葱喵儿数学高考数学总复习章节练习题及解答 (50)

2020年11月24日发(作者：栾涛)
课时作业·当堂清

一、选择题
1．(2010年湖北襄樊调研)某班要从6 名同学中选4人参加校运会的
4×100 m接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人 中
必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有(　　)
A．24种　 B．72种
C．144种 D．360种
[解析]　甲、乙两人中有一人跑最后一棒有C种选 法，再从除甲、
乙之外的4人中选出2人，有C种选法，这2人与甲、乙中的另一人跑其余
三棒 ，有A种排法，则不同的安排方法共有CCA＝72种，故选B.
[答案]　B
2．(2010 年北京)8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻
的排法种数为(　　)
A．AA B．AC
C．AA D．AC
[解析]　不相邻问题有插空法，8名学生先排有A种，产生9 个空，2
位老师插空有A种排法，所以最终有A·A种排法．故选A.
[答案]　A
3 ．(2009年辽宁卷理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一
个医疗小分队，要求其中男、 女医生都有，则不同的组队方案共有
(　　)种．
A．70 B．80
C．100 D．140
[解析]　直接法：一男两女，有CC＝5×6＝30种，两男一女，有
CC＝10 ×4＝40种，共计70种．
间接法：任意选取C＝84种，其中都是男医生有C＝10种，都是女医生有C＝4种，于是符合条件的有84－10－4＝70种．
[答案]　A
4．在一次运 动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，
那么不同的夺冠情况共有(　　)种．
A． A B．4
3
C．3
4
D．C
[解析]　四项比赛的冠军依次 在甲、乙、丙三人中选取，每项冠军
都有3种选取方法，由乘法原理共有3×3×3×3＝3
4
种．
[答案]　C
5．某校在推行教育管理年活动中，计划邀请部分学生的父母来校< br>召开一个小型家长座谈会，抽样确定5位学生的父母参加．座谈会召开
时恰好来了5位家长且有1 位学生的父母因临时有事都没能来参加，则所
有参加座谈会的学生父母的出席情况有(　　)
A ．120种 B．140种
C．160种 D．180种
[解析]　先选出父母都没有来的 学生，有C＝5种方法，再从余下的
4位学生中选取1位父母都来参加的，有C＝4种方法，最后从余下 的3对
家长(父亲，母亲)中各选1位，有(C)
3
＝8种方法，根据分步计数原理，
共有5×4×8＝160种情况．故选C.
[答案]　C
6．(2010年重庆)某单 位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安
排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相 邻两天，丙不排在
10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有(　　)
A．50 4种 B．960种
C．1008种 D．1108种
[解析]　①甲、乙排在相邻两天 的情况有AA种；
②甲、乙排在相邻两天，且丙排在10月1日的情况有AA种；
③甲、乙排在 相邻两天，且丁排在10月7日的情况有AA种；
④甲、乙排在相邻两天，且丙排在10月1日，丁排在 10月7日的情况
有AA种；
所以甲、乙排在相邻两天，且丙不排在10月1日，丁不排在10 月7日
的情况有AA－AA－AA＋AA＝1008种．故选C.
[答案]　C
7．( 2010年河南郑州)2010年2月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库
存吃紧．为了支援这部分地区抗 灾救灾，国家统一部署，加紧从某采煤
区调运电煤．某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决 定将
这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组．如果
甲所在小组3列列 车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有
(　　)
A．36种 B．108种
C．216种 D．432种
[解析]　甲乙的安排方法均为3种，另外4列列 车的安排方法有A＝
24种，则共有216种，故选C.