调侃数学七年级下学期期中数学模拟试卷

2020年11月24日发(作者：冉欲达)
---------------------------------------------- ---------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------- ----------------------------------------




福建省福州市七年级下学期期中数学模拟试卷


一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A． B． C． D．

2．点P（﹣3，2）位于（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

3．点P（x，y）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到P′，则点P′的坐标为（）
A． （x﹣2，y+3） B． （x+2，y﹣3） C． （x﹣3，y+2） D． （x+3，y﹣2）

4．在这6个数中，无理数共有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A． （0，3） B． （0，3）或（0，﹣3） C． （3，0） D．
（3，0）或（﹣3，0）

6．下列语句不是命题的是（）
A． 垂线段最短 B． 同位角相等
C． 过点P作线段AB的垂线 D． 不相等的角一定不是对顶角

7．如图，把一个长方形纸片 沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，
则∠AED′等于（）
A． 50° C． 60° D． 65°

8．如图，在平面直角坐标系中， 有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，
0），（2，0），（2，1），（3，1） ，（3，0），（3，﹣1）…根据 这个规律探索可得，第100个点
的坐标（）

B． 55°
信达
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A． （ 14，0 ）


二、填空题：
9．=；
=；
=；
的相反数是；
=．

10．点A（3，﹣2）到x轴的距离是．

11．如图，AB∥CD，∠B+∠2=160°，则∠1=．
B． （ 14，﹣1） C． （ 14，1 ） D． （ 14，2 ）
﹣


12．已知点A（m，m﹣2）在第x轴上，那么点A坐标为．

13．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．

14．如图，请写出一个能说明CE∥AB的一个条件．


1 5．如图，三角形ABC中，BC=7cm，若三角形ABC沿射线BC方向向右平移2cm得到三角形
A′B′C′，则CC′=cm．
信达
----------------------- --------------------------------------------奋斗没有终点 任何时候都是一个起点---------------------------------------- -------------





16．化简：|

17．如图，如果
么
|=．
所在位置的 坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那
所在位置的坐标为（，）．


18．平面直角坐标系内AB∥x轴，AB=5，点A的坐标为（2，﹣3），则点B的坐标为．

19．如图，已知坐标A
1
（1，0），A
2
（1，1） ，A
3
（﹣1，1），A
4
（﹣1，﹣1），A
5
（2，﹣ 1）…，
则点A
2014
的坐标为．



三、解答题：
20．解方程：
（1）x﹣27=0
（2）

21．计算：
（1）
（2）
++

．
3
信达
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（3）（﹣2）×
3
﹣×（﹣）﹣
2
．

22．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上．
（1）画直线DE⊥OB；
（2）画直线DF⊥OA，垂足为F．


23．已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB．求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
（）
∴∠BED=∠BFG（等量代换）
∴ED∥FC（）
∴∠1=∠BCF（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（）
∴FG∥BC （）


24．请在图中，建立一个平面直角坐标系，使C、B的坐标分别为（0，1）和（5，0），
（1）写出点A的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．


信达
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25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE=4 ∠COE，求∠AOD的度数．


26．如图，已知EF∥CD，∠A=110° ，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平
行吗？说明理由．


27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐
标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A< br>﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（）．
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．


28．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，O A=5cm，
DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发 ，沿O→
E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点 Q
的运动速度为2cm/s．
（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；
（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；
（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．
信达
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福建省福州市2014-2015学年七年级下学期期中数学模
拟试卷

参考答案与试题解析


一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A． B． C． D．

考点： 立方根；算术平方根．
分析： 根据算术平方根的定义和立方根的定义对各项判断．
解答： 解：A、，正确；
B、
C、
D、
，错误；
，错误；
，错误；
故选A
点评： 本题考查了算术平方根和立方根，关键是根据算术平方根的定义和立方根的定义进
行计算．

2．点P（﹣3，2）位于（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 点的坐标．
分析： 根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于
第二象限．
解答： 解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．
信达
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点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点， 四个象限的符
号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象 限（+，
﹣）．

3．点P（x，y）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到P′，则点P′的坐标为（）
A． （x﹣2，y+3） B． （x+2，y﹣3） C． （x﹣3，y+2） D． （x+3，y﹣2）

考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 让点P的横坐标减2，纵坐标加3即为点P′的坐标．
解答： 解：由题中平移规律可知：点P′的横坐标为x﹣2；
纵坐标为y+3，
所以点P′的坐标是（x﹣2，y+3）．
故选A．
点评： 本题考查了坐标与图 形变化﹣平移，平移变换是2015届中考的常考点，平移中点
的变化规律是：左右移动改变点的横坐标 ，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．

4．在这6个数中，无理数共有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 无理数．
分析： 由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方
开不 尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．
解答： 解：在这6个数中，
无理数有：，π共2个．
故选B．
点评： 此题主要考查了 无理数的定义，注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一
定是无理数，带根号且开方开不尽的数 一定是无理数．本题中是有理数中的整数．

5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A． （0，3） B． （0，3）或（0，﹣3） C． （3，0） D．
（3，0）或（﹣3，0）

考点： 点的坐标．
分析： 由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确
定了P的坐标．
解答： 解：∵P在x轴上，
∴P的纵坐标为0，
∵P到y轴的距离是3，
∴P的横坐标为3或﹣3，
∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．
故选D．
信达
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点评： 此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的 坐标，解决这
些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．

6．下列语句不是命题的是（）
A． 垂线段最短 B． 同位角相等
C． 过点P作线段AB的垂线 D． 不相等的角一定不是对顶角

考点： 命题与定理．
分析： 根据命题的定义对各选项进行判断．
解答： 解：垂线段最短、同位角相等和不相等 的角一定不是对顶角都是命题，而过点P
作线段AB的垂线为描叙性语言，不是命题．
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由 题设和
结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如
果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

7． 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，
则 ∠AED′等于（）
A． 50° C． 60° D． 65°

考点： 翻折变换（折叠问题）．
专题： 数形结合．
分析： 首先根据AD∥BC，求出∠FED 的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形
状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则 可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′
的大小．
解答： 解：∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠FED=65°，
由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，
∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．
故∠AED′等于50°．
故选：A．
点评： 本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．

8．如 图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，
0），（2，0） ，（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据 这个规律探索可得，第100个点
的坐标（）

B． 55°
信达 ------------------------------------------------ -------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点--------------- --------------------------------------




A． （ 14，0 ） B． （ 14，﹣1） C． （ 14，1 ） D． （ 14，2 ）

考点： 规律型：点的坐标．
专题： 规律型．
分析： 观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和公式求出第100
个点 的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排
列，横坐标是偶数时 从下向上排列，然后解答即可．
解答： 解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，
横坐标是2的点共有2个，
横坐标是3的点共有3个，
横坐标是4的点共有4个，
…，
横坐标是n的点共有n个，
1+2+3+…+n=
当n=13时，
当n=14时，
，
=91，
=105，
所以，第100个点的横坐标是14，
∵100﹣91=9，
∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，
∵第=7个点的纵坐标是0，
∴第9个点的纵坐标是2，
∴第100个点的坐标是（14，2）．
故选D．
点评： 本题是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解
题的 关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．

二、填空题：
9．=3；
=﹣；
信达
-------------------- -----------------------------------------------奋斗没 有终点任何时候都是一个起点------------------------------------- ----------------



﹣
=5；
的相反数是；
=1．

考点： 实数的运算．
专题： 计算题．
分析： 原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；
原式利用立方根定义计算即可得到结果；
原式合并同类二次根式即可得到结果；
原式利用相反数定义计算即可得到结果；
原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．
解答： 解：原式=3；
原式=﹣；
原式=5；
﹣的相反数是
原式=﹣1+2=1．
；
故答案为：3；﹣；5；；1
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．点A（3，﹣2）到x轴的距离是2．

考点： 点的坐标．
分析： 根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．
解答： 解：点A（3，﹣2）到x轴的距离是|﹣2|=2，
故答案为：2．
点评： 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是
点的横坐标的绝对值．

11．如图，AB∥CD，∠B+∠2=160°，则∠1=100°．


考点： 平行线的性质．
分析： 先根据平行线的性质得出∠2=∠B，再由∠B +∠2=160°得出∠2的度数，根据补角
的定义即可得出结论．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠B．
∵∠B+∠2=160°，
信达