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初一七年级数学下册期中测试及答案（一）
一、选择题
1．下列各数中，是无理数的为（ ）
A． B．3.14 C． D．﹣
2．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3
3．
A．﹣
C． D．
的相反数是（ ）
B． C．﹣ D．
4．点P（﹣3，2）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C．
D．
6．如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n的距离
是线段（ ）的长度．
A．PA B．PB C．PC D．PD
7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（ ）
第1页（共23页）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2
8．如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（ ）
A．∠1与∠2相等 B．∠AOD与∠2互补
C．∠AOC与∠BOC相等 D．∠1与∠2互余
9．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分 别为x°、y°，
下列方程组中符合题意的是
（ ）
A．
C．
B．
D．
10．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（ ）
A．4排5号 B．5排4号 C．1排4号 D．4排1号
11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．下列命题中：
①有理数是有限小数；
②有限小数是有理数；
③无理数都是无限小数；
④无限小数都是无理数．
正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
13．比较﹣π与﹣3.14的大小是（ ）
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A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较
14．方程3x﹣2y=7的解是（ ）
A． B． C． D．
15．下列各式中，没有意义的是（ ）
A．
二、解答题
16．计算：
（1）
（2）（
17．解答题
（1）解方程组 ；
+
）
2
+3
+|π﹣3|；
﹣6．
B． C． D．﹣
（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．
证明：∵∠1=∠3 ，
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180°
∴a∥b ．
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18．如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；
（1）求△AOB的面积；
（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对 应，画出△CDE，并写出点C
和点E的坐标．
19．如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°， 求∠C
的度数．
20．列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同
学 得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题
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倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？
21．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．
22．已知
23．某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两
个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施． 2014年投
入的总资金 为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、
第二方面资金都有不同程度的 增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入
的总资金比2014年增长了40%，
（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；
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=3，=4﹣b，求a+b的平方根．
（2）分别求第一第二方面增长的百分数．
24．将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，
Y轴上，点B（a，b），且a，b满足
（1）求点B的坐标；
（2）若点P从点B 出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时
点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点 运动（不超过原点），试探讨四边形
AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化 范围．
（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；
（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限 内运动，则是否存在点P使四
边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在， 说明理由．
+（b+6）
2
=0．
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参考答案
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．下列各数中，是无理数的为（ ）
A． B．3.14 C． D．﹣
【考点】26：无理数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；
B、是有限小数，故B错误；
C、是有限小数，故C错误；
D、是无限循环小数，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查 了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无
限循环小数．
2．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C． D．
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根．
【解答】解：9的算术平方根是3，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
3．
A．﹣
的相反数是（ ）
B． C．﹣ D．
【考点】28：实数的性质．
【专题】11 ：计算题．
【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．
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【解答】解：∵
∴的相反数是﹣
+（﹣
．
）=0，
故选A．
【点评】此题主要考查了求无理数的相反数， 无理数的相反数和有理数的相反数
的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．
4．点P（﹣3，2）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣
3，2）位于第二象限．
【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象
限 ，故选B．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四< br>个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，
﹣）；第 四象限（+，﹣）．
5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】J2：对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
【解答】解：根据对顶角的定义：
A中∠1和∠2不是对顶角；
B中∠1和∠2不是对顶角；
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C中∠1和∠2不是对顶角；
D中∠1和∠2是对顶角；
故选：D
【点评】本题考查了对顶角的定义，对正确识图有一定要求．
6．如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n的距离
是线段（ ）的长度．
A．PA B．PB C．PC D．PD
【考点】J5：点到直线的距离．
【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段 的长度，叫做点到直线的距离”，
即可解答．
【解答】解：∵PC⊥n，
∴点P到直线n的距离是线段PC的长度，
故选：C．
【点评】 此题主要考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记从直线外一点
到这条直线的垂线段的长度，叫做 点到直线的距离．
7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2
【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．
【分析】根据平行线的性质 ，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角
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相等即可解答．
【解答】解：A、已知a∥b，∠1和∠5为同位角，由两直线平行 ，同位角相等
可知，∠1=∠5，故正确；
B、∠2和∠4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，∠2=∠4，故正确；
C、∠3和∠5为对顶角，由对顶角相等可知，∠3=∠5，故正确；
D、∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∵∠5=∠3，∴∠2+∠5=180°，故错误．
故选D．
【点评】本题主要考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、 内错角、
同旁内角是正确答题的关键．
8．如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（ ）
A．∠1与∠2相等 B．∠AOD与∠2互补
C．∠AOC与∠BOC相等 D．∠1与∠2互余
【考点】J3：垂线；IL：余角和补角．
【分析】根据垂直的定义、互补的定义、互余的定义一一判断即可解决问题．
【解答】解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠COB=90°，故C正确，
∵∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOD与∠DOB互补，故B正确，
∵∠1+∠2=∠COB=90°，
∴∠1与∠2互余，故D正确，
故选A
【点评】本题考查互余、互补、垂线等知识，解题的关键是熟练应 用这些知识解
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决问题，属于中考常考题型．
9．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x° 、y°，
下列方程组中符合题意的是
（ ）
A．
C．
B．
D．
【考点】IL：余角和补角；99：由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】考 查角度与方程组的综合应用，∠A与∠B的度数用未知量表示，然后
列出方程．
【解答】解：∠A比∠B大30°，
则有x=y+30，
∠A，∠B互余，
则有x+y=90．
故选C．
【点评】运用已知条件，列出方程组．
10．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（ ）
A．4排5号 B．5排4号 C．1排4号 D．4排1号
【考点】D3：坐标确定位置．
【分析】根据所给数对第一个表示排数，第二个表示 号可得：（4，1）表示4排
1号．
【解答】解：（4，1）表示4排1号，
故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是理解所给的数对所表示的意义．
11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】D1：点的坐标．
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