岂的意思：初二数学公式归纳：顶点坐标公式

2020年11月24日发(作者：封导源)
初二数学公式归纳：顶点坐标公式
怎样掌握好每门课程这个问题被很多学生频繁的问起，
小编特地为大家整理了初二数学公式归纳：顶点坐标公式，
希望对大家学习公式有所帮助。
二次函数抛物线顶点式顶点坐标
顶点式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h)
顶点坐标公式顶点坐标：(-b2a),(4ac-b^2)4a)
二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，
y=ax2;+ bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不
同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
[0，0]
[h，0]
[h，k]
[-b2a,(4ac-b2)4a ]
对 称 轴
x=0
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x=h
x=h
x=-b2a
当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移
动h个单位得到，
当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h0时，将抛物线y=ax2向右平行移动 h个单位，再向上
移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
当h0时，将 抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下
移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图 象;
当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k
个单位可得到y=a(x -h)2+k的图象;
当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|
个 单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;
因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图 象，通过配方，将
一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称
轴，抛 物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的 图象：当a0时，开口向上当
a0时,开口向下，对称轴是直线x=-b2a，顶点坐标是
[ -b2a,(4ac-b2)4a]
3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤- b2a时，y随
x的增大而减小;当x≥-b2a时，y随x的增大而增大.若a0，
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当x≤-b2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b2a时，y随
x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交
点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b2-4ac0，图象与 x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，
其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c= 0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x 轴的上方，
x为任何实数时，都有y当a0时，图象落在x轴的下方，x
为任何实数时，都有y 0.
5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a0)，则当x=时，y最小
(大)值=.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，
是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x 、y的三
对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解
析式为顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0).

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(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时， 可设
解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x2)(a≠0).
7.二次函数知识很容易 与其它知识综合应用，而形成较为复
杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是
中考的热点考题，往往以大题形式出现.

以上就是为大家整理的初二数学公式归纳：顶点坐 标公式，
怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时
也祝大家学习进步，考试顺 利!
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