七上数学应用题2013全国大纲版高考压轴卷数学文试题套一密押卷.docx

2020年11月24日发(作者：尤氏)










密押卷

2013









全国大纲版高考压轴卷
数学文试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

.第Ⅰ卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷

3

第Ⅰ卷

注意事项：


1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、 准考证号填写

清楚，并贴好条形码 .请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，

在试题卷上作答无效 .

．．．．．．．．． ．


3. 本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。





一、选择题 (本大题共 12

小题，每小题

5 分，共 60

分)

1

、已知集合
A

则(






{ x | 2


x


7}, B

{ x | m

1 x




2m

1}
，且
B


，若
A


B A
，


)

A 、
3 x 4

B 、
3 m 4

C、
2 m

4

b
等于

(


D 、
2 m 4
-








x

2

、已知关于
x
的不等式


a

x





b
的解集为

[

1,0]
，则
a


)




A 、
2

3

3

、若二项式
( x



2
B 、
1


C、
1


D 、
3





)
n

的展开式的第五项是常数项，则自然数




n
的值是

(




)





x

A 、
6



B 、
16

n

C、
12

D 、
15


4

、己在等差数列
{ a }
的公差

d 0

，若
a a


4 6
24, a

a

2 8
10
，则该数列的前


n





项和
S

的

n

最大值为 ()















A 、

50

B、
45

C、
40

D、
35

)










5

、为得到函数
y









cos(x


)
的图象，只需将函数

3


y sin x
的图象

(


A 、向左平移
C 、向左平移

6




个长度单位

个长度单位

B 、向右平移

D 、向右平移

5


6

6




5


6


个长度单位

个长度单位



密押卷





6

、设
、

、


为平面，
a、 b
为直线，给出下列条件：


ks5u


①
a

③

基中能

,b


,


, a //


,b//


②
//

④

)


,

//




, b


, a//b




//

能的条件是 (








A 、①②

2


B 、②③

C、②④

D 、③④


7

、己知
x

y
2

2x



4 y 1

0
关于直线

2ax

by








2

0( a

0, b 0)
对称，则

4

1

的

a

b








最小值是 (












)


A 、
4

B 、
6


C、
8

D 、
9


8 、正三棱锥底面边长为

A、
4

9 、设
a

曲线
y



3
，侧棱与底面成
60
角，则正三棱锥外接球面积为

B、
4

(

)

3

C、
16

D、
16

3

R
，函数

f ( x)

x
3
ax
2
(a 3)x
的导函数是

f ( x)
)，若
f (x)
是偶函数，则

)

C、
y

f ( x)
在原点处的切线方程为

(

3x

B 、
y

A 、
y



2x

3x

D 、
y

2x

10 、将编号为
1、

2、

3、

4、5
的五个球放入编号为

A、
10

1l 、若
sin x


1、 2、 3、 4、5
的五个盒子， 每个盒子

(

D、
36

)




放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法有


)




B、
20


C、
30




sin y




A、
[

112
1

，则
sin y

cos
2
x
的取值范围为

(

3




,

]

12


3

x
2

a
2

B、
[

,]

24


C、
[

,]


24
D、
[

114

3

3

3

9


,]


12

9


12 、已知椭圆了


y
2

b
2


1(a b 0), F
1
、 F
2

为椭圆的左、右焦点，

M
是椭圆上任一点，


若
MF
1
MF
2

的取值范围为
[ 4,4]

2
x
A
、

2
2
x
B
、

，则椭圆方程为 (

2
)


8






y

4


1




y

12

8

1


2
x
C
、

y
2

12

4

1


2
x
D
、

y
2


1

4

第Ⅱ卷

注意事项 :

1. 答题前，考生先在答题卡上用直径

填写清楚，然后贴好条形码

0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、

准考证号

.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.

第Ⅱ卷共

2 页 , 请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作



密押卷



答，
在试题卷上作答无效

。






．．．．．．．．．

3. 第Ⅱ卷共 10 小题，共 90 分
二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 )

13

、已知
f ( x)


x
2

，则
f (1)


f (2) f (3)

f (4)





f ( )


1
f ()

1
f ( )

4


1
________。

1

x
2


2

14

、在
ABC
中，


已知
D
是
AB
边上一点，
AD


3DB,CD


1
4

3


CA

CB
，则


_____。

15

、若点
P( a,3)
到直线
4x

平面区域内，则

2
x
16

、设椭圆










3y


1 0
的距离为
4
，且该点在不等式

2x


y


3
所确定的

a

y

b
2

2
_______。

1


(
a


、
b

为常数且
a b


0

，和


轴正方向交于


)

x

A
点，和
y
轴正


a
2

方向交于
B
点，
P
为第一象限内椭圆上的点，则四边形

OPAB
面积在最大值为

_________。

三、解答题


17

、(10 分 )已知函数
f (x)


A sin
2
( x


)(A 0,


0,0

2

)
，且
y

f ( x)
的最大



值为
2
。其图象相邻两对称轴之间的距离为

(1)

求函数
f ( x)
的解析式；

(2) 求
f (1)

2
，并过点
(1,2)


f (2)

f (2009)

。




密押卷





18 、 (12

分 )甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并

且比赛就此结束， 现已知甲、 乙两队每比赛一局， 甲队获胜的概率是

3

5

，乙队获胜的概率是

2















































5


，且每局比赛的胜负相互独立。

(1) 求甲队以
3: 2
获胜的概率；

(2)

求乙队获胜的概率。
19 、已知矩形
ABCD
中，
AB

内的射影落在
DC
上。

( Ⅰ )

求证：平面
ADC

Ⅱ

求点 到平面
ABD
的距离；

2, AD

1
，将

ABD

沿

BD

折起，使点

A

在平面

BCD





平面
BCD
；


(


C

)


若
E
为
BD
中点，求二面角

( Ⅲ )

B


AC

E
的大小。



密押卷


























































20 、在数列
{ a
n
}
中，
a
1

( Ⅰ ) 求
a
2

, a
3
的值；

( Ⅱ ) 证明：数列
{ a
n

3,a
n

a
n 1
2n 1
(

n

2
，且
n N *
)

n}
是等比数列，并求

{ a
n
}
的通项公式；

( Ⅲ ) 求数列
{ a
n
}
的前
n
项和
S
n
。

21 、已知函数

f ( x) x
3
2x
2
x 4, g (x) ax
2
x

8
。

( Ⅰ ) 求函数
f (x)
的极值；

( Ⅱ ) 若对任意的
x

[0,

)
都有
f ( x) g (x)
，求实数

a

的取值范围。