五年级数学难题五年级数学试讲教案

2020年11月24日发(作者：宗楚客)


试讲教案


试讲单位：
课程名称：数学
专业年级：五年级
试讲学生：
教材名称：人教版五年级上册数学








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课题

简易方程及其解法

教学
内容
1．用字母表示数
2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）







教学
目标

1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的数量关系，
会根据字母所取的值， 求含有字母式子的值。
2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。
3、会列方程解应用题。





1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。

具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）

用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的
学情
分析
数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。


3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。




教学
用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子难点的值，解简
重点
易方程和列方程解应用题。
教学
过程
教学内容
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教学
(一） 主要详细内容
流程
各位学生好!今天我要说课的内容是《简易方程以及其解法》。
本节课在初等代数中占有重要 地位，中学生在学习代数的整个过程中，几
乎都要接触这方面的知识。

标题
例1
第1节 用字母表示数
例2
例3
例4

方程的意义


例1
第2节 解 方 程 例2
例3
例4
例1
稍复杂的方程

（二）仔细讲解
1．用字母表示数
例1（用字母表示某个具体的数）
通过复习以前所学知识，巩固 用符号、字母表示某个具体的、特定的数，
渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引 出例2。

例2（用字母表示运算定律）
（1）使学生认识用字母表示运算定律的 简明性、优越性，一是可以表示一
般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表 示一般
的数。
（2）两字母相乘的表示法。
（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。
“你知道吗？”
介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。
例3（用字母表示面积和周长计算公式）
（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个 一般化的过程（具体到
抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代< br>入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值
的过程。
（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。
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例2
例3
例题安排
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
方程的解、解方程
解形如x±a=b的方程
解形如ax=b或x÷a=b的方程
列方程解加减计算的问题
列方程解乘除计算的问题
解方程ax±b=c及其应用

解方程ax＋bc＝d及其应用
解方程ax＋bx＝c 及其应用
例4（代数式）
（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋ 30可以表
示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。
（2）通过归纳法，从具 体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，
第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。
（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。
（4）代入求值。
2．解简易方程
方程的意义
（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方
程相一致。
（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易
列出来。
（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。
（4）根据方程的概念自己写一些方 程，范围可以很广，可以包括多元方程，
只要符合方程的定义即可。
天平原理（等式性质）
（1） 利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于
作同解变换）：
天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；
天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍
然相等。 （2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物
体，在解方程时，最终目 标是使方程左边只剩下未知数）。
解方程
1. 复习铺垫：
（1）抛出问题：
师：同学们我们前面学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、 解方程的定
义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。
（2）判断下面哪些是方程：
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式
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这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像
信号法，问 答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性
质解方程的应用。
2、探究新知
（1）、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同 学观察这幅图（看书上
57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主
探索列出方程。
（2）、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想
的？
目的：这 样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次
学生的潜在智能，力求使学生能在原 有的基础上得到发展。
（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+ X=250的解,刚才我们求X的过程叫解
方程。这两个概念具体是怎样的呢？（使方程左右两边相等的 未知数的
值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）
这样做的目的：学生齐读的时候 ，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑
板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。
（4）辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程
的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方
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