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七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.
观察下列图案，在< br>A
、
B
、
C
、
D
四幅图案中，能通过图案平 移得到的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列计算正确的是
A.
A.
C.
B.
C.
B.
D.
D.
3.
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
4.
下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是
A.
3
cm
，5
cm
，7
cm
5.
已知与
B.
5
cm
，4
cm
，9
cm
C.
4
cm
，6
cm
，9
cm
D.
2
cm
，3
cm
，4
cm
是同位角，则
B.
A. C.
D.
以上都有可
能
6.
如图，能判定的条件是
A.
B.
C.
D.
7.
已知
，则
x
的值为
A.
3
8.
若
B.
4
B.
2
C.
6
C.
4
D.
8
D.
是一个完全平方式，则常数
k
的值为
A.
1
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.
计算：______．
10.
因式分解：
11.
12.
计算：
，
______．
，则______．
的结果是______．
，用科学记数法表示为______．
，那么这个多边形是______．
是五边形
ABCDE
的5个外角，则
______
13.
人体红细胞的直径约为
14.
如果一个多边形的每一个内角都是
15.
如图，，，，
1
16.
如图，直线，三角板的直角顶点放在直线
b
上，若，则
______．
17.
如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______．
18.
如图，
D
、
E
分别 是边
AB
、
BC
上的点，，
，设的面积为，的面积为，若
， 则______．
三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）
19.
先化简，再求值：，其中，．
20.
21.
因式分解
22.
已知，，求的值；
，求：的值．
2
23.
在正方形网格中 ，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将
平移，使点
A变换为点，点、分别是
B
、
C
的对应点．
请画出平移后的，并求的面积______；
的面积，在图上作出线段
CP
； 请在
AB
上找一点
P，使得线段
CP
平分
请在图中画出过点
C
且平行于
AB
的直线
CM
．
24.
如图，，试判断
AF
与
ED
是否平行，并说明理由．
25.
将一副三角板拼成如图所示的图形，过点
C
作
CF
平分交
DE
于点
F
．
求证：
求的度数．
3
26.
如图，
若
探索
是
，
与
的外角，与
，则
的角平分线交于点
O
．
______，______；
的数量关系，并说明理由；
若
27.
已知，
，，求的度数．
，点
E
为射线
FG
上一点．
，，则______； 、
：2，
、之间满足怎
，，
如图1，若
如图2，当点
E
在
FG
延长线上时，此时
CD
与
AE
交于点
H
，则
样的关系，请说明你的结论；
如图3，
DI
平分，交AE
于点
K
，交
AI
于点
I
，且
求< br>
的度数．
：
4
28.
长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地 带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河
堤的情况如图，灯
A
射线自AM
顺时针旋转至
AN
便立即回转，灯
B
射线自
BP< br>顺时针旋转至
BQ
便立
即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯
A
转动的速度是
求
a
、
b
的值；
若灯
B
射 线先转动20秒，灯
A
射线才开始转动，在灯
B
射线到达
BQ
之前，
A
灯转动几秒，两灯
的光束互相平行？
如图，两灯同时转动，在灯
A
射线到达
AN
之前若射出的光束交于点
C
，过
C
作
点
D
，则在转动过程中，
改变，请求出其取值范围．
与
交
PQ
于
秒，灯
B
转动的速度是
，且< br>秒，且
a
、
b
满足
假定这一带长江两岸河堤是平行的，即
的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若
5
答案和解析
【答案】
1.
B
2.
C
3.
D
4.
B
5.
D
6.
D
7.
C
8.
C
9.
4
10.
11.
6
12.
13.
14.
六边形
15.
360
16.
17.
18.
14
19.
解：原式
，
当、时，
原式
．
20.
解：原式
；
；
；
．
21.
解：；
；
6
；
．
22.
解：，，
；
，
，
．
23.
7
24.
解：，理由如下：
，
，
，
，
．
25.
证明：由题意知，是等腰直角三角形，且，
．
平分，
，
，
．
由三角板知，，
由知，，
，
．
26.
80；40
27.
70
28.
解：、
b
满足，
，且，
，；
设
A
灯转动
t
秒，两灯的光束互相平行，
当时，
7
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