-
七年级（下）期中数学试卷
一、（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．在x=1，y=5x，x
2
=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x=1 B．y=5x C．x
2
=0 D．xy=2
2．方程2x﹣1=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=1 C．x=﹣ D．x=
3．不等式4+2x＞0的解集是（ ）
A．2x＞4 B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
4．下列方程组中，以
A．
C．
B．
D．
为解的二元一次方程组是（ ）
5．不等式组
A．
中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
B． C．
D．
6．不等式2x﹣5＜x﹣1的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4
8．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结
果 乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来
存粮y吨，则下 列所列方程组正确的是（ ）
A．
C．
B．
D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．若a＞b，则3a 3b（填“＞”、“=”或“＜”）
10．方程x+5=﹣4x的解是 ．
11．方程组的解是 ．
12．若单项式2a
x﹣2y
b
3
与﹣3a
3
b
2x﹣y
是同类项，则x﹣5y的值是 ．
13．若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是 ．
14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．解方程：（x+4）=x﹣2．
1
16．解方程组：
17．解不等式﹣1≤
．
，并把解集在数轴上表示出来．
18．在关于x、y的二元一次方程y= kx+b中，当x=2时，y=3；当x=﹣1时，y=9．
（1）求k、b的值；
（2）当x=5时，求y的值．
19．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“ 小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”
高度为22cm，求每块A、B型积木的高度．
20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范 围．
21．若方程组
22．感知：解不等式
或不等式组②
的解满足 ，求k的整数值．
，＞0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①
．解 不等式组①，得x＞1；解不等式组②，得x＜﹣2，所以原不等式
的解集为x＞1或x＜﹣2．
探究：解不等式＜0．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是 ．
23．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速 度是每
小时120km，最低速度是每小时60km．
（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h，最长时间是 h．
（2）一 辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，
3h两车相遇， 相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．
（3）在（2）的条件 下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客
车进入B加油站时，货车恰 好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B
的路程．
24．甲 、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加
的学生人数大于10 0人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800
元，两校联合组团只需 花费18000元．某旅行社的收费标准如表：
学生人数为m（m为0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
正整数）
收费标准（元/人）
90
85
75
（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和．
（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数．
2
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．在x=1，y=5x，x
2
=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x=1 B．y=5x C．x
2
=0 D．xy=2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．
【解答】解：y=5x是二元一次方程，
x
2
=0是一元二次方程，
xy=2是二元二次方程，
x=1是一元一次方程，
故选：A．
2．方程2x﹣1=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=1 C．x=﹣ D．x=
【考点】解一元一次方程．
【分析】先将方程移项，然后化系数为1，直接计算即可．
【解答】解：2x﹣1=0，
2x=1，
x=．
故选D．
3．不等式4+2x＞0的解集是（ ）
A．2x＞4 B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据一元一次不等式的性质：移项、系数化为1可得．
【解答】解：移项，得：2x＞﹣4，
系数化为1，得：x＞﹣2，
故选：C．
4．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】把代入各个方程组中，该解满足两个方程即为所求二元一次方程组．
【解答】解：A、当时，x+y=2﹣1=1，x﹣y=2+1=3，不符合题意；
B、当时，x+y=2﹣1=1，x﹣y=2+1=3，符合题意；
C、当时，x+y=2﹣1=1，x﹣y=2+1=3，不符合题意；
D、当时，x+y=2﹣1=1，x﹣y=2+1=3，不符合题意；
故选：B．
5．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
3
【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：x≤1．
在数轴上表示为：．
故选C．
6．不等式2x﹣5＜x﹣1的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】根据解不等式得基本步骤依次移项、合 并同类项求得不等式的解集，在解集内找到
非负整数即可．
【解答】解：解不等式2x﹣5＜x﹣1，
移项，得：2x﹣x＜﹣1+5，
合并同类项，得：x＜4，
∴不等式的非负整数解有：0、1、2、3这4个，
故选：D．
7．由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4
【考点】解二元一次方程组．
【分析】把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．
【解答】解：，
把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．
故选：A．
8．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的4 0%．结
果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则下列所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】题中的等量关 系为：（1）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，（2）从甲仓库运出存粮的
60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．依此
列出方程组即可．
【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．
根据题意得：．
故选C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．若a＞b，则3a ＞ 3b（填“＞”、“=”或“＜”）
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解： a＞b，则3a＞3b，
故答案为：＞．
10．方程x+5=﹣4x的解是 x=﹣ ．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程x+5=﹣4x的解，本题得以解决．
4
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-24 06:58，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/459827.html