数学出租车问题人教版七年级下学期数学期中考试试卷(五四制)A卷

2020年11月24日发(作者：金道铭)
人教版七年级下学期数学期中考试试卷（五四制)A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016九下·吉安期中) 下列实数中是无理数的是（ ）
A .
B . 2﹣2
C . 5.
D . sin45°
2. （2分） 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）

A . x>0
B . x<0
C . x>2
D . x<2
3. （2分） (2017八上·济南期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（
A . y=2x+8
B . y=﹣2+4x

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）
C . y=﹣2x+8
D . y=4x
4. （2分） (2016七下·槐荫期中) 已知 是二元一次方程组 的解，则m+n的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . ﹣2
D . 4
5. （2分） (2018·包头) 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么 的值是（
A .
B .
C . 1
D . 3
6. （2分） 点（4，5）关于x=1的对称点的坐标是（ ）
A . （﹣4，5）
B . （4，﹣5）
C . （﹣2，5）
D . （5，5）
7. （2分） 化简 的结果是（ ）
A . -
B . -
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）

C . -
D . -


8. （2分） 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹 的年龄，
设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016八上·上城期末) 在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在 BC
边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点 P，Q分别在线段
AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（ ）

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） 八年级5班学生小华去为班级购买两种单价分别为2 元、3元的笔记本，共有15元，若小华将
15元恰好用完，共有购买方案（ ）种．

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A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、 填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） 已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是________ ，A点与C点关于y轴对
称，则点C的坐标是________．
12. （1分） (2017七下·南通期中) 已知x＝1，y＝8是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为________.
13. （1分） (2019七下·乐清月考) 己知x、y满足方程组 ，则代数式x-y=________.
14. （1分） (2019八下·南山期中) 已知方程组
________．
的解满足x+y<0，则m的取值范围为
15. （1分） 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ________.
16. （1分） 用一根长16cm的细铁丝围成一 个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长
y与腰长x的函数关系式为___ _____，自变量x的取值范围为________．
17. （1分） 有四张背面完全相同的 卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随
机抽取一张，记下数字为m ；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率
为_____ ___.
18. （2分） (2019·上海) 已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________.
19. （1分） (2019七上·云安期末) 比较大小： ________ ；﹣100________0.01．
20. （1分） (2016七上·驻马店期末) 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排 列而成的，如图所
示，按此规律排列下去，第20个图形中有________个实心圆．

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三、 解答题 (共9题；共63分)

21. （10分） (2019八上·陇西期中) 计算：
（1）
（2）
22. （10分） (2019七下·铜仁期中) 解方程组: .
23. （5分） (2019·山西)
（1） 计算： ；
（2） 解方程组：
24. （5分） 计算：
.
（1） 已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a2-4ab+b2+3的值.
（2） 已知方程组 有无数多组解，求a,b的值.
25. （5分） (2018八下·深圳月考) 已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解
集．
26. （10分） (2019八下·江北期中) 一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方 便，他带了一些零
钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含 备用零钱）的关系如图所示，
结合图象回答下列问题：

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（1） 降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？
（2） 降价后他按每千 克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多
少千克萝卜？
27. （5分） (2019七下·台州月考) 甲说：你先跑10米，我跑5秒钟就能追上你.
乙说：那我先跑2秒钟呢？
甲说：那我只用跑4秒钟就追上你了.
根据以上对话回答问题：求甲、乙两人速度各是多少？（假设两人同地同向出发且速度不变）
28. （2分） (2019·浙江模拟) 如图，已知
.
与一次函数 的图像相交于点 ，

（1） 求 和一次函数解析式；
（2） 求 的面积.
29. （11分） (2016·集美模拟) 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满 足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）
时，就称点（m，n）为“等积点”．
（1）
若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；
（2）

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