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2013年数学三七年级下册期中数学试卷(含答案解析)-2020年

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 07:32
tags:数学, 初中教育

-

2020年11月24日发(作者:祖江)

七年级(下)期中数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共 30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请
在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.(3分)在5,6,7,8这四个整数中,大小最接近
A.5
2.(3分)在
A.1个

B.6
,,﹣
C.7
的是( )
D.8
,0. 等五个数中,无理数有( )
C.3个 D.4个 B.2个
3.(3分)如图,下列条件中不能判定
AB

CD
的是( )

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
4.(3分)下列等式成立的是( )
A.
C.
=±5
=﹣4
B.
D.±(
=3
)=±0.6
5.(3分)在式子
x
+6
y
=9,
x
+=2,3
x

y
+2
z
=0,7
x
+4
y
,5
x
y
中,二元一次方程有
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 < br>6.(3分)下列各组
x

y
的值中,不是方程2
x
+3
y
=5的解的是( )
A.. B.. C.. D..
7.(3 分)点
P
为直线
l
外一点,点
A

B
、< br>C
为直线
l
上三点,
PA
=5
cm

PB
=4
cm

PC

3
cm
,则点< br>P
到直线
l
的距离为( )
A.5
cm
B.4
cm
C.3
cm
D.不大于3
cm

8.(3分)如图,∠1=∠2,且∠3=110°,则∠4的度数是( )
1


A.120° B.60° C.70° D.110°
9.(3分)下列说法正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.同旁内角互补
C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段
D.垂线段最短
10.(3分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商 品降价10%,乙商
品提价40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设 甲、乙商
品原来的单价分别为
x
元、
y
元,则下面根据题意,所列方 程组正确的是( )
A.
B.


C.
D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)将方程
x
+2
y
=1改写成用含
x
的代数式表示
y
的形式是 .
12.(3分)一个正数的两个平方根分别为3﹣
a
和2
a
+1 ,则这个正数是 .
13.(3分)命题“对顶角相等”的题设是 .
1 4.(3分)如图,直线
AB

CD
相交于点
O

OA
平分∠
EOC
,若∠
EOA
:∠
EOD
=1: 3,则∠
BOD
= °.

15.(3分)小明同学从
A
地出发沿北偏东30°的方向到
B
地,再由
B
地沿南偏西40°的< br>方向到
C
地,则∠
ABC
= °.
2

16.(3分)根据下表回答:= .
16.3 16.4 16.5
x

x
2

16
256
16.1 16.2
259.21 262.44 265.69 268.96 272.25
三、解答题(共5小题,共52分)在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
17.(10分)计算下列各题:
(1)+﹣;
(2)|1﹣|﹣+.
18.(12分)解下列方程组:
(1);
(2).
19.(8分)请填空,完成下面的证明.
如图,
AB

CD
AD

BC

BE
平分∠
ABC

DF
平分∠
ADC

求证:
BE

DF

证明:∵
AB

CD
,(已知)
∴∠
ABC
+∠
C
=180°.( )
又∵
AD

BC
,(已知)
∴ +∠
C
=180°.( )
∴∠
ABC
=∠
ADC
.( )

BE
平分∠
ABC
,(已知)
∴∠1=∠
ABC
.( )
同理,∠2=∠
ADC

∴ =∠2.

AD

BC
,(已知)
∴∠2=∠3.( )
∴∠1=∠3,

BE

DF
.( )
3


20.(10分)如图,已知锐角∠
AOB
,< br>M

N
分别是∠
AOB
两边
OA

OB
上的点.
(1)过点
M

OB
的垂线段
MC

C
为垂足;
(2)过点
N

OA
的平行线
ND

( 3)平移△
OMC
,使点
M
移动到点
N
处,画出平移后的△
ENF
,其中
E

F
分别为点
O

C

对应点;
(4)请直接写出点
E
是否在直线
ND
上.

2 1.(12分)有一段长为180
m
的道路工程,由
A

B
两个工程队接力完成,
A
工程队每天完
成15
m

B
工程队每天完成20
m
,共用时10天.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下:
甲:乙:
根据 甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数
x

y
表示的意义,然后 在小括号
中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x
表示 工程队完成的 ,
y
表示 工程队完成的 ;
乙:
x
表示 工程队完成的 ,
y
表示 工程队完成的 ;
(2)求
A

B
两工程队各完成多少
m

填空题(共4题,每题4分,共16分)
22.(4分)比较下列各组数的大小,直接在空格处填写符号“>”,“<”或“=”.
(1)
(3)
8; (2)
2.5; (4)
0.5;
﹣3 .
23.(4分)已知∠
A< br>和∠
B
的两条边分别平行,且∠
B
的2倍与∠
A
的和 是210°,则∠
A
= °.
4

24.(4分)方程组的解是 .
25.(4分)如图,已知
AB

CD
,∠
ABC
=∠
ADC
.则下列结论:①
B C

AD
;②∠
EAC
+∠
HCF
=180°;③ 若
AD
平分∠
EAC
,则
CF
平分∠
HCG
;④
S
四边形
ABCD
=2
S

ABC
,其中正确结论的序
号是 .

五、解答题(共3题,共34分)在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
26 .(10分)购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次,其中,有一次购买时,三种
练习本同时打折 ,四次购买的数量和费用如表:
购买次数 购买各种练习本的数量(单位:本)
甲 乙
购买总费

用(单
位:元)
第一次
第二次
第三次
第四次
2
4
10
10
3
9
3
10
0
6
0
4
24
75
72
88
(1)第 次购物时打折;练习本甲的标价是 元/本,练习本乙的标价是
元/本,练习本丙的标价是 元/本;
(2)如果三种练习本的折扣相同,请问折扣是打几折?
(3)现有资金100.5元,全部 用于购买练习本,计划以标价购进练习本36本,如果购买其
中两种练习本,请你直接写出一种购买方案 ,不需说明理由.
27.(12分)已知实数
x

y

z
满足等式
x
+
y
+
z
=8.5,
x
+
y
+2
z
=13.5.
(1)若
z
=﹣1,求
(2)若实数
m
=+
的值;
+,求
m
的平方根;
(3)直接写出多项式7
x
+8
y
+24
z
的值.
28.(12分)如图,四边形
ABCD
中,
AD

BC< br>,∠
BCD
=90°,∠
BAD
的平分线
AG
BC
于点
G

5


(1)求证:∠
BAG
=∠
BGA

(2)如图2,∠< br>BCD
的平分线
CE

AD
于点
E
,与射线
GA
相交于点
F
,∠
B
=50°.
①若点
E
在线段
AD
上,求∠
AFC
的度数; < br>②若点
E

DA
的延长线上,直接写出∠
AFC
的度 数;
(3)如图3,点
P
在线段
AG
上,∠
ABP
=2∠
PBG

CH

AG
,在直线
AG
上取一点
M
,使∠
PBM
=∠
DCH
,请直接写出∠ABM
:∠
PBM
的值.
6


七年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题 ,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请
在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.(3分)在5,6,7,8这四个整数中,大小最接近
A.5 B.6 C.7

2
=34,
的是( )
D.8
【解答】解:∵5
2
=25,6
2
=36,7
2
=49,8
2
=64,(
∴在5,6,7,8这四个整数中,大小最接近
故选:
B

2.(3分)在
A.1个
【解答】解:在
故选:
A


,,,﹣
的是6.
,0. 等五个数中,无理数有( )
C.3个 D.4个
,一共1个.
B.2个
,,﹣,0. 等五个数中 ,无理数有
3.(3分)如图,下列条件中不能判定
AB

CD
的是 ( )

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【解答】解:∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定
AB

CD

故选:
D

4.(3分)下列等式成立的是( )
A.
C.
=±5
=﹣4
=5,错误;
B.
D.±(
=3
)=±0.6
【解答】解:
A
B

C

D
、±(
故选:
D

=﹣3,错误;
=4,错误;
)=±0.6,正确;
7

5.(3分)在式子
x
+6
y
=9,
x
+=2,3
x

y
+2
z
=0,7
x
+4
y
,5
x

y
中,二元一次方程有
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:
x
+6
y
=9,
x
+=2,3
x

y
+2
z
=0,7
x
+4
y
,5
x

y
中,二元 一次方程有
x
+6
y
=9,5
x

y
,共 2个.
故选:
B

6.(3分)下列各组
x

y
的值中,不是方程2
x
+3
y
=5的解的是( )
A.. B.. C.. D..
【解答】解:
A
、把代入方程得:左边=,右边=5,
左边≠右边,不是方程的解;
B
、把代入方程得:左边=2+3=5,右边=5,
左边=右边,是方程的解;
C
、把代入方程得:左边=﹣4+9=5,右边=5,
左边=右边,是方程的解;
D
、把代入方程得:左边=8﹣3=5,右边=5,
左边=右边,是方程的解,
故选:
A

7.(3分)点
P
为直线
l
外一点,点
A

B

C
为直线
l
上三点,
PA
=5
cm

PB
=4
cm

PC

3
cm
,则点
P
到直线
l
的距离为( )
A.5
cm
B.4
cm
C.3
cm
D.不大于3
cm

【解答】解:∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,
∴点
P< br>到直线
a
的距离≤
PC
,即点
P
到直线
a< br>的距离不大于3
cm

故选:
D

8.(3分)如图,∠1=∠2,且∠3=110°,则∠4的度数是( )
8


A.120°
【解答】解:如图:
B.60° C.70° D.110°

∵∠1=∠2,

a

b

∴∠4=∠5,
∵∠3=110°,
∴∠4=∠5=180°﹣∠3=70°,
故选:
C

9.(3分)下列说法正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.同旁内角互补
C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段
D.垂线段最短
【解答】解:
A
、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;
B
、两直线平行,同旁内角互补,错误;
C
、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长度,错误;
D
、垂线段最短,正确;
故选:
D

10.(3分)甲 、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商
品提价40%,调价后, 两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商
品原来的单价分别为
x元、
y
元,则下面根据题意,所列方程组正确的是( )
A.
B.


9

C.
D.
【解答】解:由题意可得,



故选:
B

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
1 1.(3分)将方程
x
+2
y
=1改写成用含
x
的代数式表 示
y
的形式是
y
=﹣
x
+ .
【解答】解:将 方程
x
+2
y
=1移项,得2
y
=﹣
x
+ 1,
系数化为1,得
y
=﹣
x
+,
故答案为:
y
=﹣
x
+.
12.(3分)一个正数的两个 平方根分别为3﹣
a
和2
a
+1,则这个正数是 49 .
【解答】解:根据题意得3﹣
a
+2
a
+1=0,
解得:
a
=﹣4,
∴这个正数为(3﹣
a

2
=7
2
=49,
故答案为:49.
13.(3分)命题“对顶角相等”的题设是 两个角的两边互为反向延长线 .
【解答】解:命题“对顶角相等”的题设是两个角的两边互为反向延长线.
故答案为两个角的两边互为反向延长线.
14.(3分)如图,直线
AB

CD
相交于点
O

OA
平分∠
EOC
,若 ∠
EOA
:∠
EOD
=1:3,则∠
BOD
= 36 °.

【解答】解:∵
OA
平分∠
EOC

∴∠
AOC
=∠
AOE

∴∠
DOB
=∠
AOC
=∠
AOE

∵∠
EOA
:∠
EOD
=1:3,
10

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