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2018-2019
学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018 --2019
学年第二学期期末考试初一数学试卷
1
．本试卷共
6
页，共三道大题，
27
道小题。满分
100
分。考试时间
90
分钟。
2
．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3
．试题答案一律填涂或书
考 生
写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须 知
4
． 在答题卡上，选择题、做图题用
2B
铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作
答。
5
．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共
30
分，每小题
3
分)
第
1-10
题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．
1
．根据北京小客车指标办的通报，截至
2017
年
6
月
8
日
24
时，个人普通小客车指标的基
准中签几率继续创新低，约为
0.001 22
，相当于
817
人抢一个指标，小客车指标中签难 度
继续加大
.
将
0.001 22
用科学记数法表示应为
A
．
1.22
×
10
-5
A
．
a
9
B
．
122
×
10
-3
B
．
a
6
C
．
1.22
×
10
-3
C
．
a
5
D
．
1.22
×
10
-2
D
．
a
2
．
a
3
a
2
的计算结果是
3
．不等式
x 1 0
的解集在数轴上表示正确的是
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
1
，
4
．
如果
A
．
3
是关于
x
和
y
的二元一次方程 ax
2
B
．
1 C
．
-1
y 1 的解，那么
a
的值是
D
．
-3
2
×
3
的网格是由边长
5
．
如图，
A
．
a
2
a
的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是
C
．
2a
2
D
．
3a
2
为
O
为直线
AB
上一点，
OC
⊥
OD.
如果∠
1=35
°， 那么∠
2
的度数是
6
．
如图，点
A
．
35
°
C
．
55
°
B
．
45
°
D
．
65
°
3
2
B
．
a
7
．
某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所
示
知道香草口味冰淇淋一天售出
200
份，那么芒果口味冰淇淋
的份数是
A
．
80
C
．
20
22
B
．
40
D
．
10
8
．如果
(x 1)
2
2
，那么代数式
x
2
2x 7
的值是
A
．
8 B
．
9
第
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页
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学年七年级下期末考试数学试卷及答案
C
．
10 D
．
11
9
．一名射箭运动员统计了
45
次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图
.
则在射箭成
绩的这组数据中，众数和中位数分别是
A
．
18
，
18
C
．
8
，
9
B
．
8
，
8
D
．
18
，
8
10
．如图，点
A
，
B
为定点，直线
l
∥
AB
，
P
是 直线
l
上一动点
.
对于下列各值： ①线段
AB
的长
③△
PAB
的面积
②△
PAB
的周长
④∠
APB
的度数
其中不
．
会
．
随点
P
的移动而变化的是
A
．① ③
B
．① ④
C
．② ③
D
．② ④
二、填空题（本题共
18
分，每小题
3
分）
3
11
．因式分解：
2m
3
8m
．
12
．如图，一把长方形直尺
沿直线断开并错位，点
E
，
D
，
B
，
F
在同一条直线上．如果∠
ADE =126
°，
13
．关于
x
的不等式
ax b
的解集是
x
b
b
a
.
写出一组满足条件的
a
，
b
的值：
，
b
14
．右图中的四边形均为长方形
.
根据图形的面积关系，写出一个正 确
的等式： ______________________ ．
15
．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的
基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中
方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：
“今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四
.
问人数、鸡价各几
何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出
8
钱，多余
3
钱，
每人出 钱，还缺
4
钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”
设人数有
x
人，鸡的价钱是
y
钱，可列方程组为 ____________ ．
16
．同学们准备借助一副三角板画平行线
.
先画一条直线
MN
，再按如图所示
的 样子放置三角板
.
小颖认为
AC
∥
DF
；小静认为
BC
∥
EF.
B
D
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页
E
N
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学年七年级下期末考试数学试卷及答案
你认为 的判断是正确的，依据是
.
三、解答题(本题共
52
分，第
17- 21
小题，每小题
4
分，第
22- 26
小题，每小题
5
分，第
27
小题
7
分)
2017 0 1
17
．计算：
( 1)
2017
(3 )
0
2
1
.
1
2
18
．计算：
6ab(2a
2
b - ab
2
)
.
3
2
E
作
23
．已知：如图，在
ABC中，过点
A
作
AD
⊥
BC
，垂足为
D
，
E
为
AB
上一点，过点
19
．解不等式
组：
5x 17 8(x 1)
，
x 10
x 6
，
2
并写出它的所有正整
．
数
．
解
．．
．
20
．解方程组：
2x 3y 1
，
x 2y
4.
21
．因式分解：
- 3a
3
b- 27ab
3
18a
2
b
2
.
1
22
．已知
m -
4
，求代数式 (2m
3)(2m 1) -
(
2m 1
)
2
(m 1)(m 1)的值
EF
⊥
BC
，垂足为
F
，过点 D作
DG
∥AB交AC于点
G
．
(
1
)依题意补全图形；
(
2
)请你判断∠
BEF
与∠
ADG
的数量关系，并加以证明．
24
．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体
魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现
.
”王老师所 在的学校为
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学年七年级下期末考试数学试卷及答案
加强学生的体育锻炼， 需要购买若干个足球和篮球
.
他曾三次在某商场购买 过足球和篮球，其中有一次
购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买
.
三次 购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量
（个）
第一
6
篮球数量
（个）
5
总费用
（元）
700
次
第二
3 7 710
次
第三
7 8 693
次
1
）王老师是第 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
2
）求足球和篮球的标价；
3
）如果现在商场均以标价的
6
折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一
次性购买足球和篮球
60
个，且总费用不能超过
2500
元，那么最多可以购买 个篮球
.
25
．阅读下列材料： 为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市
统计
局采用拦截式问卷调查的方式对全市
16
个区，
16-65
周岁的
1000
名城乡居民 开展了共享单
车使用情况及满意度专项调查
.
在被访者中，
79.4%
的人使用过共享单车，
39.9%
的人每天至少使用
1
次，
32.5%
的 人
2-3
天使用
1
次
.
从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示
.
从职业来看，
IT
业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别 为
97.8%
、
93.1%
和
92.3%.
第
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2018-2019
学年七年级下期末考试数学试卷及答案
使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到
97.4%
， 其中“满
意”和“比较满意”的比例分别占
41.1%
和
40.1%
，“基本满意”占
16.2%.
从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为
97.9%
；
对“付费
/
押金”和“找车
/
开锁
/
还车流程”的满意度分别为
96.2%
和
91.9%
；
对“管理维护”的满意度较低，为
72.2%.
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
1
）现在北京市
16-65
周岁的常住人口约为
1700
万，请你估计每天共享单车骑行人数
至少约为 万；
2
）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；
3
）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）
.
受到实验方法
1
的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验
1
的拼接方法直观上看，
是把∠
1
和∠
2
移动到∠
3
的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象
为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了
小明的证明过程如下：
已知：如图， ABC ．求证：∠
A+
∠
B+
∠
C =180
°．
证明：延长
BC
，过点
C
作
CM
∥
BA.
∴∠
A=
∠
1
（两直线平行，内错角相
等）， ∠
B=
∠
2
（两直线平行，同位角
∵∠
1+
∠
2+
∠
ACB =180
°（平角定义），
∴∠
A+
∠
B+
∠
ACB =180
°．
26
．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是
180
°”的结论
.
小
明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过
证明来确认它的正确性．
请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法
2
证明该结论的过程
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