小学六年级数学知识人教版七年级下册数学期中试卷(含答案解析)

2020年11月24日发(作者：贾岛)
人教版七年级下册数学期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪 条线段的
长度表示（ ）
A．线段AM

B．线段BN C．线段CN D．无法确定
3．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．∠C＝∠D

B．AD∥BC C．AB∥CD D．∠3＝∠4
4 ．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，
那么∠2的 度数是（ ）

A．15°
5．在实数﹣，
A．1
6．估计
，
B．20°
，﹣0.518，
B．2
的值（ ）
B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
，|
C．25°
|，
C．3
D．30°
，无理数的个数为（ ）
D．4
A．在3到4之间

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7．下列从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．
C．
＝±9
＝﹣10
B．﹣
D．
＝﹣0.6
＝﹣
8．若点P是 第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐
标是（ ）
A．（﹣4，﹣3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）
9．既是方程x﹣y＝1，又是方程2x+y＝5的解是（ ）
A． B． C． D．
10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不
足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将
绳子对折再量 木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为
y尺，根据题意列方程组正确 的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ．

12．如图所示，OA⊥OC于点O，∠1＝∠2，则∠BOD的度数是 ．

13．的相反数是 ．
14．16的算术平方根是 ，﹣8的立方根是 ．

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15．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数 ，求
16．如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝ ．
＝ ．
17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于 ．

18．若|x+y﹣3|与（2x+3y﹣8）
2
互为相反数，则3x+4y＝ ．
19．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm ，
则每一个小长方形的面积为 ．

20．如图，点P在平面直角坐标系中 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，
1），第2次接着运动到点（2，0），第3次 接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规
律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 ．

三．解答题（共6小题）
21．计算
（1）
（2）+
﹣|
．
|；
22．解方程组
（1）
（2）
；
．
23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

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（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）求△ABC的面积；
（3）将△ABC先向左 平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，
画出△A′B′C′，写出A′、 B′、C′三个点坐标．

24．完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代换）

25．某高校共有5个大餐厅和2 个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，
可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐 厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
26．已知射 线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE

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相交于点E．
（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC＝180°．
①直接写出∠AEC的度数；
②求证：∠AEC＝∠EAB+∠ECD；
（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
（3 ）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若
不成立，请写出∠ AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．


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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选：D．
2．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的
长度 表示（ ）
A．线段AM

B．线段BN C．线段CN D．无法确定
【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．
【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度．
故选：B．
3．如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．∠C＝∠D

B．AD∥BC C．AB∥CD D．∠3＝∠4
【分析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1＝∠2，则AB∥CD．

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【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故选：C．
4．如图，把一块含有4 5°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，
那么∠2的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，
∴∠3＝∠1＝20°，
∴∠2＝45°﹣20°＝25°．
故选：C．

5．在实数﹣，
A．1
，，﹣0.518，
B．2
，||，
C．3
，无理数的个数为（ ）
D．4
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：
，，|
＝2是有理数，
|，，是无理数，
故选：D．
6．估计的值（ ）
B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 A．在3到4之间
【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和 它接近的整数之间，然后判断出所求的无理
数的范围．
【解答】解：∵5＜
∴在5到6之间．
＜6，

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故选：C．
7．下列从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．
C．
＝±9
＝﹣10
B．﹣
D．
＝﹣0.6
＝﹣
【分析】依据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可．
【解答】解：A、＝9，故A错误；
B、因为0.6
2
＝0.36，故B错误；
C、
D、＝﹣
＝＝10，故C错误；
，故D正确．
故选：D．
8．若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐
标是 （ ）
A．（﹣4，﹣3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）
【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝
对值，到y轴的 距离等于横坐标的绝对值解答．
【解答】解：∵点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣4，
∴点P的坐标是（﹣3，﹣4）．
故选：C．
9．既是方程x﹣y＝1，又是方程2x+y＝5的解是（ ）
A． B． C． D．
【分析】两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可
求得．
【解答】解：根据题意，得：
①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，
x＝2代入②，得：4+y＝5，解得：y＝1，
∴，
，
故选：D．

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10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短 ．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不
足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木 条，绳子剩余4.5尺；将
绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺 ，绳子长为
y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】本题的等量关系是：木长+4.5＝绳长；×绳长+1＝木长，据此可列方程组即
可．
【解答】解：设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意可得，
，
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 对顶角相等 ．

【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶< br>角，根据对顶角的性质解答即可．
【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延 长线组的角是对顶角．因
为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．
故答案为：对顶角相等．
12．如图所示，OA⊥OC于点O，∠1＝∠2，则∠BOD的度数是 90° ．


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