苏教版小学数学知识点北师大版七年级数学上学期《5.2 求解一元一次方程》 同步练习

2020年11月24日发(作者：韩余娟)

5.2 求解一元一次方程

一．选择题
1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是（ ）
A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣2﹣7
B．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3
C．由2x﹣3＝﹣x﹣4，得2x﹣x＝3﹣4
D．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3
2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5
3．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x 看成+x，得方程的解x
＝﹣2，则原方程正确的解为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
4．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（ ）
A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．9
5．下列选项中两个方程的解相同的是（ ）
A．方程5x+3＝6与方程2x＝4


B．方程3x＝x+1与方程2x＝4x﹣1
C．方程x+＝0与方程6x﹣15＝0
D．方程6x﹣3（5x﹣2）＝5与方程6x﹣15＝3
6．已知|3x|﹣y＝0，|x|＝1，则y的值等于（ ）
A．3或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣3 D．3
7．适合关系式|x+|+|x﹣|＝2的整数解x的个数是（ ）
A．0个
二．填空题
8．如果x＝1是关于x的方程ax+2bx﹣c＝3的解，那么式子2a+4b﹣2c的值为
9．若关于x的方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为倒数，则m的值为 ．
10．若﹣3是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程m（2x+1）﹣n＝ 1（m
≠0）的解为 ．
B．1个 C．2个 D．3个


11．已知关于x的方程kx＝7﹣x有正整数解，则整数k的值为 ．
三．解答题
12．设P＝2a﹣1，Q＝a+3，且2P﹣3Q＝1，求a的值．
13．当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）＝1﹣2x和8﹣k＝2（x+1）的解相同？
14．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x+3|＝2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．
所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．
①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
②当 b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个
解．
15．已知关于x的方程2x＝x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2（n﹣1）
2
＝m ，试思考：
（1）请用含m的代数式表示方程2x＝x+m﹣3的解；
（2）若n＝2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；
（3）若m＝6时，设方程 2x＝x+m﹣3的解为x＝a，方程3y﹣2（n﹣1）
2
＝m的解为y
＝b，请比 较3b﹣a与2的大小关系，并说明理由．



参考答案

一．选择题
1．解：A、由x+2＝2x﹣7，得：x﹣2x＝﹣2﹣7，正确；
B、由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3，正确；
C、由2x﹣3＝﹣x﹣4，得2x+x＝3﹣4，错误；
D、由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3，正确，
故选：C．
2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，
∴2×2+a﹣9＝0，
解得a＝5．
故选：D．
3．解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，
把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，
解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，
解得：x＝2，
故选：B．
4．解：解第一个方程得x＝
第二个方程得x＝
∴
解得k＝9．
故选：D．
5．解：A、方程的解分别为：x＝，x＝2，两个方程的解不相同，本选项错误；
B、方程的解分别为：x＝，x＝，两个方程的解相同，本选项正确；
，
，
，
方程的解分别为：x＝﹣，x＝，两个方程的解不相同，本选项错误；
方程的解分别为：x＝，x＝3，两个方程的解不相同，本选项错误．
故选：B．