一年级数学比轻重2020年七年级数学下册期中数学试卷及答案

2020年11月24日发(作者：任弼时)

七年级（下）期中数学试卷


一、选择题（本题有10个小 题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的．）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
2．的算术平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2|
4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．实数包括正实数、负实数
5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A．y= B．y= C．x= D．x=
6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
8．一个两位数 ，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原
数小9，求这个 两位数列出的方程组正确的是（ ）
A．
C．


B．
D．


9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图把一个长方形纸片沿E F折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=
（ ）

A．50°

B．55° C．60° D．65°
1


二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）
11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道 最短，
这样设计的依据是 ．

13．如果5x
3m﹣2n﹣2y
n﹣m
+11=0是二元一次方程，则2m﹣n= ．
14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是 ．

15．如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|= ．
16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 ．
17．如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为 ．
18．如图， 在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA
1
B
1
，第二次将△OA< br>1
B
1
变换成△OA
2
B
2
，第三次将△OA
2
B
2
变换成△OA
3
B
3
， 已知A（1，3），A
1
（2，3），A
2
（4，3），A
3
（8，3），B（2，0），B
1
（4，0），B
2
（8，
0）， B
3
（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA
n
B
n，则A
n
（ ， ），B
n
（ ， ）．


三、计算：（满分6分,每小题6分）
19．计算：
（1）
（2）

四、解方程组（满分8分）
20．解方程组
（1）
﹣+
．
（2）．

五、解答题（共4小题，满分32分）
21．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（ ﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．
（1）求这个四边形的面积．
（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形
A
1
B
2
C
3
D
4
，请直接写出平移后 的四边形各点的坐标和新四边形的面积．
2


22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．

23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元， 并且今年的收入
比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？
24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．

（1）如图1，若∠MAC与 ∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CA M与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图 3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之
间的数量关系： ．

3


七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析


一、选择题 （本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的．）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．
故选：B．

2．的算术平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
【考点】算术平方根．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根 的定义即可求出结果．
【解答】解：∵=4，
∴4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2；
故选D．

3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2|
【考点】实数的性质；立方根．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、都是﹣2，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；
D、都是2，故D错误；
故选：A．

4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．实数包括正实数、负实数
【考点】无理数；实数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、无理数是无限不循环小数，故C正确；
D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；
故选：C．

5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A．y= B．y= C．x= D．x=
【考点】解二元一次方程．
【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．
【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，
系数化为1，得y=，
即y=．
故选：B．

4



6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行线的判定．
【分析】利用平行线的判定方法判断即可．
【解答】解：如图所示：

∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B

7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
【考点】点的坐标．
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐 标的长度求出点P的坐标，即
可得解．
【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，
∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，
∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．
故选B．

8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置， 得到新数比原
数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】先表示出颠倒前 后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十
位数字的位置，得到新数 比原数小9，列方程组即可．
【解答】解：由题意得，．
故选D．

9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，则 ∠BFE=∠1=∠
2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠ 2=∠3=∠4=∠5．
【解答】解：∵EG∥BC，
∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，
∵DC∥EF，
∴∠BFE=∠2，
∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，
∵DH∥EG，
∴∠4=∠5，∠3=∠4，
∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．
故选D．


10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AE D′=
（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
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