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广州市
2016
七年级数学下册期中考试卷（解析版）
一、选择题（每小题
3
分，满分
24
分）
1
．方程
6
+
3x=0
的解是（ ）
A
．
x=
﹣
2
2
．不等式
A
．
C
．
B
．
x=
﹣
6 C
．
x=2 D
．
x=6
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B
D
．
．
3
．下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（ ）
A
．
2cm
、
3cm
、
5cm
10cm
4
．下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
B
．
3cm
、
5cm
、
6cm C
．
2cm
、
2cm
、
4cm D
．
3c m
、
5cm
、
5
．已知关于
x
的方程
2x
+
4=m
﹣
x
的解为负数，则
m
的取值范围是（ ）
A
．
m
＞
4 B
．
m
＜
4 C
．
m
＞
D
．
m
＜
6
．小李在解方程
5a
﹣x=13
（
x
为未知数）时，误将﹣
x
看作+
x
，得方程的解为
x=
﹣
2
，那么原方程的解为（ ）
A
．
x=
﹣
3 B
．
x=0 C
．
x=2 D
．
x=1
7
．如图，
A B
∥
CD
，∠
1=58°
，
FG
平分∠
E FD
，则∠
FGB
的度数等于（ ）
A
．
122° B
．
151° C
．
116° D
．
97°
8
．已知关于
x
、
y
的方程组
（ ）
第1页（共21页）
满足
x
＜
0
且
y
＜
0
，则
m
的取值范围是
A
．
m
＞
B
．
m
＜
C
．＜
m
＜
D
．
m
＜
二、填空题（每小题
3
分，共
21
分）
9
．请写出一个以为解的二元一次方程： ．
10
．如图，已知 △
AOC
≌△
BOC
，∠
AOB=70°
，则∠
1 =
度．
11
．如图，将周长为
10
的△< br>ABC
沿
BC
方向平移
2
个单位得到△
DEF
，则四边形
ABFD
的周长为 ．
12
．如图，在 △
ABC
中，点
D
是
BC
边上的一点，∠
B=50 °
，∠
BAD=30°
，将△
ABD
沿
AD
折叠得 到△
AED
，
AE
与
BC
交于点
F
．则∠
EDF
的度数是 ．
13
．一个多边形的内角和等于它外角和的
7
倍，则这个多边形的边数为 ．
14
．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第
n
个图
形中共有 个三角形．
第2页（共21页）
15
．若关于
x
、
y
的二元一次方程组的解是， 那么关于
x
、
y
的二元一次方程组
的解是 ．
三、解答题（本题共
10
个小题，共
75
分）
16
．解方程
17
．解不等式组
数是否为该不等式组的解．
﹣
2=
．
把它的解集在数轴上表示出来，并判断﹣1
这个
18
．已知
y=kx
+
b
，当
x=2
时，
y=1
；当
x=
﹣
1
时，
y= 4
．
（
1
）求
k
、
b
的值；
（
2
）当
x
取何值时，
y
的值是非负数．
19
．如图，
10
×
10
的方格纸的两条对称轴
a
、
b
相交于点
O
，△
ABC
的顶点均在
格 点上．
（
1
）对△
ABC
分别作下列变换：
< br>①画出△
ABC
关于直线
a
对称的△
A
1
B
1
C
1
；
②将△
ABC
向右平移
6
个单位长度，画出平移后的△
A
2
B
2
C
2< br>；
③将△
ABC
绕点
O
旋转
180°，画出旋转后的△
A
3
B
3
C
3
；
（
2
）在△
A
1
B
1
C
1
，△
A
2
B
2
C
2
，△
A
3< br>B
3
C
3
中，
①△ 与△ 成轴对称，对称轴是直线 ；
②△ 与△ 成中心对称，并在图中标出对称中心
D
．
第3页（共21页）
20
．
AD
是
BC
边上的高，
BE平分∠
ABC
交
AD
于点
E
，如图，在△
AB C
中，∠
BED=65°
，
∠
C=60°
，求∠
A BC
和∠
BAC
的度数．
21
．某工程队承包 了某标段全长
1755
米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组
分别从东、西两端同时 掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进
0.6
米，经过
5
天
施工，两 组共掘进了
45
米．
（
1
）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（
2< br>）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能
比原来多掘进
0.2
米，乙组平均每天能比原来多掘进
0.3
米．按此施工进度，能
够比原 来少用多少天完成任务？
22
．某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共
20 00
只进行饲养，已知甲种小鸡苗
每只
2
元，乙种小鸡苗每只
3元．相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分
别是
94%
和
99%< br>，要使这两种小鸡苗成活率不低于
95.5%
且小鸡苗的总费用最少，
应购买甲 、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？
23
．某电脑经销商计划购进一批电 脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱
2
台和液晶显示器
5
台，共需要资 金
4120
元；购进电脑机箱
10
台和液晶显示器
8
台，共 需要资金
7000
元．
（
1
）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（
2
）该经销商购进这两种商品
50
台，其中电脑机箱不少于
24
台． 根据市场行
第4页（共21页）
情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利< br>10
元和
160
元．该经销商希望
销售完这两种商品，所获利润不少于
4100
元．试问：该经销商有几种进货方案？
24
．某物流公司 现有
31
吨货物运往某地，计划同时租用
A
型车
a
辆，B
型车
b
辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完．
已知每种型号车的载重量和租金如表：
车型
载重量（吨
/
辆）
租金（元
/
辆）
A
3
1000
B
4
1200
（
1
）请你帮该物流公司设计租车方案；
（
2
）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25
．如图，已知正方形
ABCD
的边长是
5
，点
E
在
DC
上，将△
ADE
经顺时针旋转
后与△
ABF
重合．< br>
（
1
）指出旋转的中心和旋转角度；
（
2
）如果连接
EF
，那么△
AEF
是怎样的三角形？请说明理由；
（
3
）△
ABF
向右平移后与△
DCH
位置，平移 的距离是多少？
（
4
）试猜想线段
AE
和
DH< br>的数量关系和位置关系，并说明理由．
第5页（共21页）
2015-2016
学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题
3
分，满分
24
分）
1
．方程
6
+
3x=0
的解是（ ）
A
．
x=
﹣
2 B
．
x=
﹣
6 C
．
x=2 D
．
x=6
【考点】一元一次方程的解．
【分析】首先移项，然后系数化
1
，即可求得答案．
【解答】解：移项得：
3x=
﹣
6
，
系数化
1
得：
x=
﹣
2
．
故选
A
．
2
．不等式
A
．
C
．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B
D
．
．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即
可．
【解答】解：
由①得，
x
＞﹣
2
，
由②得，
x
≤
3
，
故此不等式组的解集为：﹣
2
＜
x
≤
3
．
在数轴上表示为：
，
故选
B
．
第6页（共21页）
3
．下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（ ）
A
．
2cm
、
3cm
、
5cm
10cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可．
【解答 】解：（
A
）∵
2
+
3=5
，∴
2cm
、
3cm
、
5cm
首尾相接不能构成的三角形；
（
B
）∵
3
+
5
＞
6
，∴
3cm
、
5cm
、
6cm
首尾相接能构成的三角形；
（
C
）∵
2
+
2=4
，∴
2cm
、
2cm、
4cm
首尾相接不能构成的三角形；
（
D
）∵3
+
5
＜
10
，∴
3cm
、
5cm< br>、
10cm
首尾相接不能构成的三角形．
故选（
B
）
4
．下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
B
．
3cm
、
5cm
、
6cm C
．
2cm
、
2cm
、
4cm D
．
3c m
、
5cm
、
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D
、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选
D
．
5
．已知关于
x
的方程
2x
+
4=m
﹣
x
的解为负数，则
m
的取值范围是（ ）
A
．
m
＞
4 B
．
m
＜
4 C
．
m
＞
D
．
m
＜
【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．
【分析】先把
m
当作已知条件求出
x
的值，再根据方程的解为负数求出
m
的取
值范围 即可．
【解答】解：解方程
2x
+
4=m
﹣
x< br>得，
x=
，
第7页（共21页）
∵方程的解为负数，
∴＜
0
，即
m
＜
4
．
故选
B
．
6
．小李在解方程
5a
﹣
x=13
（
x
为未知数）时，误将﹣
x
看 作+
x
，得方程的解为
x=
﹣
2
，那么原方程的解为（ ）
A
．
x=
﹣
3 B
．
x=0 C
．
x=2 D
．
x=1
【考点】一元一次方程的解．
【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程 的解，那么把这个数代入
方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程
5a
﹣
x=13
（
x
为未知
数）时，误将﹣
x
看作+
x
，得方程的解为
x=
﹣
2
，实际就是说明
x=< br>﹣
2
是方程
5a
+
x=13
的解．就可求出
a
的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．
【解答】解：如果误将 ﹣
x
看作+
x
，得方程的解为
x=
﹣
2
，
那么原方程是
5a
﹣
2=13
，
则
a=3
，
将
a=3
代入原方程得到：
15
﹣
x=13
，
解得
x=2
；
故选：
C
．
7
．如图，
A B
∥
CD
，∠
1=58°
，
FG
平分∠
E FD
，则∠
FGB
的度数等于（ ）
A
．
122° B
．
151° C
．
116° D
．
97°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直 线平行，同位角相等求出∠
EFD
，再根据角平分线的定义求出
∠
GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：∵
AB
∥< br>CD
，∠
1=58°
，
∴∠
EFD=
∠
1=58°
，
第8页（共21页）
∵
FG
平分∠
EFD
，
∴∠
GFD=< br>∠
EFD=
×
58°=29°
，
∵
AB
∥
CD
，
∴∠
FGB=180°
﹣∠
GFD=151°
．
故选
B
．
8
．已知关于
x
、
y
的方程组
（ ）
A
．
m
＞
B
．
m
＜
C
．＜
m
＜
D
．
m
＜
【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．
【分析】先把
m当作已知条件求出
x
、
y
的值，再由
x
＜
0< br>且
y
＜
0
得出
m
的取值
范围即可．
【解答】解：
∵
x
＜
0
且
y
＜
0
，
，①×
2
﹣②得，
x=m
﹣，①﹣ ②×
2
得，
y=m
﹣，
满足
x
＜
0
且
y
＜
0
，则
m
的取值范围是
∴，解得
m
＜．
故选
D
．
二、填空题（每小题
3
分，共
21
分）
9
．请写出一个以为解的二元一次方程：
x
+
y=1
．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】根据二元一次方程的解的定义， 比如把
x
与
y
的值相加得
1
，即
x
+y=1
是一个符合条件的方程．
【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为
第9页（共21页）
即可，
如
x
+
y=1
．
故答案是：
x
+
y=1
．
10
．如图，已知△
AOC
≌△
BOC
，∠
AOB=70°
，则∠
1=
35
度．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等的性质可得∠
1=
∠
2
，结合题意即可得出答案．
【解答】解：∵△
AOC
≌△
BOC
，
∴∠
1=
∠
2
，
又∵∠
AOB=70°
，
∴∠
1=
∠
2=35°
．
故答案为：
35°
．
11
．如图， 将周长为
10
的△
ABC
沿
BC
方向平移
2
个单位得到△
DEF
，则四边形
ABFD
的周长为
14
．
【考点】平移的性质．
【分析】根据平移的性质，对应点的 连线
AD
、
CF
都等于平移距离，再根据四边
形
ABFD< br>的周长
=
△
ABC
的周长+
AD
+
CF代入数据计算即可得解．
【解答】解：∵△
ABC
沿
BC方向平移
2
个单位得到△
DEF
，
∴
AD=CF=2
，
∴四边形
ABFD
的周长，
=AB
+
BC
+
DF
+
CF
+
AD
，
第10页（共21页）
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