考研数学难题人教版七年级下学期数学期中考试试卷(五四制)C卷

2020年11月24日发(作者：章子怡)
人教版七年级下学期数学期中考试试卷（五四制)C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七下·潮南期末) 下列实数是无理数的是（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . 0
2. （2分） 直线y=x-1不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2017·西安模拟) 如图，A（0，﹣
的坐标为（ ）
），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B

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A . （0，0）
B . （1，﹣1）
C . （ ，﹣ ）
D . （ ，﹣ ）
4. （2分） 方程组
A . ﹣11
B . 9
C . 5
D . 3
的解满足x+y+a=0，那么a的值为（ ）
5. （2分） 关于x、y的方程组 的解是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，
1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1 ， 作点P1关于点B的对称点P2 ， 作点P2关于点C
的对称轴P3 ， 作点P3关于点D的对称点P4 ， 作点P4关于点A的对称点P5 ， 作点P5关于点B的对称点P6 ， …，

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按此操作下去，则点P2016的坐标为（ ）

A . （0，2）
B . （2，0）
C . （0，﹣2）
D . （﹣2，0）
7. （2分） 设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·新昌模拟) 某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120
台.已知多媒体教学一体 机每8000元，学生电脑每台2500元，若购买这两种设备共花费52万元，求学校购买多媒
体教学 一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台，根据题意列出的方程组正确的
是（ ）
A .
B .
C .

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D .
9. （2分） 如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于（ ）

A . 47°
B . 86°
C . 94°
D . 133°
10. （2分） 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（

A . 3
B . 6
C . 5
D . 4
二、 填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） 已知点P（x，x+y ）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为________．
12. （1分） (2019七下·长春期中) 二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为________．
13. （1分） 已知 ，那么 =________。

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）

14. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知 是方程组的解，则
与
=________.
是同类二次根15. （1分） (2016九上·盐城开学考) 当a=________时，最简二次根式
式．
16. （1分） 小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为 x件，则y
随x变化的关系式为________．
17. （1分） 写出同时具备下列 两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函
数表达式：（写出一 个即可）________．
18. （2分） (2018·萧山模拟) 已知点M是函数y=
________．
x与y= 的图象的交点，且OM=4，则点M的坐标为
19. （1分） (2019·汕头模拟) 比较大小： ________ （选用＜、＝、＞填空）
20. （1分） (2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则
第n个图案中共有小三角形的个数 是________．

三、 解答题 (共9题；共63分)

21. （10分） (2019八下·温州期中)
（1） 计算：
（2） 解方程： x2-2x-3

22. （10分） (2019七下·大连期中) 解下列方程组或不等式组.
（1） 解方程组 ；
（2） 解不等式组

(并把解集在数轴上表示出来).
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23. （5分） (2019七下·监利期末) 计算与求解：
（1） .
（2） 已知 是方程组 的解，求a、b的值.
24. （5分） (2019七下·韶关期末) 解方程组：
25. （5分） (2019八下·左贡期中) 已知一次函数的图象经过点(-2，5)和(2，- 3)，求该一次函数解析式并
求出x=0时，y的值.
26. （10分） (2019八下·商水期末) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在
收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

（1） 求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2） 如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护
费用较少.
27. （5分） (2019·广西模拟) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段 下坡路，假设他始终保持平路每分
钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里 到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，
请问小华家离学校多远?
28. （2分） (2019八下·乐山期末) 如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)

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