成人高考数学题型五年级数学教学案例通分

2020年11月24日发(作者：饶斌)
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《通分》教学案例




余庆县城关一小：石正宇
案例背景
前几天上了一节公开课“通分”感触颇深；《通分》是人教版实验教科书五
年级下册第四单元的的内容，是学生在学习了“分数的基本性质” 、“最小公
倍数”和“同分母或同分 子分数的大小比较”之后要学习的一个知识点。本节课
的教学重难点是理解通分的意义和方法。由于通分 的对象是至少两个数的情况，
跟之前学习的“分数的基本性质”和“约分”有着较大的区别，成为了学生 学习
上的拦路虎。为了突破本节课的重难点，让学生充满兴趣地学习数学，体验帮助
他人的乐趣 ，在教学中，结合本班学生的实际，把本班学生分成六个小组，让学
生进行小组合作探究、分享，在帮助 他人的过程中完成通分的探究过程，发现和
归纳通分的意义和方法，较好地帮助学生去理解通分的概念和 过程，着重培养学
生的合作意识和探究能力。数学来源于生活又应用于生活。因此，在应用知识解
决问题的同时，注重学生知识技能的巩固，精讲多练，通过多层次的练习设计，
让学生在练习中熟练掌 握通分的方法，并能应用通分知识解决实际问题。“
片段再现
情境一：
一、旧知导入
课件出示习题. （自主学习，由各小组选派组员回答）
1、求下列两个数的最小公倍数.
3和4最小公倍数是( )
20和12最小公倍数是( )
9和18最小公倍数是( )
2、填空：2／ 5=（）／10=6／（）=（）／20=10／（）（指名说根据什么？
生：分数的基本性质。）
3、比较两个数的大小.
3/13 ○ 4/13 2/7 ○ 4/7 5/9 ○ 2/9
3/8○ 3/11 5/6 ○ 5/8 12/17 ○ 12/19
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师:你能比较它们的大小吗 选择其中的两题(同分母,同分子类型)让学生说
说理由
师:观察这六组分数,你发现了什么
学生小组内互相说一说,全班交流,小结明确: (课件出示)
（1）比较同分母分数的大小,分子大的分数较大
（2）比较同分子分数的大小,分母小的分数较大
评析：重视复习环节，为学生自主探索新知 做好铺垫。通过简单精巧的复习
题设计，对求几个数的最小公倍数和分数的大小比较进行知识回顾，让学 生回忆
了两个数是互质数关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；还让
学生小组 交流总结出同分子同分母分数的大小比较。唤起学生的注意；利用分数
的基本性质填空，复习分数的基本 性质，为通分方法的学习做好知识铺垫。
情境二
二、自主建构,解决问题
（一）设疑
师：看来，大家对分子相同和分母相同的分数比较大小的方法都掌握得很好。同学们，你能快速地比较出这组分数的大小吗？大家用手势表示出来，准备。
出示卡片： 2/5○1/4
师：有争议了，有大于的，也有小于的。大家比较屏幕上的几组分数都挺容
易 的，但比较2/5和1/4这组分数时感觉都挺难的，为什么？
生：因为它们的分子和分母都不相同。
师：那么，我们还能不能直接用比较分母相同的分数或者是比较分子相同的
分数大小的方法来比 较呀？
生：不能。
师：像这样分母不相同的分数，我们叫做异分母分数。分母相同的分母叫 做
同分母分数。（板书：异分母分数、同分母分数）
（二）探究例4
1、明确探究任务
师：这种分子和分母都不相同的分数，同学们比较起来感到比较困难。下面 ，
就请同学们分小组讨论，找出比较2/5和1/4大小的方法来，把它写在答题纸上，
行吗？ （行）我们比一比，哪一组解决问题的策略最多？开始。
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2、小组研究，师巡视指导。
3、小组汇报。
师：好，大家的速度可真快呀！哪个小组愿意把你们小组的方法给同学们介
绍一下？
生：我们共研究出4种方法。
（1）根据分数与除法的关系 : 2/5=2÷5=0.4 1/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5
大
（2）根据分数的基本性质把分子不同的分数化成了分子相同的分数，再比
较。 1/4=2/8 所以2/5大
师：将未知的知识转化成已学过的知识，真聪明。
生：（3）根据分数的基本性质分子和分母同时乘相同的数把异分母分数变成
了同分母分数 1/4=5/20, 2/5=8/20 ,所以2/5大。
师面向全体学生：是不是有点儿异曲同工的感觉啊？再给大伙儿说说第四种
方法。
生：（4）画图比较,所以2/5比1/4大。（生边说四种方法，师边把四种方法贴
出来）
师：这种方法不错，很直观。
师：你们真了不起，想出了这么多的方法来比较2/5和1/4的大小。谢谢你们
精彩的发言。
4．小结通分概念，理解通分。
师：同学们还有不同的方法吗？没有了。你们真的很聪明，把 这个新问题转
化成了我们学过的不同知识，轻松地解决了比较2/5和1/4大小的问题。这个问题实际上就是课本第94页的例4（课件出示例4），比较黄豆和蚕豆蛋白质含量的问
题。大家把书翻 开，看一看。（生开书阅读。）通过比较，现在你能判断出黄豆和
蚕豆哪个的蛋白质含量比较高了吗？
生：黄豆的蛋白质比蚕豆的高。
评析：学生独立解决黄豆和蚕豆谁的蛋白质含量高？在组内交 流自己的困
惑，并初步解决。在班内交流，当然在这一环节内学生根据以前所学知识出现了
多种 方法，首先肯定每种方法都能解决本节内容的基础上指出，把遇到的新的问
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题转化成以前所学的知识来解决这是一种好的学习方法，然后优化转回到重点理
解把 异分母分数化成同分母分数比较大小的过程。
师：解决了例4这个问题，再请看到屏幕上。（师用手指 向屏幕）同学们解决
异分母分数大小的比较方法非常丰富，在这几种方法中，有一种是用了通分的方法。究竟哪一种是通分的方法呢？请你们自学课本第94页的有关通分的知识，把
通分的概念划下来 。（学生阅读并划出概念。）
评析：这样做学生不仅触到新知的“脉”，还能寻到新知的“源”，不仅 知
道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识
转化为能力。 这样就突出了重点。
师：好，谁来说说，究竟什么是通分？
指名说概念，师课件出示概念。
师：大家一起读读。预备齐。（全班齐读概念。）
师：在这个概念中，你认为关键词有哪些？
生：相等。
师：你们是怎样理解“相等”这个词的？也就是说，谁和谁相等？
生：通分后的分数和原来的分数相等。
师：那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢？
生：利用分数的基本性质，同时乘一个数。
师：对，把原来分数的分子和分母同时乘上同一个 数，变化后的分数和原分
数大小仍然一样。还有不同的关键词吗？
生：同分母。
师：对，这个词也很关键。那你们又是怎样理解这里的“同分母”这个词的
呢？
生：就是把原来两个不同的分母变成相同的分母。
师：同学们，这几种方法中，哪一种是用了通分的方法？
生：第三种。
师：你们是怎样判断的？
生：原来的两个分母分别是5和4，最后分母都成了20，也就是把 两个异分母
分数化成了同分母分数，而且变化后的8/20＝2/5，5/20＝1/4，即变化后的分 数
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分别和原来的分数相等。（师板书：2/5= 8/20= 1/4= 5/20）
师：你的说理非常好。
师：这样一来，通分后两个分母 不一样的分数就变成分母一样的分数了。我
们把这个新的共同的分母叫做“公分母”。大家看，这里选择 的公分母是多少？
（20）
师：想一想，它和原来的两个分母有什么关系？
生：它是原来两个分母的公倍数，还是最小的公倍数。
师：也就是说，可以用什么数做公分母？
生：找两个不同分母的公倍数或者是最小公倍数。
师：找到公分母后，再怎么做？
生：再用分子和分母同时乘一个相同的数，就变成了同分母分数。
（三）、巩固练习
1．师：你能快速地找出这几组分数的公分母吗？
师课件出示习题：
大显身手我来填：
（1）把3/4和1/3通分，可以用（ ）作公分母。
（2）把7/12和5/16通分，可以用（ ）作公分母。
（3）把4/33和2/11通分，可以用（ ）作公分母。
师：同样是通分，可为什么他们的做法不一样呢？谁愿意来帮我们解释解
释？
生：转化后的分数大小没变，只是公分母不同。
师：那么，你们更喜欢哪一种呢？
是啊，我们在选择公分母时，既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，
也可以选择它们的任意的一 个公倍数。不过为了计算简便，我们一般用它们的最
小公倍数来作公分母。
评析：在这一环节 里面解决难点问题公分母的确定，其根据是什么，为什么
用最小公倍数做公分母，能不能用他们的乘积？ 理解最优化的作用。
师：我们是怎样通分的？提示:用什么作公分母怎样把一异分母分数化成和
原来相等的同分母分数
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生：（1）确定公分母(两个分母的最小公倍数)；
（2）根据分数的基本性质化为同分母分数.
评析：在整个教学过程中，创设轻松愉悦的学习气氛手； 充分利用小组合作，
组织学生交流，交流探讨并寻找解决问题的方法，，使他们在思考，探究，讨论，< br>交流中充分发表自己的意见；在合作探究中独立解决问题。鼓励学生独立探究、
自主学习，使学生 在动口、动手、动脑中学会观察、分析问题，寻找出解决问题
的途径，归纳出方法，并能用所学知识解决 实际问题，充分享受发现、探索过程
的乐趣，体现了数学知识再创造的过程，从而达到获取知识，发展能 力的目标，
与此同时也体现了教师主导与学生主体的结合；在教学例四时，在故事情境中出
示例 题，让学生体会用学到的数学知识来解决生活中的问题，；合理利用学生身
边的事例引入新知的学习，一 方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，
也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让 学生感知生活中处处有数
学。
情景三：
三、闯关游戏
师：同学们都弄懂了通分的方法，就到智慧岛去闯关，有信心吗？
生：有
师：闯过关的小组奖励一颗智多星，看哪个小组得的星最多。
第一关、金睛火眼我来判：
下面每组分数的通分哪些是对的？哪些是不对的？哪组不够简单？
（1）3/4和3/5 （2）5/6和4/9
3/4＝15/20 5/6＝30/36
3/5＝15/20 （ ） 4/9＝16/36 （ ）
（3）7/8和5/6 （4）2/3和3/5
7/8＝21/24 2/3＝6/9
5/6＝20/24 （ ） 3/5＝6/10 （ ）
第二关、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18
第三关、（课件出示94页做一做）请大家拿出答题纸做一做，开始。
学生做题，师巡视指导。