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学习数学的感想新人教版初中数学中考几何知识点大全复习课程

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 02:24
tags:数学, 初中教育

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2020年11月24日发(作者:万国权)
初中中考数学几何知识点大全
直线:没有端点,没有长度
射线:一个端点,另一端无限延长,没有长度
线段:两个端点,有长度
一、图形的认知
1、余角 ;补角: 邻补角:
二、平行线知识点
1、对顶角性质:对顶角相等。注意:对顶角的判断
2、垂线、垂足。过一点有 条直线与已知直线垂直
3、垂线段;垂线段长度==点到直线的距离
4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行
5、直线的两种关系:平行与相交(垂直是相交的一种特殊情况)
6、如果a∥b,a∥c,则b∥c
7、同位角、内错角、同旁内角的定义。注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
三、命题、定理
1、真命题;假命题。
4、定理:经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理。
四、平移
1、平移性质:平移之后的图形与原图形相比,对应边相等,对应角相等
五、平面直角坐标系知识点
1、平面直角坐标系:
2、象限:坐标轴上的点不属于任何象限
横坐标上的点坐标:(x,0) 纵坐标上的点坐标:(0,y)
3、距离问题:点(x,y)距x轴的距离为y的绝对值,距y轴的距离为x的绝对值
坐标轴上两点间距离:点A(x1,0)点B(x2,0),则AB距离为 x1-x2的绝对值
点A(0,y1)点B(0,y2),则AB距离为 y1-y2的绝对值
4、角平分线: x=y x+y=0
5、若直线l与x轴平行,则直线l上的点纵坐标值相等
若直线l与y轴平行,则直线l上的点横坐标值相等
6、对称问题:
7、距离问题(选讲):坐标系上点(x,y)距原点距离为
坐标系中任意两点(x1,y1),(x2,y2)之间距离为
8、中点坐标(选讲):点A(x1,0)点B(x2,0),则AB中点坐标为
六、与三角形有关的线段
1、三角形分类:不等边;等腰;等边三角形
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2、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。依据:两点之间,线段最短
3、三角形的高:4三角形的中线: 三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分
注: 两个三角形周长之差为x,则存在两种可能:即可能是第一个△周长大,也有可
能是第一个△周长小
4、三角形的角平分线:
七、与三角形有关的角
1、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。
由此可推出:三角形最多只有一个直角或者钝角,最少有两个锐角
2、三角形的外角: 3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
4、三角形的外角和为360度
5、等腰三角形两个底角相等
6、A+B=C,或者A-B=C等相似形式,均可推出三角形为直角△
7、A+BC等相似形式,均可推出三角形为钝角△
八、多边形及其内角和
1内角:外角:对角线:、正多边形:多边形的内角和(n-2)*180
2、多边形的外角和:360度
3、从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,它们将n边形分成n-2个△
4、从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,n边形共有对角线n*(n-3)/2
九、镶嵌
1、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件,是图形拼合后同一个顶点的若干个角的 和
恰好等于360°。用同一种正多边形镶嵌,只要正多边形内角的度数整除360°,这
种正 多边形就能作平面镶嵌。
2、两种正多边形镶嵌,若第一个正多边形的内角为M,第二种正多边形的内角为N,则
xM+yN=360 必须有正整数解
通常对方程两边同时除以一个M、N、360的最大公约数
再通过列举法去判断此方程是否有正整数解。如有,则可以镶嵌。
同时,可以根据正整数解的对数,判定有几种镶嵌方案。
十、全等三角形知识点
1全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
2普通全等三角形的判定方法:4种判定
1)三边对应相等的两个三角形全等(边边边、SSS)
2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边、SAS)
3)两角和它们的平边对应相等的两个三角形全等(角边角、ASA)
4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(角角边、AAS)
3、直角三角形全等的特殊判定——斜边直角边、HL
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4、角的平分线性质及判定
1)性质:角的平分线上的点到角的两边距离相等
2)判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
十一、轴对称
1、轴对称图形。对称轴,对称点。垂直平分线
两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线的垂直平分线
类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2、线段的垂直平分线性质及判定
1)性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等
2)判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
3、等腰△的性质:1)两个底角相等2)三线合一
4、等边△的性质:三个内角都相等,并且每一个角都等于60度
5、等边△的判定:1)三个角都相等的三角形是等边△
2)有一个角是60度的等腰△是等边△
6、在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半
十二、勾股定理
勾股定理;原命题;逆命题。
十三、四边形
1、平行四边形:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、平行四边形性质:1)对边相等 2)对角相等 3)对角线互相平分
3、平行四边形的判定:1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2)对角线互相平分的四边形是平行四边形
3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4)利用平行四边形的定义
4、中位线:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半
5、平行线间的距离:两平行线间最短的线段(垂直)
6、矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
7、矩形的性质:1)矩形的四个角都是直角 2)矩形的对角线相等
8、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
9、矩形的判定:1)对角线相等的平行四边形是矩形
2)有三个角是直角的四边形是矩形
3)利用矩形的定义
10、菱形:有一邻边相等的平等四边形叫做菱形
11、菱形的性质:1)菱形的四条边都相等2)菱形的两条对角线互相垂直
12、菱形的判定:1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
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