数学脑筋急转弯智力题2020年初一数学下册期末试题(带答案)

2020年11月24日发(作者：高德康)
2020年七年级数学下册期末考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题共
12
小题，共
36.0
分）

1.
在平面直角坐标系中，点在



A.
第一象限

B.
第二象限

C.
第三象限

D.
第四象限

2.
下列各数中最小的数是


A.

B.

C.

D.
0

3.
以下问题，不适合用全面调查的是


A.
了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.
旅客上飞机前的安检

C.
学校招聘教师，对应聘人员面试

D.
了解全市中小学生每天的零花钱

4.
下列不等式的变形正确的是


A.
由
C.
由
，得
，得


B.
由
D.
由
，得
，得


5.
已知
x
，
y
为实数，且，则

的立方根是


A.
6.

B. C.

D.

在平移过程中，下列说法错误的是


A.
对应线段一定相等

B.
对应线段一定平行

C.
周长和面积保持不变

D.
对应边中点所连线段的长等于平移的距离

7.
矩形
ABCD的面积是
15
，它的长与宽的比为
3
：
1
，则该矩形的 宽为


A.
1

8.
若二元一次方程组
B.

的解为
C.

，则
D.



A.
1

B.
3

C.

D.

9.
利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是


A.
要消去
y
，可以将
C.
要消去
y
，可以将


B.
要消去
x
，可以将
D.
要消去
x
，可以将


10.
已知某程序如图所 示，规定：从
“
输入实数
x
”
到
“
结果是否大于< br>95
”
为一次操作如果该程序进行
了两次操作停止，那么实数
x
的取值范围是



A.

B.

的解集为
C.

D.

11.
关于
x
的不等式组，那么
m
的取值范围为


A.

B.

C.

D.

12.
某市举办花展，如图，在长为
14m
，宽为
10m
的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的
小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为


A.
8

13.
计算：
14.
写一个以
B.
13

______
．

C.
16

D.
20

二、填空题（本大题共
8
小题，共
24.0
分）

为解的二元一次方程组：
______
．

15.
李师傅 随机抽查了本单位今年四月份里
6
天的日用水量单位：吨结果如下：
7
，8
，
8
，
7
，
6
，
6
，根据 这些数据，估计四月份本单位用水总量为
______
吨

16.
已知轴，点
A
的坐标为，并且，则点
B
的坐标为
______
．

，则
直接算法统宗
的算术平方根是
______
．
17.
已知
x
，
y
都是实数，且
18.
我国明代数学家程大位的名著里有一道著名算题：
“
一百馒头一百僧，大僧三个更无 争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
”
意思是：有
100
个
和尚 分
100
个馒头，正好分完；如果大和尚一人分
3
个，小和尚
3人分一个，试问大、小和尚
各几人？设大、小和尚各有
x
，
y
人 ，则可以列方程组
______
．

19.
对于实数
x< br>，我们规定表示不大于
x
的最大整数，例如，，，若
，则
x
的 取值范围是
______
．

20.
某种毛巾的原零售价为每条< br>6
元，凡一次性购买两条以上含两条，商家推出两种优惠方案：
两条按原价，其余按七折 优惠；
案比方案
全部按八折优惠若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方
合算，则最 少要购买毛巾
______
条

三、计算题（本大题共
2
小题，共
12.0
分）

21.
计算：；
解方程：．
解不等式组，并将解集表示在数轴上．








22.
新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包 大户张大叔决定购买
8
台收割
机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割 机的价格、每天的收割面积如下表销
售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8
万元，购买
2
台久保田收割
机比购买
3
台春雨收割机 多
4
万元．


价格万元台

收割面积亩天

久保田收割机

x

24

春雨收割机

y

18

求两种收割机的价格；
如果张大叔购买收割机的资金不超过
125
万元，那么有哪几种购买方案？
在的条件下，若每天要求收割面积不低于
150
亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？








四、解答题（本大题共
3
小题，共
24.0
分）

23.

养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级 学生的早锻炼情
况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 分
钟进行了调查现把调查结果分为
A
，
B
，
C
，< br>D
四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下
面两幅不完整的统计图．

组别

A

早锻炼时间


B

C

D




请根据以上提供的信息，解答下列问题：
扇形统计图中
D
所在扇形的圆心角度数为
______
；
补全频数分布直方图；
已知该校七年级共有
1200
名学生，请你估计这个 年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不
少于
20
分钟．







24.

为加强中小学生安全 教育，某校组织了
“
防溺水
”
知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校< br>购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买
2
副乒乓球拍和
1
副羽毛球拍共 需
116
元；购买
3
副乒
乓球拍和
2
副羽毛球拍共 需
204
元．
求购买
1
副乒乓球拍和
1
副羽毛球拍各需多少元；
若学校 购买乒乓球拍和羽毛球拍共
30
副，且支出不超过
1480
元，则最多能够购 买多少副羽
毛球拍？







25.

如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为
1
个单位长度，
，．
的顶点
A
，
B
的坐标分别为
请在图中建立平面直角坐标系，并写出点
C
的坐标：
______
．
平移，使点
C
移动到 点，画出平移后的，其中点
D
与点
A
对应，点
E
与点
B
对应．
求的面积．
的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点
P< br>在坐标轴上是否存在点
P
，使
的坐标；若不存在，请说明理由．








答案和解析

【答案】
1.
B

2.
A

8.
D

9.
D

13.
6


3.
D

10.
C

答案不唯一


4.
B

11.
D

5.
C

12.
C

6.
B


7.
D

14.
15.
210


16.
17.
9


18.
或




19.
20.
7


21.
解原式



；



由
把代入
得
得
，
，
；
，
所以原方程组的解为

解不等式
解不等式得，
得：，
则不等式组的解集为，