行成于思毁于随的上一句：顶点坐标公式

2020年11月24日发(作者：项华)
顶点坐标公式
二次函数抛物线顶点式&顶点坐标
顶点式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h）
顶点坐标：(-b2a),(4ac-b^2)4a)
二次函数y=ax2;，y=a(x- h)2;，y=a(x-h)2;+k，
y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同， 只是位置不
同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
[0，0]
[h，0]
[h，k]
[-b2a,(4ac-b2)4a ]
对 称 轴
x=0
x=h
x=h
x=-b2a
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当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移
动h个单位得到，
当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再
向上移动k个单位，就可以 得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向 上移
动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0时，开口向上当a0，当x≤ -b2a时，y随x的增大
而减小；当x≥-b2a时，y随x的增大而增大．若a0，图
象与 x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一
元二次方程ax2+bx+c= 0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；
当a
5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a
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