
n
＝12时，π≈ ＝________．(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)
d
2
rd
7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以 名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数
与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
8．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是( )
A．黄金分割 B．垂径定理
C．勾股定理 D．正弦定理
9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几 何？意思是：一根竹子，
原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹 子底部6尺远，问折断处离地面的高度
是多少？设折断处离地面的高度为
x
尺，则可列 方程为( )
A．
x
－6＝(10－
x
)
B．
x
－6＝(10－
x
)
C．
x
＋6＝(10－
x
)
D．
x
＋6＝(10－
x
)
10．中国古代数学著作《 算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六
朝才得到其关． ”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路
程都 为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )
A．24里 B．12里
C．6里 D．3里
11．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回 顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，
然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研 究方法主要体现的数学思想是( )
A．演绎 B．数形结合
C．抽象 D．公理化
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本文更新与2020-11-24 02:10，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/459254.html