陈启浩数学2020春七年级下册期中数学试卷附答案

2020年11月24日发(作者：熊巧男)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题 2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．无理数﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，4） D．（﹣3，﹣3）
3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）

A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
4．估计的结果在两个整数（ ）
A．3与4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．30和32之间
5．画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A．线段上 B．线段的端点
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
6．下列等式正确的是（ ）
A．﹣=﹣5 B． =﹣3 C． =±4 D．﹣=﹣2
7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（ ）

A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180°
8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且 P′在x轴上，那么点P的坐标是（
A．（9，1） B．（5，﹣1） C．（7，0） D．（1，﹣3）
9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=4 8°，则∠2的度数是（

A．42° B．48° C．52° D．58°
10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（
）

）
1

）




A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DE
C．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE
12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（ ）
A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则②

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）
14．49的算术平方根是 ．
15．如图，直线l
1
，l
2
被直线l
3
所截，则 图中同位角有 对．

16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为 ．
17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A =72°，则：
（1）AC和DF的关系式为 ， ．
（2）∠1= （度）；
（3）BF= ．

18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为 ．
19．若=1﹣x
2
，则x的值为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程）
21．计算：
（1）
（2）
+
（﹣
﹣
）﹣
；
． 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1），（4， 2），（2，
5），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．
（1 ）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出平移后三个顶点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标；
（2）若三角形ABC中一点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P′的坐标．
2


23．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
24．如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠D的度数．

25．如图（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段．
（1）若∠E=∠F，如图（b）所示，求证：∠1=∠2；
（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．

26．如图，直线AB与CD相交于点O．
（1）若∠AOD+∠COB=2（∠BOD+∠AOC），求∠AOD，∠BOD的度数．
（2）若∠COB﹣∠BOD=m°，求∠AOD，∠BOD的度数（用含m°的式子表示）

27．在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图1 所示．

（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C 的坐标为（﹣2，4），求
点D的坐标；
（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正 半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若
S
△BCD
=7（S< br>△BCD
表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．
（3）在（2）的条件下， 在y轴上是否存在一点P，使=（S
△PCD
表示三角形PCD的面积）？若存在，求出
点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3


七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析


一、选择题 ：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求 的.
1．无理数﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
【考点】实数的性质；无理数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：B．

2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，4） D．（﹣3，﹣3）
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；
B、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；
C、（﹣2，4）在第二象限，故本选项错误；
D、（﹣3，﹣3）在第三象限，故本选项正确．
故选D．

3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）

A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线．
【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．
【解答】解：A、因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
故选：B．

4．估计的结果在两个整数（ ）
A．3与4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．30和32之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据5＜＜6，即可解答．
【解答】解：∵5＜＜6，
∴的结果在两个整数5和6之间，
故选：C．

5．画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A．线段上 B．线段的端点
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
【考点】垂线．
【分析】画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线．
【解答】解：由垂线的定义可知 ，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以
在线段的延长线上．
故选D．

6．下列等式正确的是（ ）
4

A．﹣=﹣5 B． =﹣3 C． =±4 D．﹣=﹣2
【考点】立方根；算术平方根．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=﹣5，正确；
B、原式=|﹣3|=3，错误；
C、原式=4，错误；
D、原式=﹣（﹣2）=2，错误，
故选A

7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（ ）

A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180°
【考点】垂线．
【分析】根据垂直定义：当两条直线相 交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂
直进行判定即可．
【解答】解：A、∠AOD=90°可以判定两直线垂直，故此选项错误；
B、∠AOC和∠ BOC是邻补角，邻补角相等和又是180°，所以可以得到∠COB=90°，能判定垂直，故此选
项 错误；
C、∠BOC和∠BOD是邻补角，邻补角相等和是180°，不能判定垂直，故此选项正确；
D、∠AOC和∠BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC=90°，故此 选项错误．
故选C．

8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．（9，1） B．（5，﹣1） C．（7，0） D．（1，﹣3）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P′ 的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m
的值，进而得到点P的坐标．
【解答】解：∵将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，
∴P′的坐标为（2m+3，m﹣1），
∵P′在x轴上，
∴m﹣1=0，解得m=1，
∴点P的坐标是（5，﹣1）．
故选B．

9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数 是（ ）

A．42° B．48° C．52° D．58°
【考点】平行线的性质．
【分析】由垂线的性质和直角三角形的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结果．
【解答】解：∵EF⊥CE，
∴∠CEF=90°，
∴∠C=90°﹣∠1=90°﹣48°=42°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠C=42°；
故选：A．

10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据xy＞0，且x+y＞0，可判断xy的符号，即可确定点P所在的象限．
【解答】解：∵xy＞0，
∴xy为同号即为同正或同负，
5