张伟数学家七年级下册期中数学试卷及答案 (7)-2020年

2020年11月24日发(作者：储淑)

七年级（下）期中数学试卷



一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内

1．16的算术平方根是（ ）

A．16 B．4 C．﹣4 D．±4

2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法中，不正确的是（ ）

A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根

C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1

4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③ ∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直
线l
1
∥l
2
的 有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如 图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，
则∠2 的度数为（ ）


A．115° B．125° C．155° D．165°


6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EO C=70°，则∠BOD的度数等于（ ）

A．20° B．30° C．35° D．40°

7．若a
2
=4，b
3
=27且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）

A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5

8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在实数：3.14159，
A．1个

，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（ ）

B．2个 C．3个 D．4个

1

10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点 的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），
则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）


A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4

C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2

12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到C的方向平
移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）


A．48 B．96 C．84 D．42



二、填空（每题3分）

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂 足为B，然后沿AB开渠，能使所开
的渠道最短，这样设计的依据是 ．


14．直线l
1
∥l
2
，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=8 5°，则∠2= ．


15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．

16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．

17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第 象限．

18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG= 度．




三、解答题：

19．求下列等式中x的值：

（1）2x
2
﹣=0

（2）（x+4）
3
=125．

20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描
述 学校其它建筑物的位置．


22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角： ，∠EOB的邻补角：

（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．


23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：

2

（1）过E作直线CD，使CD∥AB；

（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；

（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．


24．如图，A B∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．


25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是 △ABC平
移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）

（1）A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；

（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．




3


七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内

1．16的算术平方根是（ ）

A．16 B．4 C．﹣4 D．±4

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．

【解答】解：∵4
2
=16，

∴16的算术平方根是4，

故选（B）



2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】J2：对顶角、邻补角．

【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向 延长线，那么这两个角是对顶角．据此作
答即可．

【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，

故选：A．



3．下列说法中，不正确的是（ ）

A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根

C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1

【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．

【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．

【解答】解：A．10的立方根是，正确；

B．﹣2是4的一个平方根，正确；

C.的平方根是±，故错误；

D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；

故选C．



4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180 °中，能判断直
线l
1
∥l
2
的有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】J9：平行线的判定．

【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．

【解答】解：∵∠1=∠3，

∴l
1
∥l
2
；

∵∠4=∠5，

∴l
1
∥l
2
；

∵∠2+∠4=180°，

∴l
1
∥l
2
，

则能判断直线l
1
∥l
2
的有3个．

故选C

4



5．如图，直线a∥b，射 线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，
则∠2的度数为（ ）


A．115° B．125° C．155° D．165°

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．

【解答】解：如图，过点D作c∥a．

则∠1=∠CDB=25°．

又a∥b，DE⊥b，

∴b∥c，DE⊥c，

∴∠2=∠CDB+90°=115°．

故选：A．





6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°， 则∠BOD的度数等于（ ）

A．20° B．30° C．35° D．40°

【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．

【分析】根据角平分线定 义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度
数．

【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

∴∠AOC=∠EOC=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°．

故选：C．



7．若a
2
=4，b
3
=27且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）

A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5

【考点】1E：有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号 得负判断出a的值，然后代入代数式进行
计算即可得解．

【解答】解：∵a
2
=4，b
3
=27，

∴a=±2，b=3，

∵ab＜0，

∴a=﹣2，

∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．

故选D．



8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．

【分析】此题首先明确两个点关于原点对 称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据
点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字 母的取值范围．

【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．

又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．

∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，

∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．

5