数学的意义是什么2020年最新七年级下册期中数学试卷(含答案)

2020年11月24日发(作者：冉耕)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点
A
（2，﹣3）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．（3分）4的平方根是（ ）
A．±2
3．（3分）在实数﹣
A．1
B．2
，0.31，
B．2
C．±
，0.1010010001，3
C．3
D．
中，无理数有（ ）个
D．4
4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（ ）

A．68° B．60° C．102° D．112°
5．（3分）如图，在4 ×8的方格中，建立直角坐标系
E
（﹣1，﹣2），
F
（2，﹣2），则G
点坐标为（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
6．（3分）在直角坐标系中，
A
（0，1） ，
B
（3，3）将线段
AB
平移，
A
到达
C
（4，2），
B
到达
D
点，则
D
点坐标为（ ）
A．（7，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）
7．（3分）如图AB
∥
CD
，
BC
∥
DE
，∠
A＝30°，∠
BCD
＝110°，则∠
AED
的度数为（ ）

A．90° B．108° C．100° D．80°
8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A． B．64的算术平方根是4
1

C． D．，则
x
＝1
9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x
、
y
轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按
图中箭头所示 方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个
单位长度，则第201 8次跳到点（ ）

A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）
10．（3分）下列命题是真命题的有（ ）个
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④对顶角相等，邻补角互补
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）实数的绝对值是 ．
，则
xy
＝ ． 1 2．（3分）
x
、
y
是实数，
13．（3分）已知，
A（0，4），
B
（﹣2，0），
C
（3，﹣1），则
S
△
ABC
＝ ．
14．（3分）若2
n
﹣3与
n
﹣1是整数
x
的平方根，则
x
＝ ．
15．（3 分）在平面坐标系中，
A
（1，﹣1），
B
（2，3），
M
是
x
轴上一点，要使
MB
+
MA
的
值最小，则M
的坐标为 ．
16．（3分）如图，在平面内，两条直线
l
1
，
l
2
相交于点
O
，对于平面内任意一点
M，若
p
，
q
分别是点
M
到直线
l
1< br>，
l
2
的距离，则称（
p
，
q
）为点
M
的“距离坐标”．根据上述规定，
“距离坐标”是（2，1）的点共有 个．

三、解答题（共8小题，72分）
17．（8分）计算：
（1）


2

（2）
18．（8分）求下列各式中的
x
值
（1）16（
x
+1）
2
＝49
（2）8（1﹣
x
）
3
＝125
19．（8分）完成下面的推理填空

如图，已知，
F
是
DG
上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠
B
，求证：∠
AED
＝∠
C
．
证明：∵
F
是
DG
上的点（已知）
∴∠2+∠
DFE
＝180° （ ）
又∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠1＝∠
DFE
（ ）
∴
BD
∥
EF
（ ）
∴∠3＝∠
ADE
（ ）
又∵∠3＝∠
B
（已知）
∴∠
B
＝∠
ADE
（ ）
∴
DE
∥
BC
（ ）
∴∠
AED
＝∠
C
（ ）

20．（ 8分）已知在平面直角坐标系中有三点
A
（﹣2，1）、
B
（3，1）、C
（2，3）．请回
答如下问题：
（1）在坐标系内描出点
A
、
B
、
C
的位置； < br>（2）求出以
A
、
B
、
C
三点为顶点的三角形的面积 ；
（3）在
y
轴上是否存在点
P
，使以
A
、B
、
P
三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请
直接写出点
P
的坐标；若不存在，请说明理由．
3


21．（8分） 已知：
a
是9+
①求
a
、
b
的值；
②求4
a
+4
b
+5的平方根．
的小数部分，
b
是9﹣的小数部分．
22．（10分）①如图1，
O
是直线
AB
上一点，
OE
平分∠
AOC
，
OF
平分∠
BOC
，求证：
OE
⊥
OF
． ②如图2，
AB
∥
CD
，∠1＝∠
B
，∠2＝∠
D
．求证：
BE
⊥
DE


23．（10分）（ 1）①如图1，
AB
∥
CD
，则∠
B
、∠
P
、∠
D
之间的关系是 ；

②如图2，
AB
∥
CD
，则∠
A
、∠
E
、∠
C
之间的关系是 ；
（2）①将图1中
BA
绕
B
点逆时针旋转一定角度交
C D
于
Q
（如图3）．
证明：∠
BPD
＝∠1+∠2+∠3
②将图2中
AB
绕点
A
顺时针旋转一定角度交
CD
于
H
（如图4）
4

证明：∠
E
+∠
C
+∠
CHA
+∠
A
＝360°
（3）利用（2）中的 结论求图5中∠
A
+∠
B
+∠
C
+∠
D
+ ∠
E
+∠
F
的度数．

24．（12分）如图1，
D
在
y
轴上，
B
在
x
轴上，
C
（
m
，
n
），
DC
⊥
BC
且
﹣4 |＝0．
（1）求证：∠
CDO
+∠
OBC
＝180°；
+（
n
﹣
b
）
2
+|
b
（2）如图2，
DE
平分∠
ODC
，
BF
平分∠
OBC
， 分别交
OB
、
CD
、
y
轴于
E
、
F
、
G
．求证：
DE
∥
BF
；
（3）在 （2）问中，若
D
（0，2），
G
（0，5），
B
（6，0 ），求点
E
、
F
的坐标．

5


七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点
A
（2，﹣3）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【解答】解：点
A
（2，﹣3）在第四象限．
故选：
D
．
2．（3分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．± D．
【解答】解：∵（±2）
2
＝4，
∴4的平方根是±2．
故选：
A
．
3．（3分）在实数﹣
A．1
【解答】解：在实数﹣
（有理数），3
故选：
C
．
4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（ ）
，0.31，
B．2
，0.1010010001，3
C．3
中，无理数有（ ）个
D．4
（无理数），0.1010010001（无理数 ），0.31（有理数），
（无理数）中，无理数有3个，

A．68° B．60° C．102° D．112°
【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，
∴
a
∥
b
，
∴∠5+∠4＝180°，
∵∠3＝68°＝∠5，
∴∠4＝112°．
故选：
D
．
6


5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系
E
（﹣1，﹣2），
F
（2，﹣2），则
G
点坐标为（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
【解答】解：如图所示：
G
点坐标为：（﹣3，1）．
故选：
C
．

6．（3分）在直角坐标系中，
A
（0，1），
B
（3，3）将线段
AB
平移，
A
到达
C
（4，2），
B
到达
D
点，则
D
点坐标为（ ）
A．（7，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）
【解答】解：∵点
A
（0，1）的对应点
C
的坐标为（4，2），即（0+4，1+1）， < br>∴点
B
（3，3）的对应点
D
的坐标为（3+4，3+1），即
D
（7，4），
故选：
C
．
7．（3分）如图
AB< br>∥
CD
，
BC
∥
DE
，∠
A
＝30 °，∠
BCD
＝110°，则∠
AED
的度数为（ ）

A．90° B．108° C．100° D．80°
【解答】解：如图，延长
DE
交
AB
于
F
，
∵
AB
∥
CD
，
BC
∥
DE
，
∴∠
AFE
＝∠
B
，∠
B
+∠
C
＝180°，
∴∠
AFE
＝∠
B
＝70°，
7

又∵∠
A
＝30°，
∴∠
AED
＝∠
A
+∠
AFE
＝100°，
故选：
C
．

8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．
C．
【解答】解：
A
、


，正确；
B．64的算术平方根是4
D．，则
x
＝1
B
、64的算术平方根是8，错误；
C
、
D
、
故选：
B
．
9．（3分）一只 跳蚤在第一象限及
x
、
y
轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按
图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个
单位长度，则第2018次跳到点（ ）
，正确；
，则
x
＝1，正确；

A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）
【 解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（1
2
）< br>秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（3
2
）秒，到（0，4）用2 4（4×6）秒，
到（0，5）用25（5
2
）秒，到（0，6）用48（6×8）秒 ，依此类推，到（0，45）用2025
秒．
2025﹣1﹣6＝2018，
故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．
故选：
A
．
10．（3分）下列命题是真命题的有（ ）个
8

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④对顶角相等，邻补角互补
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；
对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；
故选：
A
．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）实数的绝对值是 ．
【解答】解：|﹣|＝，
故答案为：．
12．（3分）
x
、
y
是实数，，则
xy
＝ ﹣6 ．
【解答】解：由题意可知：
x
+2＝0，
y
﹣3＝0，
∴
x
＝﹣2，
y
＝3
∴
xy
＝﹣6
故答案为：﹣6
13．（3分）已知，
A
（0，4），
B
（﹣2，0），
C
（3，﹣1），则
S
△
ABC
＝ 11 ．
【解答】解：如图：
S
△
ABC
＝．
故答案为：11
14．（3分）若2
n
﹣3与
n
﹣1是整 数
x
的平方根，则
x
＝ 1 ．
【解答】解：当2
n
﹣3＝
n
﹣1 时，解得
n
＝ 2，所以
x
＝（
n
﹣1）
2
＝（2﹣1）
2
＝1；
9