我的数学世界初三数学中考复习 图形的相似 专题综合练习题 含答案

2020年11月24日发(作者：劳丽诗)
2019 初三数学中考复习 图形的相似 专题综合练习题
1. 如图，在△ABC中， 点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，
△ADC的面积为1，则△BCD的 面积为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4


2．如图，已知△ABC∽△DEF, AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是( D )

BC1∠A的度数1
A.＝ B.＝
DF2∠D的度数2


△ABC的面积1△ABC的周长1
C.＝ D.＝
△DEF的面积 2△DEF的周长2
3．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若< br>△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为( A )

A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9
4．(“今有 井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，
问井深几何？”这是我国古代数学《 九章算术》中的“井深几何”问题，它的
题意可以由图获得，则井深为( B )


A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺
5．如图，在矩形ABCD中，AB转180 °，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点
M，连结AM，BD交于点 N，现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE
2
＝AD·CM；④点 N为△ABM的外心．其中正确的个数为( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


6．如图，在△ABC中，4AB＝5AC，AD为△ABC的角平分线 ，点E在BC的延长线
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上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG＝FD，连结 EG交AC于点H，若点H是AC
AG
的中点，则的值为__4∶3__．
FD

7．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH
6
的长为____．
5

1
8．如图，直线y＝x＋1与x 轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′
2
是以点A为位似中心的位似图形， 且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐
标为__(－8，－3)或(4，3)__．
9 ．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点
F，AB＝12 ，EF＝9，则DF的长是多少？
解：∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFE B的面积相等，∵AB
∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF＝9，AB＝12，∴EF∶AB＝9∶ 12＝3∶4，∴△CEF
和△CBA的面积比＝9∶16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFE B的面积＝7k，
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S
△CDF
＝7k，∵ △CDF与△CEF是同高不同
底的三角形，∴面积比等于底之比，∴DF∶EF＝7k∶9k，∴DF ＝7.

10．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶< br>点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．
(1)画出△ABC关于x对称的△A
1
B
1
C
1
；


(2)以原点 O为位似中心，在x轴的上方画出△A
2
B
2
C
2
，使△A
2
B
2
C
2
与△ABC位似，
且相似比为2，并求 出△A
2
B
2
C
2
的面积．
解：(1)如图所 示，△A
1
B
1
C
1
就是所求三角形．
(2)如图 所示，△A
2
B
2
C
2
就是所求三角形．分别过点A
2
，C
2
作y轴的平行线，过点
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