图形数学日记五年级数学教学案例及反思

2020年11月24日发(作者：蒋星煜)
五年级数学上册教学案例分析及反思

魏礼燕
一．教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵
活运用梯形面积计算公式 解决相关的数学问题。
3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初 步
的科学探究能力。
4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
二．教材分析
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算 ，
并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法
求梯形的面积 ，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方
法把梯形转化为已学过的图形来计算它 的面积。让学生在自主参与探索的过程
中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程 中实现对新知
的意义建构，解决新问题，获得新发展。
三．学校及学生状况分析
我校共有一千五百多名学生，六个年级，二十四个教学班。其中1—5年级全部
使用北师大教材。我校班 额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主
教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供 了思考的机会。其次有利于学
生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额 人数
较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。
四．教学设计
（一）复习准备
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行 四边形和三角形的面积计算公式吗？还
记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定
基础。）
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
（二）新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯
形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）
师：在我们生活中有很多这样的梯形 ，而且需要我们计算它的面积。那么到底该
怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合 作探究。
（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，
又 使学生明确了探索目标与方向。）
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C．选择合适的方法交流汇报。
2．自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组
上黑板展示）
3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代 表给
同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边
形。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四 边形为例（实物投影出示），
这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的
高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的
是否一致。 < br>师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
那么梯形面积的计 算公式应怎样表示？
板书：S=（a+b）h÷2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）
（点评：这部分内容是这 一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望
后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探 究、大胆猜测、积极验证的教
学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学 的主
体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际
操作来推导 出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己
来完成，使学生从中体验到了成功的 喜悦。）
（三）联系实际，巩固运用
1．试一试
引入：梯形的用途很广泛，在很 多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些
日常中的问题，计算下列梯形的面积