int数学七年级下册期中数学试卷含答案解析-(2020最新)

2020年11月24日发(作者：黄慎)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（四选一）（每题3分，共30分）
1．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．±5
2．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限不循环小数
D．无理数是开方开不尽的数
3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图所示，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件中 能判断
AB
∥
CD
的是（ ）

A．∠3＝∠
A

C．∠
D
＝∠
DCE

B．∠1＝∠2
D．∠
D
+∠
ACD
＝180°
5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）已知点
P
（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3 个单位后得到点
Q
，则点
Q
的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（﹣1．﹣5） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2）
1

7．（3分 ）如果点
P
（5，
y
）在第四象限，则
y
的取值范围是（ ）
A．
y
＜0
C．
y
大于或等于0
8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．
B．若
＝0
＝0，则
m
＝1
B．
y
＞0
D．
y
小于或等于0
C．实数与数轴上的点一一对应
D．
a
的立方根是
9．（3分）若
P
为直线
l< br>外一定点，
A
为直线
l
上一点，且
PA
＝3，
d
为点
P
到直线
l
的距
离，则
d
的取值 范围为（ ）
A．0＜
d
＜3 B．0≤
d
＜3 C．0＜
d
≤3 D．0≤
d
≤3
10．（3分）如图，
AF
∥
CD
，
CB
平分∠
ACD
，
BD< br>平分∠
EBF
，且
BC
⊥
BD
，下列结论：①
BC
平
分∠
ABE
；②
AC
∥
BE
；③ ∠
CBE
+∠
D
＝90°；④∠
DEB
＝2∠
AB C
，其中结论正确的个数有
（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）计算：①＝ ；②|3.14﹣π|＝ ；③＝ ．
12．（3分）命题“互补的两个角是邻补角”是 命题，（填真或假），把它改写成
“如果…，那么…”的形式为 ．
13．（3分） 已知是方程2
x
+2
my
＝﹣1的一组解，则
m
的值为 ．
14．（3分）已知
AB
∥
y
轴，
A
点的坐标 为（3，2），并且
AB
＝5，则
B
的坐标为 ．
15． （3分）一个小区大门的栏杆如图所示，
BA
垂直地面
AE
于
A，
CD
平行于地面
AE
，那么
∠
ABC
+∠< br>BCD
＝ 度．

16．（3分）如图，第一象限内有两点
P
（
m
﹣3，
n
），
Q
（
m
，< br>n
﹣2），将线段
PQ
平移使点
2

P
、
Q
分别落在两条坐标轴上，则点
P
平移后的对应点的坐标是 ．

三、解答题（共72分）
17．（8分）（1）求
x
的值：（< br>x
﹣1）
3
＝64
（2）计算：
18．（8分）如图，直线
DE
经过点
A
．
（1）写出∠
B
的内错角是 ，同旁内角是 ．
（2）若 ∠
EAC
＝∠
C
，
AC
平分∠
BAE
，∠
B
＝44°，求∠
C
的度数．

19．（8分）完成下面的证明：
如图，
BE
平分∠
ABD
，
DE
平分∠
BDC
，且∠α+∠β＝90°，求证：
AB
∥
CD
．
证明：∵
BE
平分∠
ABD
（ ）
∴∠
ABD
＝2∠α （ ）
∵
DE
平分∠
BDC
（已知）
∵∠
BDC
＝ （ ）
∴∠
ABD
+∠
BDC
＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠
ABD
+∠
BDC
＝（ ）
∴
AB
∥
CD
（ ）

20．（8分）如图，点
P
是∠
AOB
外一点，
（1）根据下列语句画图，
①过点
P
，作线段
PC
⊥OB
，垂足为
C
．
②过点
P
，向右上方作射线
PD
∥
OA
，交
OB
于点
D
．
3

（2）结合所作图形，若∠
O
＝50°，求∠
P
的度数为多少度？

21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形
ABC
的位置如图所示，把三 角形
ABC
平移后，三
角形
ABC
内任意点
P
（< br>x
，
y
）对应点为
P
′（
x
+3，
y
﹣4）．
（1）画出平移后的图形；
（2）三角形
ABC
是经 过怎样平移后得到三角形
A
′
B
′
C
′？
（3） 在三角形
ABC
平移到三角形
A
′
B
′
C
′的过程中，线段
AB
扫过的面积为 ．

22．（10分）如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1
dm
2
，则此正方形的对角线
AC
的长为
dm
．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2π
cm
2
，设圆的周长为C
圆
，正方形的周长为
C
正
，则
C
圆

C
正
（填“＝”或“＜”或“＞”号）
（3）如图2，若正方形的面积为1 6
cm
2
，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为
12
c m
2
的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？
23．（10分）已知，如图，
AB
与
CD
交于点
O

（1）如图1，若∠
A
＝∠
B
，求证：∠
A
+∠< br>C
＝∠
B
+∠
D

（2）如图2，若∠
A< br>≠∠
B
，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不
能用三 角形内角和定理）
（3）如图3，若∠
B
＝65°，∠
C
＝25° ，
AP
平分∠
BAC
，
DP
平分∠
BDC
，请你（2）中结论
4

求出∠
P
的度数，请直接写出结果∠
P
＝ ．

24．（12分）平面直角坐标系中，
A
（
m
，
n
+2），
B
（
m
+4，
n
）．
（1）当
m
＝2，
n
＝2时，
①如图1，连接
A O
、
BO
，求三角形
ABO
的面积；
②如图2，在
y
轴上是否存在点
P
，使三角形
PAB
的面积等于8，若存在，求
P
点坐标；若
不存在，请说明理由；
（2）如图3，过
A
、
B
两点作直线
AB
，当直线
AB
过
y
轴 上点
Q
（0，3）时，试求出
m
，
n
的
关系式．
【温情提示：（
a
+
b
）×（
c
+
d）＝
ac
+
ad
+
bc
+
bd
】

5


七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（四选一）（每题3分，共30分）
1．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．±5
【解答】解：∵5的平方是25，
∴25的算术平方根是5．
故选：
A
．
2．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限不循环小数
D．无理数是开方开不尽的数
【解答】解：
A
、如＝2，是整数，是有理数，选项错误；
B
、无限循环小数是有理数，选项错误；
C
、正确；
D
、π是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误．
故选：
C
．
3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A
中的第二个方程不是整 式方程，
B
中共含有三个未知数，
D
中第一个方程是
二次的， 它们都不符合二元一次方程组的定义，故选项
A
、
B
、
C
都不是二元一次方程组；
C
符合二元一次方程组的定义，故选项
C
是二元一次方程组；
故选：
C
．
4．（3分）如图所示，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件中能判断
AB
∥
CD
的是（ ）

6

A．∠3＝∠
A

C．∠
D
＝∠
DCE

B．∠1＝∠2
D．∠
D
+∠
ACD
＝180°
【解答】解：
A
、∠3＝∠
A
，无法得到，
AB
∥
CD
，故此选项 错误；
B
、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：
AB
∥
CD
，故此选项正确；
C
、∠
D
＝∠
DCE
， 根据内错角相等，两直线平行可得：
BD
∥
AC
，故此选项错误；
D
、∠
D
+∠
ACD
＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可 得：
BD
∥
AC
，故此选项错误；
故选：
B
．
5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A
、∠1和∠2是同位角；
B
、∠1和∠2是同位角；
C
、∠1和∠2不是同位角；
D
、∠1和∠2是同位角；
故选：
C
．
6．（3分）已 知点
P
（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点
Q，则点
Q
的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（﹣1．﹣5） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2）
【解答】解：把点
P
（3，﹣2）先向左平 移4个单位，再向上平移3个单位后得到点
Q
，则
点
Q
的坐标（﹣1 ，1）．
故选：
C
．
7．（3分）如果点
P
（5，y
）在第四象限，则
y
的取值范围是（ ）
A．
y
＜0
C．
y
大于或等于0
【解答】解：∵点
P
（5，
y
）在第四象限，
∴
y
＜0．
故选：
A
．
B．
y
＞0
D．
y
小于或等于0
7

8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．
B．若
＝0
＝0，则
m
＝1
C．实数与数轴上的点一一对应
D．
a
的立方根是
+＝0，故
A
正确； 【解答】解：< br>A
、
a
+（﹣
a
）＝0，∴
B
、＝0，得< br>m
﹣1≥0且1﹣
m
≥0，解得
m
＝1，故
B
正确；
C
、实数与数轴上的点一一对应，故
C
正确；
D
、
a
的立方根是
故选：
D
．
9．（3 分）若
P
为直线
l
外一定点，
A
为直线
l
上一点，且
PA
＝3，
d
为点
P
到直线
l
的距
离，则
d
的取值范围为（ ）
A．0＜
d
＜3 B．0≤
d
＜3 C．0＜
d
≤3 D．0≤
d
≤3
，故
D
错误；
【解答】解：由垂线段最短可知：0＜
d
≤3，
当
d
＝3时
此时
PA
⊥
l

故选：
C
．
10．（3分）如图，
AF
∥
CD< br>，
CB
平分∠
ACD
，
BD
平分∠
EBF< br>，且
BC
⊥
BD
，下列结论：①
BC
平
分∠
ABE
；②
AC
∥
BE
；③∠
CBE
+∠
D
＝90°；④∠
DEB
＝2∠
ABC
，其中结论正确的个 数有
（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵
AF
∥
CD
，
∴∠
ABC
＝∠
ECB
，∠
EDB
＝∠
DBF
，∠
DEB< br>＝∠
EBA
，
∵
CB
平分∠
ACD
，BD
平分∠
EBF
，
∴∠
ECB
＝∠
BCA
，∠
EBD
＝∠
DBF
，
∵
BC
⊥
BD
，
∴∠
EDB
+∠
ECB
＝90°，∠
DBE
+∠
EBC
＝90°，
∴∠
EDB
＝∠
DBE
，
∴∠
ECB
＝ ∠
EBC
＝∠
ABC
＝∠
BCA
，
∴①
BC
平分∠
ABE
，正确；
8