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2018~2019 数学中考专项练习:因式分解
【沙盘预演】
1.
(2017·广西百色)分解因式:16﹣
x
2
=( )
A.(4﹣
x
)(4+
x
) B.(
x
﹣4)(
x
+4)
C.(8+
x
)(8﹣
x
) D.(4﹣
x
)
2
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.
【解答】解:16﹣
x
2
=(4﹣
x
)(4+
x
).
故选:A.
2.(2017·湖北武汉)运用乘法公式计算(
x
+3)的结果是( )
A.
x
+9
【答案】C
【解析】运用完全平方公式,(
x
+3)=
x
+2×3
x
+3=
x
+6
x
+9.
故答案为:C
3.
(2017·四川泸州)计算3
a
2
﹣
a
2
的结果是( )
2
2222
2
2
B.
x
-6
x
+9
2
C.
x
+6
x
+9
2
D.
x
+3
x
+9
2
A.4
a
B.3
a
2
C.2
a
2
D.3
【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案.
【解答】解:3
a
2
﹣
a
2
=2
a
2
.
故选C.
4.
(2017·山东潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式
a
+ 1的是( )
A.
a
﹣1 B.
a
+
a
C.
a
+
a
﹣2 D.(
a
+2)﹣2(
a
+2)+1
【分析】先把各个多项式分解因式,即可得出结果.
【解答】解:∵
a
﹣1=(
a
+1)(
a
﹣1),
2
22
22
a
2
+
a
=
a
(
a
+1),
a
2
+
a
﹣2=(
a< br>+2)(
a
﹣1),
(
a
+2)﹣2(
a
+2)+1=(
a
+2﹣1)=(
a
+1),
∴结果中不含有因式
a
+1的是选项C;
故选:C.
5 .
(2017·四川宜宾)分解因式:
ab
4
﹣4
ab
3< br>+4
ab
2
=
ab
2
(
b
﹣2)
2
.
222
【分析】此多项式有公因式,应先提取公因式,再对余下的多项式进行观察,
有3项,可采用完全平方 公式继续分解.
【解答】解:
ab
4
﹣4
ab
3
+4
ab
2
=
ab
(
b
﹣4
b
+4)
=
ab
(
b
﹣2).
故答案为:
ab
(
b
﹣2).
6.
(2017· 辽宁丹东)分解因式:
xy
2
﹣
x
=
x
(
y
﹣1)(
y
+1) .
【分析】先提取公因式
x
,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【解答】解:
xy
2
﹣
x
,
=
x
(
y
2
﹣1),
=
x
(
y
﹣1)(
y
+1).
故答案为:
x
(
y
﹣1)(
y
+1)
7.
(2017·吉林)分解因式:3
x
2
﹣
x
=
x
(3
x
﹣1) .
【分析】直接提取公因式
x
,进而分解因式得出答案.
【解答】解:3x
﹣
x
=
x
(3
x
﹣1).
故答案为:
x
(3
x
﹣1).
8.
(2017贵州毕节5分)分解因式3
m
4
﹣48= 3(
m
2
+4)(
m
+2)(
m
﹣2) .
【分析】先提取公因式,再利用平方差公式把原式进行因式分解即可.
【解答】解:3
m
4
﹣48=3(
m
4
﹣4
2
)
=3(
m
+4)(
m
﹣4)
=3(
m
2
+4)(
m
+2)(
m
﹣2).
故答案为:3(
m
+4)(
m
+2)(
m
﹣2).
9.
(2017·黑龙江哈尔滨)把多项式
ax
2
+2
a
2
x< br>+
a
3
分解因式的结果是
a
(
x
+
a
)
2
.
【分析】首先提取公因式
a
,然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可.
【解答】解:
ax
+2
ax
+
a
=
a
(
x
+2
ax
+
a
)
=
a
(
x
+
a
)
2
,
故答案为:
a
(
x
+
a
)
2
< br>10.
(2017·浙江省绍兴市·5分)分解因式:
a
3
﹣9
a
=
a
(
a
+3)(
a
﹣3) .
【分析】本题应先提出公因式
a
,再运用平方差公式分解.
22
223
2
22
2
22
22
22
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