关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

数学是文科还是理科初三中考数学复习几何难题专项练习汇总 含答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 02:14
tags:答案, 初二语文, 语文

-

2020年11月24日发(作者:娄殿英)
初三中考数学复习几何难题专项练习汇总
经典难题(一)
1、已知:如图,O是半圆的 圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
求证:CD=GF.(初二)C
E
A
P
D
G
A
DO
F
B< br>B
第1题图
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150

求证:△PBC是正三角形.(初二)
3、如图,已知四边形ABCD 、A
1
B
1
C
1
D
1
都是正方形,A2
、B
2
、C
2
、D
2
分别是AA
1
、BB
1

CC
1
、DD
1
的中点.求证 :四边形A
2
B
2
C
2
D
2
是正方形.( 初二)
A
A
2
A
1
D
1
B
1C
1
B
2
B
第3题图
C
2
C
A
M
第4题图
B
D
NC
D
2
D
E
F
第2题图
C
4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分 别是AB、CD的中点,AD、BC的
延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.
经典难 题(二)
1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.
(1)求证:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60
0
,求证:AH=AO.(初 二)
A
G
E
O
·
C
H
E
B
O
·
D
N
B
MD
C
M
P
A第2题图
Q
第1题图
2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引 圆的两条直线,交圆于B、C及
D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证:AP=AQ.(初 二)
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:
设MN是圆O的弦,过 MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、
Q.
求证:AP=AQ.( 初二)
E
C
M
P
A
·
·
O
QG
N
E
B
P
A
第3题图
Q
第4题图< br>B
F
C
D
D
4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边, 在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形
CBFG,点P是EF的中点.
求证:点P到边A B的距离等于AB的一半.(初二)
经典难题(三)
1、如图,四边形ABCD为正方形,DE ∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.(初二)
A
F
D
E
B
B
第1题图
C
第2题图
C
EF
AD
2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA 延长线于F.
求证:AE=AF.(初二)
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,P F⊥AP,CF平分∠DCE.
求证:PA=PF.(初二)
A
D
F
P
E
B
PCE
C
第4题图
B
O
A
D
F
第3题图
4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE 、AF与直线PO相交于B、
D.
求证:AB=DC,BC=AD.(初三)
经典难题 (四)
1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
求:∠APB的度数.(初二)
A
A
P
D
P
B
B< br>第1题图
C
C
第2题图
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且 ∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.(初
二)
3、设ABCD为圆内接凸四边形 ,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.(初三)
A
D
F
P
A
D
B
B
第3题图
C
E
C
第4题图
4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且
AE=C F.求证:∠DPA=∠DPC.(初二)
经典难题(五)
1
、设
P
是边长为
1
的正

ABC
内任一点,
L

PA

PB

PC
,求证:
≤L

2
A
A
D
P
P
B
第1题图
C
B
第2题图
C
2、P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最 小值.
3、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方
形 的边长.
A
P
D
D
A
E
B
B
第3 题图
C
第4题图
C
4、如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=80
0
,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30
0

∠EBA=20
0
,求∠BED的度数.
参考答案
经典难题(一)
1、已知:如图, O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
求证:CD=GF。( 初二)
证一:连接OE。
∵EG⊥CO ,EF⊥AB,
∴O、G、E、F四点共圆, 且OE为直
径。
∴GF=OE·sin∠GOF。
又△OCD中,CD=OC·sin ∠COD。
∵∠GOF+∠COD=180°,
OC= OE为⊙O半径,
∴CD =GF。
C
E
证二:连接OE,过G作GH⊥AB于H。
∵EG⊥CO ,E F⊥AB,
∴O、G、E、F四点共圆,且OE为直径。
∴∠GEO=∠HFG。又∠EGO= ∠FHG=Rt
∠,
∴△GEO∽△HFG。∴GF:OE=GH:OG。
又GH∥C D,∴GH:CD=OG:OC,
即GH:OG=CD:OC,∴GF:OE=CD:OC,
而 OE=OC,∴CD=GF。
C
E
G
A
DO
F
B< br>A
D
G
H
O
F
B
2、已知:如图,P是正方 形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=
15
0

求证:△PBC是正三角形 .(初二)
证明:
A
P
E
D
B
C
3、如图 ,已知四边形ABCD、A
1
B
1
C
1
D
1
都是正方形,A
2
、B
2
、C
2
、D
2
分别是AA
1
、BB
1

CC
1
、DD
1
的中点.求证:四边形A
2
B
2
C
2
D
2
是正方形.(初二)
A
A
2
A
1
D
1B
1
C
1
B
2
B
C
2
CD
2
D
4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、 CD的中点,AD、BC的
延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.
F
EN
D
A
C
M
B
经典难题(二)
1、已知:△A BC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.
 (1)求证:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60
0
,求证:AH=AO.(初二)
A
AF
A
O
·
B
O
H
E
C
MD< br>O
E
E
B
D
B
H
M
C
H< br>DM
F
C
2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条 直线,交圆于B、C及
D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证:AP=AQ.(初二)G
E
C
B
M
O
·
D
N
PA
Q
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:
设MN是 圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、
Q.
求证:A P=AQ.(初二)
E
C
M
P
A
·
·
O< br>Q
N
B
D
4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE和正方形
CBFG,点P是EF的中点.
求证:点P到边AB的距离等 于AB的一半.(初二)
D
G
C
E
P
A
Q
B
F
经典难题(三)
1、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC, AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.(初二)
A
F
D
E
B
C
2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长 线于F.
求证:AE=AF.(初二)
F
AD
B
C
E
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.
求证:PA=PF .(初二)
A
D
F
B
PCE
4、如图,PC切圆O于C,A C为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、
D.
求证:AB=DC, BC=AD.(初三)
A
P
E
B
OD
F
C
经典难题(四)
1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
求:∠APB的度数.(初二)
A
P
BC
2、设P是平行四边形AB CD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB.(初二)
A
P
B
C
D
3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC= AC·BD.(初三)
A
D
B
C
4、平行四边形ABCD中,设E、 F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且
AE=CF.求证:∠DPA=∠DPC.(初 二)
A
F
P
D
B
E
C
经典难题(五)1
、设
P
是边长为
1
的正

ABC
内 任一点,
L

PA

PB

PC
,求证:
≤L

2

A
P
BC
2、已知:P是边长 为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
A
D
P
B< br>C
 
 
3、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC= 3a,求正方形的边长.
A
P
D
B
C
4、如图,△ABC中 ,∠ABC=∠ACB=80
0
,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30
0

∠EBA=20
0
,求∠BED的度数.
A
D
E
B
C
经典难题(一)
1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点 共圆,所以∠GFH=∠OEG,
即△GHF∽△OGE,可得
EOGOCO
==,又 CO=EO,所以CD=GF得证。
GFGHCD
2. 如下图做△DGC使与△ADP全等, 可得△PDG为等边△,从而可得
△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG =∠PCG=15
0
所以∠DCP=30
0
,从而得出△PBC是正三角形
3.
如下图
连接BC
1
和AB
1
分别找其中点F, E.连接C
2
F与A
2
E并延长相交于Q点,
连接EB
2< br>并延长交C
2
Q于H点,连接FB
2
并延长交A
2
Q 于G点,
111
0
由A
2
E=
1
2
A1
B
1
=
2
B
1
C
1
= FB
2
,EB
2
=
2
AB=
2
BC=F
C
1
,又
∠GFQ+∠Q=90和
∠GE
B
2< br>+
∠Q=90
0
,所以∠GE
B
2
=
∠GF Q又∠B
2
FC
2
=∠A
2
EB
2
,< br>可得△B
2
FC
2
≌△A
2
EB
2
,所以A
2
B
2
=B
2
C
2

又∠GFQ+∠HB
2
F=90
0
和∠GFQ=∠EB
2
A
2
,
从而可得∠A
2
B
2
C
2
=90
0

同理可得其他边垂直且相等,
从而得出四 边形A
2
B
2
C
2
D
2
是正方形。
4.
如下图
连接AC并取其中点Q,连接QN和QM,所以可得
∠QMF=∠F,∠ QNM=∠
DEN和∠QMN=∠QNM,从而得出∠DEN=∠F。
经典难题(二)
1.(1)延长AD到F连BF,做OG
⊥AF,
又∠F=∠ACB=∠BHD,
可得 BH=BF,从而可得HD=DF,
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD) =2OM
(2)连接OB,OC,既得
∠BOC=120
0



从而可得∠BOM=60
0
,
所以可得OB=2OM=AH =AO,
得证。
3.作OF

CD,OG
⊥BE,连接OP,OA, OF,AF,OG,AG,OQ。
由于
ADACCD2FDFD
====

ABAEBE2BGBG
由此可得△ADF≌△ABG,从而可得∠AFC=∠AGE。
又因为PFOA与QGOA四点共圆,可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ,
∠AOP= ∠AOQ,从而可得AP=AQ。
4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG,CI,FH。可得 PQ=
由△EGA≌△AIC,可得EG=AI,由△BFH≌△CBI,可得FH=BI。
从而可得
PQ=

EG+FH

2
AI+BIAB
= ,从而得证。
22经典难题(三)
1.顺时针旋转
△ADE,到△ABG,连接CG.
由于∠ABG=∠ADE=90
0
+45
0
=135
0
从而可得B,G,D在一条直线上,可得△AGB≌△CGB。
推出AE=AG=AC=GC,可得△AGC为等边三角形。
∠AGB=30
0
,既得∠EAC=30
0
,从而可得∠A EC=75
0

又∠EFC=∠DFA=45
0
+30
0
=75
0
.
可证:CE=CF。
2.连接BD作CH
⊥DE,可得四边形CGDH是正方形。
由AC=CE=2GC=2CH,
可得∠CEH= 30
0
,所以∠CAE=∠CEA=∠AED=15
0

又∠FAE =90
0
+45
0
+15
0
=150
0

从而可知道∠F=15
0
,从而得出AE=AF。
3.作FG
CD,FE
⊥BE,可以得出GFEC为正方形。
令AB=Y ,BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。
tan∠BAP=tan∠EPF=
X
Z< br>=,可得YZ=XY-X
2
+XZ,
Y
Y-X+Z
即Z(Y-X)=X(Y-X) ,既得X=Z ,得出△ABP≌△PEF ,
得到PA=PF ,得证 。

-


-


-


-


-


-


-


-



本文更新与2020-11-24 02:14,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/459263.html

初三中考数学复习几何难题专项练习汇总 含答案的相关文章

初三中考数学复习几何难题专项练习汇总 含答案随机文章