-
七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x= D．x=1
2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
3．方程（m+1）x
|m|
+1=0是关于x的一元一次方程，则m（ ）
A．m=±1 B．m=1 C．m=﹣1 D．m≠﹣1
4．一家商 店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价
为x元，则可列得方 程（ ）
A．
C．
B．
D．
5．用代入法解方程组先消去未知数（ ）最简便．
A．x B．y
C．两个中的任何一个都一样 D．无法确定
6．若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是
A． B． C． D．
，，则（ ）
7．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规 定的某一段时间内，若车
速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千 米才能到达B
处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（ ）
A．
C．
B．
D．
8．某人 只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的
付款方式有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．不等式组
A． B．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
C． D．
10．使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．当x= 时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．
12．方程﹣=1可变形为﹣= ．
13．一个三位数，三个数位上的数字之和是16，百位数字比十位数字小1，个位数字比 十位
数字大2，则十位数字是 ．
1
14．若单项式x< br>5m+2n+2
y
3
与﹣x
6
y
3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n= ．
15．学校购买35张电影票共用250元，其 中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x
张，乙种票y张，则可列方程组 ，方程组的解为x= ，y= ．
16．若a＜b，用“＞”或“＜”填空
（1）a﹣4 b﹣4
（2）
（3）﹣2a ﹣2b．
17．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为 ．
18．若（x+y+4）
2
+|3x﹣y|=0，则x= ，y= ．
三、解方程组（每小题16分，共16分）
19．（1）10+4（x﹣3）=2x﹣1
（2）
（3）
（4）
=
﹣1
．
四、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题8分，共8分）
20．（1）2x﹣3
（2）．
五、解答题（本大题有3道小题，共22分）
21．已知方程组，由于甲看错了方程 ①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得
到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方 程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？
22．一个车间有100名工人，每人平均每天可以 加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每
天加工的螺栓与螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应 分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母
才能恰好配套？
23．育才中学新建塑胶操场 跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背
而跑，40秒后首次相遇；若从同一起 点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运
动员的速度．
2
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x= D．x=1
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去括号得：3﹣2x+10=9，
移项合并得：﹣2x=﹣4，
解得：x=2，
故选B
2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
【考点】一元一次方程的解．
【分析】将x=﹣2代入方程即可求出a的值．
【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，
解得：a=﹣9．
故选：D
3．方程（m+1）x
|m|
+1=0是关于x的一元一次方程，则m（ ）
A．m=±1 B．m=1 C．m=﹣1 D．m≠﹣1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一 个未知数，并且未知数的次数都是1，
系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的等 式，继而求出m的值．
【解答】解：由一元一次方程的特点得，
解得：m=1．
故选B．
4．一家商店把 某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价
为x元，则可列得方程（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】等量关系为：（售价﹣进价）÷进价=15%，把相关数值代入即可．
【解答】解：实际售价为90%x，
∴利润为90%x﹣35，
所以可列方程为，
故选A．
5．用代入法解方程组先消去未知数（ ）最简便．
A．x B．y
C．两个中的任何一个都一样 D．无法确定
【考点】解二元一次方程组．
【分析】观察方程组第二个方程的特点发现消去y最简便．
3
【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数y最简便．
故选B．
6．若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是，，则（ ）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】把方程的解代入方程可得到关于m、n的方程组，解方程组可求得答案．
【解答】解：
∵关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是，，
∴，解得，
故选B．
7．一辆汽车从A地 出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车
速为每小时60千米，就能驶过 B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B
处，设A、B间的距离为x千米，规定的时 间为y小时，则可列出方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设A、B间的距离为x千米， 规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时
60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小 时50千米时，行驶的路程为x﹣3千米，据
此列方程组．
【解答】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，
由题意得，．
故选D．
8．某人只带了2 元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的
付款方式有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】本题中只有一个等量关系，但有两个未知 数，属于二元一次方程题，不妨设2元和
5元的货币各是x和y张，那么x张2元的+y张5元的=27 元．
【解答】解：设2元和5元的货币各是x和y张，
则：2x+5y=27，
∵x和y是货币张数，皆为整数，
∴或或．
故此人有三种付款方式．
故选C．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
【解答】解：，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
4
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-24 06:52，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/459810.html