必修一数学笔记七年级数学下册期中试卷

2020年11月24日发(作者：金星)
七年级数学下册期中试卷

一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为( )
A.40° B.35° C.50° D.45°

2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.下列命题：①对顶角相等；②在 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的
角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.计算2x2?(－3x3)的结果是( )
A.－6x5 B.6x5 C.－2x6 D.2x6
5.下列等式一定成立的是( )
A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.
6.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7.若 ，则 等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.若二元一次方程组 的解为 则 的值为( )
A.1 B.3 C. D.
9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB
上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC
恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( )
A.35° B.70° C.110° D.120°
10.边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部
分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，
则另一边长是( )
A.2m+3 B.2m+6
C.m+3 D.m+6
11.将一直角三角 板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝
∠4；(3)∠2+ ∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
12.若 ， ，则 的值为( )
A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.西周戎生青铜编 钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中编钟高度比最小编钟高度的3
倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm.
14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交 于点E，若∠1=64°，则∠2= ．
15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为 ．
16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________．
17.计算： ________.
18.(2015?x疆维吾尔自治区中考)如图，将周 长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△
DEF，则四边形ABFD的周长为 .
19.(2015?贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：
(1) (2)
根据前面各式的规律，则 =__________.
20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 (－2)＝6； ②a b＝b a；
③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
三、解答题(共60分) < br>21.(8分)(2015?湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+ 3 ,其中ab= .
22.(8分)先化简，再求值： ，其中 1．
23.(8分)已知关于 的方程组 的解为 求m、n的值.
24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

25.(8分)方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组 的
解？
26 .(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数．
27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将< br>某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买
上述 碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
期中检测题参考答案
1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵ AB ∥CD，
∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°. 故选A.
2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴ ∠1=∠F=50°.故选C.
3.B 解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于 同一条直线的两直线平行；
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两 直线平行的情
况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．
4.A 解析：2x2?(－3x3)=2×(－3)?(x2?x3)=－6x5，故选A．
5.D 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项
式的法则解答．
A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确．
故选D．
6.A 解析：A正确，根据是 ；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的
指数不变，应为 ；C不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为 ；D不正确，根据
同底数幂相乘，底数不变指数相加应为 ．
7.D 解析：因为 所以
8.A 解析：解方程组求出 的值为2， 的值为1，所以 的值为1.
9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝
∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．
10.A 解析：依题意得剩余部分的面积为 ，
而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A．
11.D 解析：∠1与∠2是同位角，(1)正确；∠3与∠4是内错角，(2)正确；∠2+∠4+90°=180°，