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七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3 分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目
要求．
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2
2．（3分）在实数，
D．
，
，，3.14中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①±2都是8的立方根；
②=±4；
③的平方根是±；
④﹣=2
⑤﹣9是81的算术平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走
至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
7．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3）
B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）
1
8．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A．2 B．8 C． D．
9．（3分）把一副直角三角 板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，
使直角顶点C重合，若D E∥BC，则∠1的度数是（ ）
A．75° B．105° C．110° D．120°
10．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动 ）两周到达点B，
则点B表示的数是（ ）
A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．（2分）的立方根是 ．
12．（2分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 ．
13．（2分）已知点A（﹣1，b+2）在坐标轴上，则b= ．
14． （2分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B
的对 应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为 ．
15．（2分）点P 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，在x轴上方，
则P点的坐标是 ．
16．（2分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45 °，∠2=35°，则∠3= 度．
17．（2分）如图，AB∥CD， 以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、
F，再分别以点E、F为圆心，大 于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于
点H．若∠D=116°，则∠DHB的大 小为 度．
18．（2分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=5 0°，∠C=150°．若将其按照图2所示方
式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的 度数为 ．
2
三、解答题（共7小题，共54分）
19．（5分）计算：
+．
20．（10分）解方程
（1）（x﹣4）
2
=4
（2）（x+3）
3
﹣9=0
21．（6分）已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．
< br>22．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下
列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A
1
，B
1
，C
1
；
（2）画出平移后三角形A
1
B
1
C
1
；
（3）求三角形ABC的面积．
23．（8分）如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完
整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ．
3
24．（7分）阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2
解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，
求：（1）a，b的值；
（2）a﹣b的值
25．（10分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．
（1）如图1，∠A与∠B的关系是 ；如图2，∠A与∠B的关系是 ；
（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．
4
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
< br>一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目
要求．
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
【解答】解：4的平方根是：±=±2．
故选：A．
2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，是无理数，
故选：B．
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
【解答】解：∵∠2=∠6（已知），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
则能使a∥b的条件是∠2=∠6，
故选：B．
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点P（﹣3，4）位于第二象限．
故选：B．
5．（3分）下列说法中正确的有（ ）
①±2都是8的立方根；
②=±4；
③的平方根是±；
④﹣=2
⑤﹣9是81的算术平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①2都是8的立方根，故此选项错误；
②=4，故此选项错误；
5
）
③的平方根是±，正确；
④﹣=2，正确；
⑤9是81的算术平方根，故此选项错误．
故选：B．
6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60 °方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走
至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调 整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
【解答】解：60°+20°=80°．
由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．
故选：A．
7．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）
【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；
B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；
C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；
D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；
故选：C．
8．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A．2 B．8 C． D．
【解答】解：由图表得，
64的算术平方根是8，8的算术平方根是；
故选：D．
9．（3分）把一副直角三角板ABC（含30° 、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，
使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的 度数是（ ）
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