2015数学一真题五年级数学上册教案 全册教案

2020年11月24日发(作者：赵令欢)
开学第一课教案
教学目标：
1、通过师生之间的交流，营造一个温馨舒适的师生氛围。
2、通过师生交流和讨论，明 确数学的重要性，有意识地引导学生学好数学要关注数学
学习的方法，明确怎样做一个会学习的人。
3、通过讲故事，让孩子们明白每天的学习每天的作业都是在为自己打基础，学习不是
为他人， 而是为自己而学，每天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。
4、通过教材的梳理让学生对本学期所学知识有一个明确的认识，激发学习的兴趣。
二、教学过程：
（一）说说自己暑假中的见闻。
师：大家在暑假里肯定过得非常愉 快，非常充实吧。你能将自己记忆最深刻的一段与
大家一起分享吗？可以说说自己游玩的事情，可以说自 己在假期里的小插曲，也可以
说说自己取得的收获。
同学们畅所欲言。借此拉近师生间的距离，创设良好的师生氛围。
（二）讲故事，让学生知道态度决定自己的未来 。
讲故事《木匠的房子》。 “一个上了 年纪的木匠准备退休了。他告诉雇主，他不想
再盖房子了，想和他的老伴过一种更加悠闲的生活。他虽然 还留恋那份优厚的报酬，
但他该退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就问他能不能再 建一
栋房子，就算是给他个人帮忙。木匠答应了。可是木匠的心思已经不在干活上，他不
仅手艺 退步，而且还偷工减料。木匠完工了。雇主来了，拍拍木匠的肩膀，诚恳地对
他说：房子送给你了，这是 我送给你的礼物。木匠感到十分震惊，太丢人了……要是
他知道他是在为自己盖房子，他干活的方式就完 全不同了。”你就是那个木匠。你每天
钉一枚钉子，放一块木板，垒一面墙，但往往没有竭尽全力。终于 ，你吃惊的发现，
你将不得不住在自己建的房子里。 如果可以重来…… 但你无法回头。 人生就是
一项自己做的工程，我们今天做事的态度，决定了明天住的房子。
听后，让学生说 说想法，明白什么？老师为什么讲这样一个故事？我想让孩子们明白
每天的学习每天的作业都是在为自己 打基础，学习不是为他人，而是为自己而学，每
天做事做作业的态度都决定着自己未来的发展。希望小故 事比说教有力量有效果。
（三）回顾上学期的成绩。
1、了解上学期成绩。
2、让学生说一说取得好成绩的方法或者不尽如人意的地方。
3、明确取得好成绩的诀窍：平 时踏实学习与作业，回家认真完成作业，多复习。脚踏
实地地走好每一步，上课专心听讲，回家认真复习 ，不能搞小聪明，做自欺欺人的事
情。
4、以不点名的形式向平时懒于学习的同学提个醒：不能将心思花在学习以外的地方。
（四）认识新朋友（新书）
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1．梳理新教材内容， 翻开书本目录自己看看有哪些内容？
2．老师带领学生熟悉教材。
（五）数学常规要求：
1、课前：准备好学习用品（数学书、作业本、口算本、练习本、 文具盒），候课铃声
响马上进教室，按老师要求齐背乘法口诀。
2、课中：遵守纪律，不 做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音
响亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速 度快，轻拿轻放。
3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备 。
4、课后：作业独立完成，认真书写，学会思考。
5、小组长收发作业要及时，督促学员按时按质完成。
六、全课小结，提出希望。
同学们，新的一年开启新的希望, 希望大家端正自己的学习态度，以饱满的热情投入
到学习中 去，我相信一定能让自己的学习成绩有一个新的突破，也能在知识的海洋中
体会辛勤航行后的巨大喜悦和 丰硕收获。






















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第一单元：小数乘法
教材分析
本单元学习 的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、
整数乘法运算定律推广到小数及运用 小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数的
四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的 书写方式、进位规则均与整
数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导 学生运
用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
学情分析
从 年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这
一特点，教师可以积极采用 形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参
与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效 地培养学生的思维能力，促进学生的
个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数 加减法的运算，
并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位
厘米、分米、米 ，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，
将整数乘法的法则经验迁移到小数乘 法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘
减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发 现规律，掌握算理，学会本
单元的知识内容。
教学目标
1、知识与技能
（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的
过程中， 选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡
策略多样化。
（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。
（3）能借 助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法
在现实生活中的广泛应用。
（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法
通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索 与思考中，感受
新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观
感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与
实际问 题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的
信心。
教学重点 ：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估
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算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
教学难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
课时安排：
1、小数乘整数（ 例1、例2、练习一第1～5题）
2、小数乘小数（例3 、例4、练习二第1、3题）
3、倍数是小数的实际问题 （例5及“做一做”，练习二第5、8题）
4、练习课（练习二第2、4、6、7、9～14题）
5、积的近似数（例6、练习三第1～3题）
第一单
元：小
数乘法
7、练习课（练习三第4、6、7、8、11题）
8、解决问题1（例8、练习四第1～5题）
9、解决问题2（例9、练习四第6～9题）
10、整理复习
单元测试
机动
练习课
新授课
新授课
整理复习课
单元测试

6、整数乘法运算定律推广到小数（例7、练习三第9题）
新授课
新授课
新授课
练习课
新授课
新授课


第一课时 小数乘整数
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1～5题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘 整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法
是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前测评：
1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。
25×9= 25×90=
25×900 = 2500×9=
2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ）
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6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ）
求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。
1
3．把0.45扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的
100
是（ ）。
4．小数的基本性质是什么？
5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。
一．自主学习
阅读教材第2页例1主题图，理解图意。
1、有（ ）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式
（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。
（把算的方法写在下面）
(1).加法算式：（ ）
（2）乘法算式：（ ）怎么计算？
方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元，
5角×3=（ ）角=（ ）元
（ ）元+（ ）元=（ ）元
方法二：把3.5元转化成35角
3. 5元 3 5 角
× 3 × 3
1 0. 5元 1 0 5 角
结果：3.5元×3= （ ）元
（3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？
探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是（ ）。
3.阅读教材第3页例2。
理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（ ）倍，变成72，计算出72×5的
积后，将积缩小到它的（ ）得到0.72×5的积。小数末尾的0可以（ ），
得（ ）。
追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
先把0.72 小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移
动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什
么现在只有 一位呢？
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
注意 ：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法
计算。那么，谁能和大家 说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
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指导学生归纳出 ：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看
因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩 小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上
小数点，再把“0”去掉。
师：（出示教材 第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数
的计算方法。我们看图中还有几种 不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱
呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
二.合作探究、归纳展示
1.小数乘整数，先转化成（ ），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中
有几位小数，就从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点，积中小数末尾的“0”
可以去掉。
2.用竖式计算。
0.075×33= 0.46×15=
3.因数的小数位数与积的小数位数（ ）。
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04
四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
布置作业：
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。








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第二课时 小数乘小数
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、3题。
教学目标：
知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该 知
识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能
力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科
学、严谨的学习态度 。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前复习：
1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.5
2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积
（ ）。
一、自主学习
1．阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的 ，算式是： 。
2．计算时，可以将2.4米化为 分米，0.8米化为 分米，再将平方分米改写成
平方米，得 。也可以将2.4转化成24,0.8转化成8，算出24×8的积后
再 ，就得到2.4×0.8= 。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
提问：看一看算式的两个 因数中一共有几位小数？积呢？（两个因数中一共有2位小
数，积也有2位小数。）
3．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通 过列竖式计算，我们能发现一个问题，
即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
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师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的 小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小
数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要 在前面用O补足。）
4．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意
哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
数出几位， 点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9= 783 72.9×0.04= 291616.5×0.6= 990 6.3×0.006= 378
2.计算6.7×0.3时，先按 算出积，再看因数一共有 位小数， 就从
积的 边起数出 位，点上小数点。7.2×0.006的积只有 位数，我们
就在积的 面添上 个0再打上小数点。
3．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想 一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时
应注意什么？（学生发言，说说自己 的收获，并回答问题，教师予以点评。）
布置作业：
板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点

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第三课时 倍数是小数的实际问题
教学内容：教材P7例5及“做一做”，练习二第5、8题
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行
计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际
问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数
小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1．口算。 0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
出示例题5的主题图。
（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。
（2 ）说说“1.3倍”的含义（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度
除了有一个非洲野 狗那么快，还要快。）
（3）列式并用竖式计算：
问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？
（1）可以（ ）两个因数的位置再乘一遍。
（2）还可以用（ ）这个工具来验算。
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
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小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种
来验算。
师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
提问：通过刚才同学们的计算 、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非
洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗 ？说明刚才我们的想法怎样？（学生小
组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
看乘数，比较 积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l
大，所以积就比被乘数大，现在 我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1、计算下面各题，并且验算。
0.47×0.32 47×1.2
2、下面各题对吗?把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）
3、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说
出理由； 再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
4、练习二第3题。先让学生 独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题
错在什么地方。
四、课堂小结。当乘 数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小 数乘法的正误。
布置作业:
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米/时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8








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第四课时 练习二
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、6、7、9～14题、“动脑筋”。
教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。 2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问
题，激发学生学 习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观： 感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用
数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感 受数学知识之间的内在逻辑美，培养科
学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用 这些知识来进行口算比赛，
看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计
算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
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4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ）
0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）
学生汇报：
师 总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当
第二个因数小于1时 ，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就
等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细 观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可
以通过秤的下方得知，而水果的质量 则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11k g。不用秤称，应该怎样使用这两个
水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。
答案提 示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内
剩下1kg。把大桶内 的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入
大桶中，这时大桶内就有5kg水了 。
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四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。





第五课时 积的近似数
教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：利用已有知识经验， 让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似
数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处
的育人理念。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法：自主学习，交流互动。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、知识铺垫
1.求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）位；保留（ ）位小数，表示精确
到十分位；保留（ ）位小数，表示精确到百分位……
2.按要求求出下面各小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（ ）
保留两位小数（ ）
保留一位小数（ ）
揭题 ：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根
据需要，用“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）
二、自主探究
1.学习例题6：
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（1）例6中的已知条件和要求的问题分别是： 。
。
（2）该题的列式为：
（3）计算结果是（ ），这个结果保留一位小数，要看它的（ ）位，是根据
（ ）法保留的，最后的结果是（ ）。
可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。要保留一位小数时，看（ ）
的数字，要保留两位小数时，看（ ）的数字……，该数字如果大于（或等于）5时，
就（ ），如果小于5就全部舍去。
提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看
比要保留的 小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.做一做。
（1）按要求计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）下面各题的积都是保留两位小数，判断对错,并把错题改正。
3．拓展延伸。 出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千
克土豆， 27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364. 5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能
装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只
保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可 以根据需要或题目要求取积的近
似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第一位小数是几；保留一
位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然 后按“四
舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，并说一说你是怎么取积
的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×2.5=9. 625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，
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你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625
要约等于9.63。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
布置作业：
板书设计：
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。



第六课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教材P12例7及练习三第9题。
教学目标：
知识与技能：使学生知道 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的
运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的 简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题
的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：多媒体、卡片。
教学过程
一、知识铺垫
1.口算。
⒈直接写得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝
（4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝
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（7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝
2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200



小 数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们
在进行小数四则运算的时候一定要 先搞清楚运算顺序再计算。

3. 2.说一说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？定律的内容分别是
什么？用字母怎么表示。
二、自主探究
1. 观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？它们有什么关系？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
我发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法（ ） 。
2.乘法结合律的应用
（1）学习例7： 0.25×4.78×4
在0.25×4.78×4中，为了使计算简便，可以先计算（ ）×（ ），
原算式改写成：（ ） ，其计算结果是（ ）；
在计算过程中应用了（ ）律和（ ）律。
（2）例7：0.65×202
在0.65×202中为了使计算简便，可以把（ ）变成（ ）+（ ），原算式改写
成： ，其计算结果是（ ），在计算过程中应用了（ ）律。




三、巩固练习
1．完成教材第12页“ 做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一
道题分别是运用了什么运算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在
计算类似101 ×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小
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在计算四则混合运算的题目时，先观察题目的特点，
如果可以运用运算定律使计算简便，一 定要简算，这
样可以提高我们计算的正确率。

数中仍然适用。）
布置作业：
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3



第七课时 练习课
教学内容：教材P14练习三第4、6、7、8、11题
教学目标：
知识与技能：
1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方
法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学
习兴趣，体验数学 知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方
式。
教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运 算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5
名学生回答：包括学困生、中、优生）
学生说在 小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说
整数乘法的运算定律对于小数 乘法同样适用。
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出示练习
⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7
⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流 ，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律
的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会 选哪题呢？请你做
在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4
B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4
为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）
二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8
5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有24 瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需
要（24×1.3×5）元， 该算式用交换律计算比较方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。
⑶完成教材第14页练习三第8 、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由
学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。
三.拓展新知。
(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72
观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？
你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它
“找”出来。
⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02
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第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，
1.5×0.8+1 5×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？
学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）
教师提示 ：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应
的是百分数。所以在计算有 关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的
小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位 小数。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
布置作业：
板书设计
练习三
24×1.3×5
单价×数量＝总价
0.42×3.7≈1.67（元）



第八课时 解决问题(1)
教学内容：教材P15例8及练习四第1～5题。
教学目标：
知 识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题
的途径和方法。 过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的
过程，探索解决 问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强
学生学好数学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。
教学准备：多媒体。
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教学过程
一．前提测评：
妈妈到 超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，每千克7.8元，妈妈一
共要付多少钱？
二．自主学习，合作探究：
阅读教材第15页例8.
说说你获得了哪些数学信息？

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



2.理解题意 ，明确解题思路。
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。 想要知道钱数够不够，只要把买到的
所有商品的价格加在一起，与100元进行比较就能知道结果，这样 的题一般采用估算
的方法比较简便。
3.列式解题
(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，不超过（ ）元，2袋大米不超过（ ）元；
肉每千克26.5元,0.8千克 不超过（ ）元；
一盒10元的鸡蛋总价不超过（ ）元+（ ）元+10元=（ ）元，也就是说
100元（ ）（够、不够）。
（2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，超过（ ）元，2袋超过（ ）元；
肉每千克26.5元，超过（ ）元，0.8千克超过（ ）元；
总价超过（ ）元+（ ）元+20元=（ ）元 ，也就是说：
100元（ ）（够、不够）。
4.用计算器验证估算结果的正误。
5.比较两种方法的不同：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”的方法求得的和一定小
于实际数。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
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一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
布置作业：
板书设计：
解决问题

大米
肉
鸡蛋





单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价
61.2
21.2
10
第九课时 解决问题(2)
教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．会用列表的方法 整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决
问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经
验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方
法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活
的联系，激发学生 的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
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教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘 客算算共需要付多少钱吗？
（学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。）
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订
正。
行驶的里程/km
出租车费/元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小 区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收
费，超过50度部分每度0.62元，刘 老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应
缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
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1

2

3

4

5

6

7

8

9

教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分 和超过50度的部分。学生在做
题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
分析：先求出超出3分钟 的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这
一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g应付，两部分加起来就是一共应付
邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。5×0.80＋1.20＝5.2（元）
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。2.00×2＋1.20×5＝10（元）
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
板书设计：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）

第十课时 整理与复习
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘 法的意义，算理、计算法则以及灵活取积
的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
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教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容 回顾
复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复
习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道 题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方
法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法 二，运用整数的乘法运算定律来做。重
点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199：口述：先把19 9变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回
答，教师板书。）让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
0.8×0.9：口述 ：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘
法来做，然后再确定积的小数点 位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小 数点和小数点对齐，而是末位和末位
对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位
置。
三、典例分析
人教版数学精品资料
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右 边起数出几
位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O
补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评】通过两 道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算
方法，并熟记因数和积的小数位数之间的 关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方
法。
下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数 ，
所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比
第一个 因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算 方
法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.99 8保留两位小数约是7.00，这里的“O”不
能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上
的数满十向前一位 进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度 按0.52元收
费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一 算
应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】 这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过
50度的部分。学生在做题时往往 容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
五、小结质疑
师 ：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数
乘法时要注意什么？哪 些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
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