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学好大学数学2020年七年级下册期中数学试卷及答案解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 06:35
tags:数学, 初中教育

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2020年11月24日发(作者:鲍启祥)

七年级(下)期中数学试卷
一、选择题
1.方程1﹣3x=0的解是( )
A.x=﹣ B.x= C.x=﹣3
2.若
A.
是方程组
B. C.
D.x=3
的解,则a、b值为( )
D.
3.不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为( )
A.
C.
4.把方程﹣
B.
D.


去分母,正确的是( )
A.3x﹣(x﹣1)=1 B.3x﹣x﹣1=1 C.3x﹣x﹣1=6 D.3x﹣(x﹣1)=6
5.下列不等式一定成立的是( )
A.x+2<x+3 B.5a>4a C.﹣a>﹣2a D.
6.把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式,以下各式正确的是( )
A.y=+1 B.y=+ C.y=+1 D.y=+
7.某小区在规划设计时,准备在两 幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10
米.设绿地的宽为x米,根据题 意,下面列出的方程正确的是( )
A.2(x﹣10)=120 B.2[x+(x﹣10)]=120 C.2(x+10)=120 D.2[x+(x+10)]=120
8.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有 x
人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( )
A.
C.
B.
D.



二、填空题
9.若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2,则m的值为 .
10.方程组的解是 .
11.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整数解是 .
12.若方程组的解适合x+y=2,则k的值为 .
13.阳光公司销售一种进价为21 元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的
标价为 元.
14 .某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题加10分,答错(或不答)
一 题扣5分,小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题,则根据题意,可列出关于x的
不 等式为 .

三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.解方程:3(x﹣1)﹣2(x+2)=4x﹣1.
16.解方程组:


1

17.解方程组:.
18.解不等式1﹣,并把解集在数轴上表示出来.

19.要加工200个零件, 甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每
小时比乙多加工2个零件, 问甲、乙二人每小时各加工多少个零件?
20.为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处 理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购
买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2 台A型号设备比购买3台B型号设备少6万
元.求A、B两种型号设备的单价.
21.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y>﹣8.
(1)用含m的代数式表示x﹣y.
(2)求满足条件的m的所有正整数值.
22 .某商场销售A、B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格
为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型
号计算器,可获利润120元.
(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型 号的计
算器多少台?【利润=销售价格﹣进货价格】
23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每 个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成,硬纸板用
如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利 用).

现有19张硬纸板,其中x张硬纸板用方法一裁剪,其余硬纸板用方法二裁剪.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数.(用含x的代数式表示)
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
24.某班去体育用品商店 购买羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元.甲商店说:“羽
毛球拍和羽毛球都打9 折优惠”,乙商店说:“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”.
(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球,问在甲、乙两家商店各需花多少钱?
(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球,请问到哪家商店购买更合算?
(3)该班如果必须买2副羽毛球拍,问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算?

2


七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题
1.方程1﹣3x=0的解是( )
A.x=﹣ B.x= C.x=﹣3 D.x=3
【考点】一元一次方程的解.
【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:1﹣3x=0,
方程移项得:﹣3x=﹣1,
解得:x=.
故选:B.
【点评】此题考 查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求
出解.

2.若是方程组的解,则a、b值为( )
A. B. C. D.
【考点】二元一次方程组的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可.
【解答】解:把代入方程组得:,
解得:,
故选A
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

3.不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
【专题】数形结合.
【分析】先解不等式得到x<2,用数轴表示时,不等式的解集在2的左 边且不含2,于是可判断D选项
正确.
【解答】解:2x<4,
解得x<2,
用数轴表示为:

故选D.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的 解集:用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是
定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可 .定边界点时要注意,点是实心还是空心;二是定方向,
定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.

4.把方程﹣去分母,正确的是( )
A.3x﹣(x﹣1)=1 B.3x﹣x﹣1=1 C.3x﹣x﹣1=6 D.3x﹣(x﹣1)=6
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】去分母的方法是方程两边同 时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线起到括
号的作用,以及去分母时不能漏乘没 有分母的项.
【解答】解:方程两边同时乘以6得:3x﹣(x﹣1)=6.
故选D.
【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.

5.下列不等式一定成立的是( )
3

A.x+2<x+3 B.5a>4a C.﹣a>﹣2a D.
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质分析判断.
【解答】解:A、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变,即x+2<x+3正确;
B、因为5>4,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即5a≤4a,故错误;
C、因为﹣1>﹣2,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即﹣a≤﹣2a,故错误;
D、因为4>2,不等式两边同除以a,而a<0时,不等号方向改变,即<,故错误.
故选A.
【点评】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等 式的问题时,应密切
关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1 )不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)
同一 个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

6.把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式,以下各式正确的是( )
A.y=+1 B.y=+ C.y=+1 D.y=+
【考点】解二元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】把x看做已知数表示出y即可.
【解答】解:方程4y+=1+x,
去分母得:12y+x=3+3x,
解得:y=+.
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程,将x看做已知数求出y是解本题的关键.

7.某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
A.2(x﹣10)=120 B.2[x+(x﹣10)]=120 C.2(x+10)=120 D.2[x+(x+10)]=120
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程,本题得以解决.
【解答】解:由题意可得,
2[x+(x+10)]=120,
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的一元一次方程.

8.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2 棵.设男生有x
人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】设男生有x人, 女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即
可.
【解答】解:设男生有x人,女生有y人,
根据题意可得:,
故选D.
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

二、填空题
9.若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2,则m的值为 ﹣ .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值.
【解答】解:把x=2代入方程得:1=2+2m,
解得:m=﹣,
4

故答案为:﹣
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

10.方程组的解是 .
【考点】二元一次方程组的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:,
①+②得:3x=12,即x=4,
把x=4代入①得:y=﹣2,
则方程组的解为.
故答案为:.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,求出方程组的解是解本题的关键.

11.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整数解是 ﹣1 .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】先求出不等式的解集,再找出其最小整数解即可.
【解答】解:∵解不等式3x﹣2>x﹣6得,x>﹣2,
∴不等式的最小整数解为:﹣1.
故答案为:﹣1.
【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

12.若方程组的解适合x+y=2,则k的值为 3 .
【考点】二元一次方程组的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可.
【解答】解:,
①+②得:5(x+y)=5k﹣5,即x+y=k﹣1,
代入x+y=2得:k﹣1=2,
解得:k=3,
故答案为:3
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

13.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%, 则这种电子产品的
标价为 28 元.
【考点】分式方程的应用;一元一次方程的应用.
【专题】销售问题.
【分析】根据题意,设这种电子产品的标价为x元,按照等量关系“标价 ×0.9﹣进价=进价×20%”,列
出一元一次方程即可求解.
【解答】解:设这种电子产品的标价为x元,
由题意得:0.9x﹣21=21×20%,
解得:x=28,
所以这种电子产品的标价为28元.
故答案为28.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型,同学们需学会借助方程去解决应用题.
< br>14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题加10分,答错(或不答)
一题扣5分,小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题,则根据题意,可列出关于x的
不等式为 10x﹣5(20﹣x)≥140 .
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】小明答对题的得分:10x;答错或不 答题的得分:﹣5(20﹣x).根据不等关系:小明参加本次
竞赛得分要不低于140分列出不等式即 可.
【解答】解:设他答对x道题,根据题意,得
5

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