奥星杯数学中考数学复习指南

2020年11月24日发(作者：桂茂拷)
2019中考数学复习指南
对于考生来说现在满打满算，也只有4个月不到的时间
能够用来复习，再细细算一下，直到一摸前，也只有2个月
的时间了。这段时间，转瞬即逝，但是如果 能够把握好对于
我们提高成绩还是可以有很大帮助的。在此阶段同学们复习
时需要注意两点，第 一是方法，第二是心态。先说方法，春
季的复习，基础知识永远是我们不得不重视的。
第一、基础知识系统化。
看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每
一个知识点来源于那一部分知识。牢记每一部分知识的重
点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率 。就像看到
分式方程一定要想到验根，看到一元二次方程一定要想到算
一下△，看到等腰三角形 一定要注意分类讨论并且想到三线
合一。初中学过的所有知识都有着他最基础的一部分以及较
难 掌握的一部分，这就对应着我们中考要求中ABC三类不同
的要求，我们对于每一部分知识都要做到心中 有数，尤其是
几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切
线，相似当中的非垂直 相似，双垂直相似以及三垂直相似模
型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更
快更清晰。再者，对于构造等腰三角形以及直角三角形来说，
经常需要讨论谁是腰谁是底边，哪个是直角 边哪个是斜边，
这里系统化的方法就变得特别的重要了。为了保证讨论的情
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况不丢不落，必须要按照一定的原则进行划分，否则拼拼凑
凑就有可能有丢的有重复的。因此，我们一 定要学会对于基
本题型的总结，对于基本知识点的归纳，以保证我们做题的
顺畅与严谨。
第二、基础知识全面化。
为什么这个重要，因为全面化的知识能给我们提供更多的思
路和更宽的解题空间。比如说三角形中重要的线段，很多同
学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还 有一条非常重
要的线段——中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的
但是在求解三角形的问 题当中经常会用到，那么如果我们做
题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出
辅助线。因此将知识点规整在一个整体当中是非常有利于我
们进行联想和应用的。再比如，求解线段长， 都能用到什么
方法，大部分同学都能说出很多种，例如勾股定理，相似三
角形，全等三角形，三 角函数，特殊三角形的性质等等，但
是诸如面积法，以及构造平行四边形等方法却经常被遗忘。
这就是归纳方法的不彻底，而后者往往是解决综合题中有可
能会用到的方法，所以归纳的彻底相当的重要 。再例如证明
题中推导角度的问题，除了大家一直比较敏感的三线八角，
在我们学过相似和全等 之后，便经常习惯于用这几种方法求
解角与角的关系，而事实上还有两个非常重要的方法最容易
被忽略，一是“三角形内角和=180°”二是“三角形的一个
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外角等于与他不相 邻的两个内角之和”，干瞪眼就是看不出
来这是外角的同学大有人在，所以，在学过的知识逐渐变得丰富之后，我们要善于整理，把学过的每一个知识点整理到
一起，串成线，吊起来一串圆，要能够知 道里面一共有多少
个定理，多少种提醒常见的题型；吊起一串直角，要想到什
么地方能够见到直 角，直角三角形有什么性质和作用。所以
大家要全面总结每一部分考点涉及到的知识，每一种知识涉及到的解题方法。这样才能保证我们思路开阔，方法灵活，
不至于说看一道题能想出来的方法死活做 不出来，应该用到
的方法死活想不到。
第三、基础知识深度化。
这部分就关系到我 们后面的综合题了。深度化，也就是对于
基础知识的应用与迁移。中考是没有难题的，我们所说的难题只不过是将许多简单的知识点有机的结合在一起，或稍作
变形，或稍加隐藏。那么这部分就需要大 家能够灵活并且熟
练的应用我们的基础知识进行解答。灵活运用的前提，就是
对于知识点认识的 深刻。例如两边之和大于第三边，两边之
差小于第三边。很多同学只能想到用它来求解范围问题，但事实上，在综合题中，这部分知识更多的用来求解线段关系
以及最值问题。如果能有这种认识，那么 在综合题中就能够
自然而然的想到平移线段构造三角形或者平行四边形。再比
如，二次函数的图 像与任意一条直线的交点，不仅表示着两
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