初一数学统计人教版七年级下学期数学期中考试试卷I卷新版

2020年11月24日发(作者：方氏)
人教版七年级下学期数学期中考试试卷I卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七下·中山期末) 如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则
平移的距离为（ ）

A . 7
B . 6
C . 4
D . 3
2. （2分） 在 ， ， ， ， ， ， 这个数中，无理数共有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3. （2分） (2018七下·于田期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A .

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B .
C .
D .
4. （2分） (2016七下·费县期中) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ， 若∠1=50°，则∠2
的度数是（ ）

A . 40°
B . 50°
C . 90°
D . 130°
5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 由方程组 可得出x与y的关系式是（
A . x+y=9
B . x+y=3
C . x+y=﹣3
D . x+y=﹣9
6. （2分） (2019七下·中山期末) 9的算术平方根是（ ）
A . 81
B . ±81
C . 3

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）
D . ±3
7. （2分） (2017八下·瑶海期中) 下列命题中，是假命题的是（ ）
A . 在△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形
B . 在△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形
C . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
D . 在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形
8. （2分） (2015八下·鄂城期中) 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个
单 位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点 C
的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（ ）

A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
9. （2分） 如图，宽为50cm的长方形团由10个形状 大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的
面积为（ ）

A . 400cm2
B . 500cm2

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C . 600cm2
D . 4000cm2
10. （2分） (2018·南山模拟) 如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）

A . 120°
B . 130°
C . 140°
D . 150°
二、 填空题 (共6题；共10分)

11. （1分） (2016八上·南宁期中) 9的算数平方根是________
12. （1分） (2011七下·广东竞赛) 如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道
路，余下的部分修草坪，草坪的面积是________？

13. （1分） (2019七下·陆川期末) 请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程________ 。
14. （1分） 如图，直线a与b的关系是________ .


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15. （1分） (2019七下·景县期末) 计算: =________ 。
16. （5分） (2017七上·绍兴月考) 如图，将三角形ABC 纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，
则∠AMN=________°

三、 解答题 (共8题；共72分)

17. （10分） 解方程组： ．
18. （2分） (2019八上·新兴期中) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，
△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1） 作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2） 作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。
19. （10分） (2019七上·江阴期中) 已知a、b、c在数轴上位置如图所示：

（1） 判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-a________0； c-b________0； a+c________0；
（2） 化简：
20. （10分） (2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解

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决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）
探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的几何意义 < br>如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与点O的距离 为|x
﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对 应的数是x，点B对应的数是
1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何 意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B
之间的距离AB．

探究求方程|x﹣1|=2的解
因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与 1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于
2的点对应的数x的范围．
请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．

（2）
探究二：探究
探究：

的几何意义
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的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于 P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，
0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y |，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO=
因此， 的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．
= = ，

探究：
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，
将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y ），点B的坐标为
（1，5），因为AB=A′O，所以AB=
与点B（1，5）之间的距离AB．
，因此 的几何意义可以理解为点A（x，y）

探究 的几何意义
①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
②

的几何意义可以理解为：
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（3）
拓展应用：
① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离 和点
A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．
② + 的最小值为________（直接写出结果）
21. （10分） (2017七下·兴化期中) 汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货
主准备租用该公司货车，已知以往甲 、乙两种货车运货情况如下表：

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
累计运货（吨）
第一次
2
3
13
第二次
5
6
28
（1） 甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
（2） 若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费5 0元，
则货主应付运费总额为多少元？
（3） 若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车 正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪
几种运货方案？
22. （10分） (2016九上·石景山期末) 在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．

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